Problématique et concepts de base

Chiffrement asymétrique (à clef publique/clef privée) (3/3)

Echange de données (III) Protocole d’échange de clefs de Diffie-Hellman(-Merkle) (1976) (1/2)

• Base mathématique : logarithme discret très difficile à inverser lorsque p est grand

• Alice et Bob choisissent :

• un nombre premier p (grand)
• un nombre entier g  p (g = générateur)
• g et p sont publics

• Alice choisit un entier a ; Bob, un entier b ; a et b sont secrets

• Alice calcule A = ga mod p ; Bob calcule B = gb mod p

• Alice envoie A à Bob

• Bob envoie B à Alice

• Alice calcule Ba mod p = gba mod p ; Bob calcule Ab mod p = gab mod p

• Ces deux valeurs sont égales : elles constituent la clef secrète partagée par Alice et Bob (analogie : mélange de 3 couleurs gp, a, b)

• Possibilité de généraliser à n participants

Echange de données (III) Protocole d’échange de clefs de Diffie-Hellman(-Merkle) (1976) (2/2)

• Attaque « Man in the Middle » (cf. diapo suivante) :

• Carole intercepte A et envoie à Bob sa valeur C en faisant croire qu’elle est Alice
• de même, elle intercepte B et envoie à Alice C en faisant croire qu’elle est Bob
• elle peut alors intercepter tous les messages échangés entre Alice et Bob
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