Rapport Technique titre

1.4Le problème de la définition d’une base de données cohérentes

Les compilations de données apportent en général la précision nécessaire aux calculs.

Il ne faut cependant pas considérer les coefficients des formules de lissage qui sont souvent vertigineux de précision (exemple formule donnant Psat ,coefficient D = 1,7 10^-22 voir § 1.2.9) comme des indicateurs de la précision réelle.

Un problème demeure celui de la cohérence au sens thermodynamique entre les données qui ne sont pas indépendantes.

Si cette cohérence n’est pas assurée, on peut donc rencontrer des problèmes dans les logiciels d’accident où interviennent des changements d’état. Un chemin ABCD A comportant des changements d’état qui revient à son point de départ devient ABCDA’ avec A’#A du fait de la non-cohérence thermodynamique.

Des travaux conséquents ont été faits sur ce sujet (6) (7) (8), et se situent dans le cadre des études d’accidents.

La matière est disponible pour établir une base cohérente. Il faut souligner que ce problème ne se pose pas que pour le sodium, mais pour tous les matériaux qui font l’objet de changement d’état lors des accidents graves.

D’autre part, la mise à jour permanente d’une base de données permettrait d’assurer une certaine osmose en matière de connaissances élémentaires.

2.REEXAMEN DES POSSIBILITES OFFERTES PAR LES RNR - CAS DE LA PHYSIQUE DES COEURS REFROIDIS AU SODIUM

(Réf. : 22 à 32, et 33 à 38 Bis) RNR  Réacteurs à Neutrons Rapides

2.1Problématique du choix d’un caloporteur pour les réacteurs

Cette problématique est complexe et il est clair que le choix du caloporteur gouverne absolument toutes les options technologiques qui en résultent. Avant d’aborder cette question, il est intéressant de résumer les propriétés neutroniques recherchées dans le cœur des réacteurs rapides, et d’examiner les conditions dans lesquelles le caloporteur peut être compatible avec les propriétés neutroniques recherchées. Toutes les propriétés (thermiques, hydrauliques, thermohydrauliques, neutroniques, physico-chimiques, thermodynamiques) etc. sont à considérer en termes de compromis et d’optimisation pour le choix d’un caloporteur.

Le problème du comportement du caloporteur vis-à-vis du combustible sera traité au Chapitre 3.

Cette imbrication est très importante et elle est telle que la considération d’une seule propriété isolée peut conduire à des conclusions erronées.

2.2Propriétés neutroniques recherchées dans un milieu multiplicatif - Rappels

Le fonctionnement d’un cœur s’accompagne de production de puissance mais aussi de la production de produits d’irradiation au sein du combustible :

• 
  Produits de fission.
  
• 
  Produits transuraniens résultant de captures sur les noyaux lourds.
  

Dans le cas du cycle à l’uranium, les transuraniens formés sont des Actinides (Plutonium et Actinides mineurs).

L’optimisation neutronique d’un cœur doit donc prendre en considération, outre la production de puissance :

l’économie neutronique résultant des différents bilans entre productions et pertes,

• 
  le cycle du combustible.
  

Il s’agit d’un problème très complexe.

Les neutrons issus de la fission sont très énergétiques (E  2 MeV). Ils subissent des chocs inévitables sur les matériaux de structure, le combustible et le caloporteur qui contribuent à leur ralentissement.

Deux voies sont alors offertes :

1°) la voie des neutrons thermiques (avec modérateur).

2) la voie des neutrons rapides (sans modérateur)
N.B : Rappel sur les quelques propriétés fondamentales de la neutronique, le spectre et l’économie (au sens du bilan) neutronique

La criticité d’un milieu multiplicatif - c’est-à-dire l’atteinte d’un régime stationnaire résultant d’un équilibre rigoureux entre les productions et les pertes est aujourd’hui maîtrisée et est sous la dépendance de paramètres nombreux et de nature différente.

Si le facteur multiplicatif en milieu infini k est supérieur à 1, soit ,( _f= section macroscopique de fission et _c = section macroscopique de capture) il existe une taille finie pour laquelle le milieu multiplicatif est critique.

