O‘zbekiston-Finlandiya Pedagogika instituti Amaliy matematika va fizika fakulteti 60110600 Matematika va informatika ta’lim yo‘nalishi

f ^-1, g ^-1, g ^-2 f ³ larni toping.
215. Agar va bo‘lsa, gf, fg, g²,
f ³ larni toping.
216. Agar X ning f va g akslantirishlari quyidagicha aniqlangan
bo‘lsa, gf, fg, g⁵, f ⁶ larni toping.
217. bo‘lganda va faqat shu holdagina R₁ va R₂ simmetriik munosobatlarning ko‘paytmasi simmetrik bo‘lishini isbotlang.
218. bo‘lganda va faqat shu holdagina R₁ va R₂ ekvivalentlik munosabatlarning birlashmasi ekvivalentlik munosabati bo‘lishini isbotlang.
219. Bir vaqtning o‘zida simmetrik va antisimmetrik ixtiyoriy R binar munosabat tranzitiv bo‘lishini isbotlang.
220. Butun uchun son 133 ga bo‘lishini isbotlang.
221. bo‘lishini isbotlang, bu yerda - birdan katta natural son.
222. Natural qatorda dastlabki n ta sonning yig‘indisi ga teng bo‘lishini isbotlang.
223. ni isbotlang.
224. Natural qatorda dastlabki n ta son kublarining yig‘indisi ga teng bo‘lishini isbotlang.
225. bo‘lishini isbotlang.
226. Isbotlang: .
227. Isbotlang: .
228. Isbotlang: .
229. Uchta ketma-ket natural sonlar kublarining yig‘indisi 9 ga bo‘linishini isbotlang.
230. Ixtiyoriy natural p uchun p³-p son 3 ga bo‘linishini isbotlang.
231. Ixtiyoriy natural p uchun p⁵-p son 5 ga bo‘linishini isbotlang.
232. Ixtiyoriy natural p uchun p⁷-p son 7 ga bo‘linishini isbotlang.
233. Ixtiyoriy natural n uchun son 11 ga bo‘linishini isbotlang.
234. Ixtiyoriy natural n uchun son 11 ga bo‘linishini isbotlang.
235. Ixtiyoriy natural n uchun son 7 ga bo‘linishini isbotlang.
236. n-tartibli determinantni hisoblang:

237. Determinantni hisoblang:

238. Determinantni hisoblang:

239. Laplas teoremasidan foydalanib, quyidagi determinantni hisoblang:

240. Laplas teoremasidan foydalanib, quyidagi determinantni hisoblang:

241. Ayniyatni isbotlang.

242. Ayniyatni isbotlang.

243. Matritsalarni ko‘paytiring

244. f(A) ni hisoblang, agar:

245. f(A) ni hisoblang, agar:

246. Berilgan matritsaga teskari matritsani toping.

247. Satrlarning elementar almashtirishlari yordamida berilgan matritsaga teskari matritsani toping

248. Quyidagi tenglamalardan X matritsani toping.

249. Ildizdan chiqaring:
250. Sistemani yeching:

251. Tenglamani yeching:

252. Kompleks tekislikda shartni qanoatlantiruvchi z nuqtalar to‘plamini toping.
253. Kompleks tekislikda shartni qanoatlantiruvchi z nuqtalar to‘plamini toping.
254. Kompleks tekislikda shartni qanoatlantiruvchi z nuqtalar to‘plamini toping.
255. Kompleks tekislikda shartni qanoatlantiruvchi z nuqtalar to‘plamini toping.
256. Tekislikda tengsizlikni qanoatlantiruvchi kompleks sonlarni tasvirlaydigan nuqtalar to‘plamini aniqlang.
257. Quyidagi kompleks sonni trigonometrik shaklga keltiring: z=1-i
258. Quyidagi kompleks sonni trigonometrik shaklga keltiring: z=-3-4i
259. Hisoblang:

260. Matritsani transponerlash natijasi haqidagi determinant xossasini isbotlang.
261. Determinantning ixtiyoriy ikkita satri o‘rnini almashtirish natijasida uning faqat ishorasigina o‘zgaradi xossani isbotlang
262. Agar determinantning biror satrini  soniga ko‘paytirib, boshqa bir satriga qo‘shsak, determinantning qiymati o‘zgarmaydi xossasini isbotlang
263. xossani isbotlang
264. tenglik to‘g‘riligini isbotlang
265. Laplas teoremasi va uning isboti
266. xossani isbotlang.
267. Xos va xosmas matritsalar xossalari
268. Matritsa teskarilanuvchi bo‘lishi haqidagi teorema
269. Matritsa teskarilanuvchi bo‘lishi haqidagi teorema va uning isboti
270. Matritsa teskarilanuvchi bo‘lishining zaruriylik sharti va uning isboti
271. Matritsa teskarilanuvchi bo‘lishining yetarlilik sharti va uning isboti
272. Berilgan satrlarning chiziqli bog‘liq bo‘lishining zaruriy sharti va uning isboti
273. Berilgan satrlarning chiziqli bog‘liq bo‘lishining yetarlilik sharti va uning isboti
274. Berilgan satrlarning chiziqli bog‘liq bo‘lishi haqidagi teorema
275. akslantirishlar uchun
ekanligini isbotlang.
276. Birlik akslantirish
277. akslantirishga teskari akslantirish mavjudligi haqida teorema
278. akslantirishga teskari akslantirish mavjudligi haqida teorema va uning isboti
279. Har qanday biyektiv akslantirish teskarilanuvchi haqida teorema va uning isboti
280. Kompleks sonlarning qo‘shmasi haqidagi xossalar isboti
281. Ixtiyoriy binar munosabatlar uchun
bo‘lishini isbot qiling.
282. Ixtiyoriy binar munosabatlar uchun
bo‘lishini isbotlang.
283. Isbotlang:
a) Ø Ø Ø
284. bo‘lganda va faqat shu holdagina R₁ va R₂ simmetriik munosobatlarning ko‘paytmasi simmetrik bo‘lishini isbotlang.
285. Simmetrik, tranzitiv, ammo refleksivmas binar munosabat tuzing.
286. Quyidagi binar munosabatning qanday xossalarga (refleksivlik, simmetriklik, antisimmetriklik, tranzitivlik) ega va qaysilariga ega emasligini aniqlang:
R={| x, y va x² = y²};
287. Quyidagi binar munosabatning qanday xossalarga (refleksivlik, simmetriklik, antisimmetriklik, tranzitivlik) ega va qaysilariga ega emasligini aniqlang:
R={| x, y va y = |x|};
288. Hisoblang:
289. Hisoblang:
290. tenglikdan foydalanib, ni hisoblang.
291. Satrlarning elementar almashtirishlari yordamida teskari matritsa A^-1 ni toping

292. A matritsa uchun teskari matritsani toping, agar
293. A matritsa uchun teskari matritsani toping, agar
294. Matritsaviy tenglamalar sistemasini yeching
295. Agar ASQMUI o‘rin almashtirishni tartib deb qarab, MUSIQA o‘rin almashtirishidagi inversiyalar sonini toping.
296. Matritsaviy tenglamalar sistemasini yeching:
297. Agar bo‘lsa, A¹⁰¹ ni toping.
298. Elementar almashtirishlar yordamida determinantni hisoblang:

299. Elementar almashtirishlar yordamida determinantni hisoblang

300. Elementar almashtirishlar yordamida determinantni hisoblang



Fan o‘qituvchilari: 1. N.Raximov
2. O.Pulatov
3. M.Abdusobirova
Kafedra mudiri: E.Sattorov