Nazariy fizika kursi

U
e
=
Caa 
H
Cab VMb y ° ki
a 
a>b
U
e
=
Y . Caa ei + Y ,C ab eaeh.
“ 
a>b
Bu yerdagi har ikkala ifodada birinchi hadlarni o'tkazgichlarning xu­
susiy energiyasiga teng deb olsak, ikkinchi hadlar esa ularning o'zaro 
t a ’sir energiyasini beradi.
Bu yerda
(
1 0
.
2 1
)
(
1 0
.
2 2
)
214

---

10.3 
D ielek trik lard a elek tro sta tik m aydon
Tashqi maydonga kiritilgan dielektrik ichidagi maydon (10.1) dagi 
rot 
E — 0
tenglam aga asosan uyurmasiz bo'ladi. Elektrostatik maydon 
potensiali uchun tenglam ani div 
E = Airp
tenglam adan hosil qilamiz:
Bir jinsli dielektrikda 
e
= const bo'lganligi uchun oxirgi tenglam a Puas­
son tenglamasiga o'tadi:
Bu tenglamaning yechimi mikroskopik elektrodinamikadan m a’lum bo'­
lib, quyidagi ko'rinishda yoziladi:
Bu ifoda dielektrikda elektr maydon potensiali va kuchlanganligi shu 
zaryadlar bo'shliqda hosil qilgan maydondan 
s
m arta kichik bo'lishini 
ko'rsatadi. Xususan, b itta nuqtaviy zaryad uchun
Demak, zaryadlarning o'zaro t a ’sir kuchi bir jinsli dielektriklarda bo'sh- 
liqdagiga nisbatan 
e
m arta kichik bo'lar ekan. Dielektrikga kiritil­
gan erkin zaryadlar uni qutblaydi. Bunda bog'langan zaryadlar erkin 
zaryadlar maydonini kamaytiruvchi maydonni paydo qiladi. Shu sababli 
zaryadlarning o'zaro t a ’sirlashish kuchi kamayadi. Agar dielektrik bir 
jinsli bo'lm asa, m asala yuqoridagi kabi oddiy yechimga ega bo'lmaydi.
Ikki dielektrik chegarasida maydon kattaliklari uchun chegaraviy 
shartlarni yozamiz:
div(e grad 
ip)
=
—4тгр.
(10.23)
(10.24)
(10.25)
E?t — E \t
= 0 => 

= <^2
(10.26)
D2n - D \n = A-KUJs
=Ф £2 ( ^ 0 _ £ l ( ^ n ) = 4m<;s-(10.27)
215

---

Yuqoridagi ikkita chegaraviy shartlarni umumlashtirib, quyidagi 
munosabatni olamiz:
t g a i _