U e = Caa H Cab VMb y ° ki a a>b U e =
Y . Caa ei + Y ,C ab eaeh. “
a>b Bu yerdagi har ikkala ifodada birinchi hadlarni o'tkazgichlarning xu
susiy energiyasiga teng deb olsak, ikkinchi hadlar esa ularning o'zaro
t a ’sir energiyasini beradi.
Bu yerda (
1 0
.
2 1
)
(
1 0
.
2 2
)
214
10.3 D ielek trik lard a elek tro sta tik m aydon Tashqi maydonga kiritilgan dielektrik ichidagi maydon (10.1) dagi
rot
E — 0 tenglam aga asosan uyurmasiz bo'ladi. Elektrostatik maydon
potensiali uchun tenglam ani div
E = Airp tenglam adan hosil qilamiz:
Bir jinsli dielektrikda
e = const bo'lganligi uchun oxirgi tenglam a Puas
son tenglamasiga o'tadi:
Bu tenglamaning yechimi mikroskopik elektrodinamikadan m a’lum bo'
lib, quyidagi ko'rinishda yoziladi:
Bu ifoda dielektrikda elektr maydon potensiali va kuchlanganligi shu
zaryadlar bo'shliqda hosil qilgan maydondan
s m arta kichik bo'lishini
ko'rsatadi. Xususan, b itta nuqtaviy zaryad uchun
Demak, zaryadlarning o'zaro t a ’sir kuchi bir jinsli dielektriklarda bo'sh-
liqdagiga nisbatan
e m arta kichik bo'lar ekan. Dielektrikga kiritil
gan erkin zaryadlar uni qutblaydi. Bunda bog'langan zaryadlar erkin
zaryadlar maydonini kamaytiruvchi maydonni paydo qiladi. Shu sababli
zaryadlarning o'zaro t a ’sirlashish kuchi kamayadi. Agar dielektrik bir
jinsli bo'lm asa, m asala yuqoridagi kabi oddiy yechimga ega bo'lmaydi.
Ikki dielektrik chegarasida maydon kattaliklari uchun chegaraviy
shartlarni yozamiz:
div(e grad
ip) =
—4тгр. (10.23)
(10.24)
(10.25)
E?t — E \t = 0 =>
= <^2
(10.26)
D2n - D \n = A-KUJs =Ф £2 ( ^ 0 _ £ l ( ^ n ) = 4m<;s-(10.27)
215
Yuqoridagi ikkita chegaraviy shartlarni umumlashtirib, quyidagi
munosabatni olamiz:
t g a i _