La solution du problème n’est analytiquement possible que dans certains cas extrêmement simples

Cette solution se réduit à l’égalité de deux termes dont l’un (« Laplacien » matière) dépend uniquement du milieu considéré (composition, enrichissement, caloporteur) et l’autre (Laplacien géométrique) de la géométrie.

Dans le cas où le réacteur est critique, la solution est stationnaire et le flux (qui ne dépend pas du temps) est défini à un facteur multiplicatif arbitraire près.

On peut retrouver rigoureusement tous ces résultats (dans tous les cas réels) en considérant l’équation de transport qui peut se résoudre par des méthodes numériques.

Cette équation de transport régit rigoureusement le comportement de la population neutronique. Les interactions entre les neutrons sont tout à fait négligeables. Il résulte de cette situation, de la nature des différents bilans, que l’équation de transport est linéaire et homogène et que par conséquent la valeur du flux neutronique est définie à un facteur multiplicatif près arbitraire (le même en tout point).

Par contre, les contraintes dues à la thermique conduisent à une limitation de la puissance donc du flux (P =  _f). La thermique constitue la seule limitation à la valeur du produit _f..

Nous verrons plus loin l’importance considérable de cette propriété du fait que seule des considérations extérieures à la neutronique (performances du caloporteur, géométrie du combustible) imposent la valeur maximale de la densité puissance et pratiquement la valeur maximale de _f.

Remarque concernant les sections efficaces :

La probabilité d’interaction des neutrons avec la matière est donnée par les sections efficaces macroscopiques dont les variations sont très complexes.

Pour les sections de capture et de fission, cette probabilité d’interaction varie comme l’inverse de la vitesse ou exception faite des résonances qui pour des raisons
quantiques peuvent conduire à des variations considérables des sections efficaces et ceci avec une sensibilité très aiguë à l’énergie des neutrons incidents.

Il est intéressant de considérer l’énergie ainsi définie* :

avec

Avec E_o énergie de référence (énergie thermique le plus souvent).

est un indicateur précieux, c’est l’énergie qui dans l’hypothèse où toutes les sections de capture seraient en et où le spectre serait mono énergétique donnerait la même section de capture toutes choses égales par ailleurs.

Pour un spectre rapide (cœur interne EFR) E_m  45 keV

Pour un spectre REP (au centre) E_m  0,15 eV

Le rapport = 550 est indicatif mais est si élevé que dans la réalité, les résonances le diminuent énormément sans toutefois le réduire à 1.

Il faut souligner que la situation reste très contrastée selon les corps et l’importance des résonances

*Cette énergie n’est pas au sens mathématique une énergie moyenne.

2.2.1La voie des neutrons thermiques

La voie des neutrons thermiques est massivement utilisée dans le monde pour produire de l’électricité pour diverses raisons.

La loi en laisse prévoir une augmentation à l’énergie thermique des sections efficaces, ce qui est intéressant pour la fission, mais n’est pas intéressant pour la capture. Mais il se trouve en outre que les noyaux comme contenant un nombre pair de protons et un nombre impair de neutrons possèdent, pour des raisons quantiques, une section efficace de fission très élevée.

C’est cette situation exceptionnelle qui a été mise à profit dans les réacteurs à fission thermique pour compenser la très faible proportion d’uranium 235 (0,7 %) dans l’uranium naturel.

Au prix de certaines précautions, il est possible d’obtenir la criticité avec de l’uranium naturel. (réacteurs à eau lourde, réacteurs Graphite Gaz)

Cependant, dans le cas du réacteur à eau, le pouvoir capturant de l’eau impose un enrichissement d’environ 3,5% pour l’atteinte d’un taux de combustion d’environ 35 000 MWJ/tonne.

2.2.2La voie des neutrons rapides

Cette voie est totalement différente de la voie des neutrons thermiques. Elle consiste à ralentir le moins possible les neutrons issus de la fission.

L’économie du bilan neutronique s’en trouve nettement améliorée malgré une situation contrastée.

En effet la dureté du spectre conduit à une diminution des captures stériles , ce qui est favorable au bilan neutronique mais conduit à une augmentation considérable des fuites neutroniques, ce qui est défavorable au bilan neutronique du cœur, (mais peut être éventuellement mis à profit pour favoriser les capture fertiles dans les couvertures). La baisse des sections efficaces affecte aussi les sections de fission et nécessite donc une augmentation substantielle de l’enrichissement en Plutonium.

Toutefois, cet enrichissement en un matériau, le Plutonium, produit par le réacteur lui-même ne présente pas le même inconvénient que l’enrichissement en U235 pratiqué à l’extérieur des cœurs des REP. (Réf. 32).

L’amélioration du bilan neutronique (au sens économie de neutrons) tient à plusieurs effets et d’abord aux propriétés des noyaux fissiles eux-mêmes. Si on considère le bilan productions (fissions essentiellement)- pertes (captures stériles + fuites), l’intérêt d’un noyau fissile pour la réaction en chaîne est caractérisé par le nombre  de neutrons émis pour un neutron absorbé par le noyau :

On constate que, pour les noyaux fissiles la probabilité relative de fission _f/_a = 1/(1+) est généralement plus forte pour les neutrons rapides que pour les neutrons lents. Le phénomène est particulièrement marqué pour le ²³⁹Pu (voir Tableau 2.1).

Comme, de plus, le nombre  de neutrons émis par fission croît avec l’énergie des neutrons dans le domaine du MeV, le facteur  est meilleur pour les neutrons rapides que pour les neutrons thermiques. Or (-1) représente la fraction des neutrons disponibles lors de chaque fission, notamment pour engendrer un nouveau noyau fissile par absorption dans un noyau fertile de manière à perpétuer le stock de noyaux fissiles.
Tableau 2.4 : Comparaison des bilans fission-absorption des noyaux fissiles pour les neutrons thermiques (N. Th.) et les neutrons rapides (N R.)

NOYAU	^235U		^239Pu		^233U
SPECTRE	N. Th.	N. R.	N. Th.	N. R.	N. Th.	N. R.
f barns	582	1,81	743	1,76	531	2,79
 = c/f	0,17	0,29	0,36	0,26	0,09	0,12
	2,42	2,43	2,87	2,94	2,49	2,53
 - 1	1,07	0,88	1,11	1,33	1,29	1,27

La comparaison des  et des _f montre l’intérêt des réacteurs à neutrons rapides à la fois pour le bilan neutronique et les obstacles (faibles sections efficaces).

Pour les spectres considérés, l’intérêt n’existe que pour le noyau ²³⁹Pu, mais il est fondamental : en effet, le cycle uranium est fortement engagé avec comme conséquence la production massive de Plutonium. La question du Plutonium doit impérativement être résolue or le plutonium est le combustible de choix des réacteurs à neutrons rapides.

La meilleure économie neutronique ne tient pas qu’à la propriété de ²³⁹Pu évoquée ci-dessus. Dans un réacteur rapide, les fissions des noyaux fertiles (²³⁸U, ²⁴⁰Pu ) contribuent significativement au bilan neutronique ; enfin l’absence de modérateur et les faibles valeurs des sections efficaces de capture réduisent notablement les captures stériles de neutrons dans les autres matériaux du cœur.

Enfin les captures dans l’uranium 238 présent dans le cœur et les couvertures sont contre toute attente plus importantes en relatif dans le cas d’un réacteur à neutrons rapides que dans le cas d’un réacteur à neutrons thermiques car le rapport d’un réacteur à neutrons rapides reste supérieur au rapport d’un réacteur à neutrons thermiques.

Finalement, la propriété essentielle des réacteurs à neutrons rapides utilisant comme combustible un mélange de plutonium et d’uranium naturel est la possibilité de surgénération car au cours du fonctionnement du réacteur muni de couvertures il se produit plus de noyaux fissiles^(*) nouveaux par conversion de noyaux fertiles qu’il ne s’en détruit par fission ou capture ou qu’il ne se perd de neutrons par fuites. Cette propriété permet, par recyclages successifs du combustible, d’utiliser pour la fission théoriquement la totalité de l’uranium.

C’est le manque initial de plutonium, qui a pesé très fortement en faveur de l’utilisation de l’U235

Comme le cycle à l’uranium est fortement engagé, le cycle thorium 232-uranium 233, rendant possible la surgénération dès l’énergie thermique et dont l’utilisation en neutrons rapides est parfaitement concevable (et souhaitable), ne sera pas considéré ici.

2.2.2.1Importance des caractéristiques du spectre et de la valeur du flux neutronique vis à vis de la transmutation

(Réf. 24 à 29)

Deux types de produits d’irradiation sont à considérer : les transuraniens et les produits de fission.

Les processus mis en jeux sont soit des productions (les fissions), soit des pertes (captures et fuites).

Le bilan neutronique dépend de façon extrêmement complexe du spectre neutronique et du niveau de flux de façon indirecte.

D’une façon générale, il se trouve pratiquement que les spectres rapides permettent d’atteindre un bilan neutronique satisfaisant avec des flux neutroniques de l’ordre de 10¹⁵ n/cm²/sec alors que le même bilan ne peut être atteint dans un flux thermique type REP que pour des flux neutroniques de l’ordre de 10¹⁷ n/cm²/sec soit 100 fois plus élevés qui ne peuvent être atteints (action conjuguée de la densité de puissance maximale admissible et des sections efficaces)

Il reste à considérer le cas des produits de fission à vie longue.

L’emploi de cibles thermalisées pourrait laisser croire que le spectre rapide est un obstacle et a même pu faire dire que seul le niveau de flux est important. C’est inexact car la thermalisation est localisée en dehors de la zone fissile et permet donc de concilier les avantages d’un spectre thermalisé avec un flux très élevé qui ne peut être atteint que dans un spectre rapide présentant une section efficace de fission très faible. (  P(v))

avec P(v) = puissance thermique volumique.

2.2.3Conclusion sur les caractéristiques de base offertes par les neutrons rapides

Les cœurs des RNR offrent une grande souplesse et permettent d’atteindre, au choix, les objectifs suivants :

• 
  La surgénération donc l’économie d’uranium
  

A titre indicatif, on peut noter que dans les REP actuels, même le taux d’utilisation de l’uranium est de 0,54% (32) et ne peut être relevé au-delà de 0,9 à 1% avec une politique MOX adéquate. Dans les RNR, au contraire, il est théoriquement possible (en négligeant les pertes en cycle et en recyclant les AM) d’atteindre un taux d’utilisation de près de 100% de l’uranium au prix d’un nombre de recyclages très élevé. (La conjugaison des pertes en cycle 0,1 % et d’un grand nombre de cycles conduit à baisser de façon très marginale le taux d’utilisation de l’uranium)

• 
  La consommation de n’importe quelle composition isotopique du Plutonium.
  

Cette possibilité est sous la seule dépendance du spectre et est une retombée de la neutronique du cycle à l’uranium mais son importance est considérable

• 
  La minimisation des matières rencontrées dans le cycle :
  

• 
  Possibilité à condition de combiner spectre dur et haut niveau de flux, de brûler de façon significative par recyclage tous les déchets situés en aval du cœur (transuraniens et produits de fission).[Les produits de fission à vie longue peuvent être partiellement détruits en combinant un haut niveau de flux avec une thermalisation locale (au niveau des cibles)]
  
• 
  Possibilité (dès l’atteinte d’un GRG voisin de 0 équilibrant les pertes en cycle) de réduire d’un facteur de plus de 100 [théoriquement] les matières produites (par unité d’énergie) en amont du cœur et de minimiser les produits d’irradiation situés en aval du cœur.
  
• 
  NB :‘Réf.'(32) : taux d’utilisation théorique de l’uranium en RNR 100%
  

taux d’utilisation théorique de l’uranium en REP 0,54% (compte tenu des pertes à l’enrichissement avec un taux de rejet d’uranium à 0,25% en U 235)

On peut ainsi considérer que les RNR sont des « mange tout ». Nous verrons plus loin - dans le cas concret des cœurs à sodium que les possibilités offertes vont de la fission pure et simple des actinides jusqu’à la transmutation des Produits de Fission.