Reducerea pierderilor în transformatoare I

Reducerea pierderilor în transformatoare

Ing. M.Gavrilă

Deoarece reducerea CPT-ului preocupă din ce în ce mai mult operatorii de distribuţie iar pierderile în transforma-toare au o pondere de peste 30% din total CPT se impune o mai mare atenţie asupra reducerii pierderilor în acestea. Iar pentru reducerea pierderilor trebuie regândită metodologia de calcul a puterii transformatoarelor şi a pierderilor în transformatoare şi trebuie pusă la punct o metodologie clară de analiză a încărcării transformatoarelor din exploatare şi de optimizare a funcţionării lor. Aceasta deoarece :

1).Calculul puterii transformatorului se face în ideea că încărcarea lui nu trebuie să depăşescă 80% şi greşit se înţelege că este vorba de 80% din puterea nominală, urmarea fiind că proiectarea se face cu respectarea relaţiei S_nT ≥0,8 S_mx. în care S_mx este puterea maximă măsurată sau calculată, la locul de consum. Idee greşită şi dacă se cunoaşte că transformatoarele sunt concepute să suporte vârfuri de putere de 1,2 S_nT şi chiar 1,5 S_nT.

2). Prin calculul pierderilor în înfăşurări cu formula :................. ζ ……(1)

rezultă pierderi calculate mult diferite( cu (30÷50)% ) faţă de pierderile reale (determinate prin integrarea

curbelor de sarcină) deoarece valoarea puterii S_M (≡Smx.) nu este valoarea sarcinii maxime de durată cerută în normative ea fiind determinată, în realitate, prin câteva măsurători momentane care sunt total aleatorii iar timpul de pierderi ζ ce se calculează conform normativelor actuale are erori destul de mari.

Aşa cum se ştie valoarea puterii tranzitate prin transformator este într-o continuă şi aleatorie variaţie ( vezi curbele de sarcină din fig.1 şi fig.2) existând curbe cu vârfuri foarte pronunţate (fig,1) şi curbe cu vârfuri ce tind spre aplatizare (fig.2).Şi chiar dacă cele două curbe au acelaşi Smx (Smx≈74kVA) şi ca urmare dau valori de calcul aproximativ egale atât la calculul puterii cât şi al pierderilor,este vizibil că energiile subsumate curbelor

( tranzitate prin transformatoare) sunt total diferite ( 528 kVAh/zi pentru curba 2 din fig,1 şi 1164 kVAh/zi pentru curba din fig.2) şi deci încărcarea lor ca energii tranzitate este diferită iar pierderile vor fi tot diferite.
Fig.1


Ku=0,65
Fig.2
Cum calculele şi analizele se fac pentru definirea unei funcţionări de lungă durată ( luni,trimestre,ani) trebuie ca şi mărimile folosite în calcule să fie (corect) definite pentru lungă durată şi aceste mărimi sunt fie energiile fie alte mărimi rezultate din curbe de sarcină. Pornind de la această idee ,prin ridicarea,prelucrarea şi analiza multor curbe de sarcină s-a reuşit întocmirea unui algoritm cu ajutorul căruia se pot trasa „curbe de pierderi de energie” care

indică direct pierderile de energie funcţie de energia tranzitată ( de gradul de încărcare ).

Algoritmul de calcul ţine cont de valoarea mărimilor S_nT, p₀ ,p_cu şi K_u iar exemple de astfel de curbe sunt curbele

ce se văd în figurile de mai jos. Ele pot avea una din formele :

* Dw[%]= f ( GUC ) [%] * Dw [kW]= f ( GUC ) [%]

* Dw[%]= f ( W ) [kVA] * Dw [kW ] = f ( W ) [kVA]

Nota 1: Pentru trasarea curbelor de pierderi de energie cât şi pentru alte calcule s-au stabilit şi definit noi mărimi de calcul precum : „Gradul de utilizare a capacităţii transformatorului,GUC” ; „coeficientul de

umplere al curbei de sarcină, k_u” şi altele, care pe lângă definiţie sunt demonstrate prin formule de calcul.

Pe scurt, gradul de utilizare a capacităţii,GUC ( care indică în mod real gradul de încărcare ) este raportul între

energia tranzitată pe o perioadă de timp ( rezultată din contorizare) şi capacitatea de tranzit a transformatoru-lui pentru aceeaşi perioadă de timp ,adică GUC( %)=100* (W/C_t) unde capacitatea de tranzit” Ct este definită ca fiind energia ce ar rezulta prin tranzitarea unei sarcini constante şi egale cu puterea nominală Sn, pe toată durata de funcţionare considerată ......C_t =S_n.T_f .

Iar coeficientul de umplere al curbei de sarcină, K_u (folosit în literatura tehnică occidentală) defineşte forma

curbei în locul timpului de utilizare a puterii maxime, T_{PM .}

Nota 2: Cu aceste noi mărimi au rezultat curbe de pierderi ca în fig.3 pe care se vede că randamentul maxim al transforrmatoarelor se află la încărcări de cca. 50% aşa cum se ştie din manualul de „Maşini electrice”.

Fig.3
Pe aceste curbe pe lângă fatul că se pot determina ,în orice moment,pierderile funcţie de energia tranzitată (vezi valorile de sub curbe),pe ele pot poziţiona punctele de pierderi minime ,GUCec şi se pot delimita domeniile optime de funcţionare notate GUCopt. Şi este de menţionat utilitatea deosebită a domeniului GUCopt. deoarece cunoscând acest domeniu se poate face proiectarea în aşa fel ca punerea în funcţie să se facă la începutul domeniului (punctele A de pe curbe),urmând ca pe măsura creşterii consumului (următorii 15;20;25 ani) funcţiona-

rea să fie tot pe acest domeniu, până la punctele B din figură.

Aceste curbe servesc la un calcul corect al puterii transfotmatoarelor,un calcul corect al pierderilor de energie şi la analiza funcţionării optime a lor ( şi eventual la lucrări de rotire a transfotmatoarelor). În cele de mai jos se dau exemple în acest sens şi se vor observa marile erori rezultate prin folosirea metodelor de calcul actuale.

….A).Calculul puterii transformatoarelor : Cu metodele actuale de calcul rezultă o supradimensionare a

transformatoarelor. Pentru exemplificare se analizează proiectul E-ON Moldova privind “Alimentare cu energie electrică blocuri ANL Suceava” unde pentru 5 blocuri cu 400 apartamente s-au prevăzut 2 posturi de transformare de 400 kVA fiecare. Conform proiectului a rezultat o putere de calcul pentru 200 apartamente S_c= 207,6kVA şi

conform metodologiei actuale (în care S_nT ≥ 0,8 S_mx) ar fi trebuit ca S_nT=250 kVA dar pentru a exista rezervă în cazul defectării unui transformator s-a ales putera de 400 kVA. Însă făcând calcule bazate pe energia consumată rezultă valori total diferite. Cunoscându-se consumurile medii anuale pe apartament de cca.1300÷1500 kwh/an/ap. şi dacă se ia cos φ=0,86 rezultă că 200 apartamente consumă W=(200*1,500)/ 0,86=350 MVAh/an, iar dacă un transformator alimentează toate cele 400 apartamente,consumul va fi W=700 MVAh/an. Cunoscând energiile şi

ştiind că în cazul alimentării de blocuri ku≈0,45 s-au trasat curbele de pierderi din fig.4, pentru un transformator de 160 kVA şi pentru unul de 400 kVA şi se constată :

-- După trasarea pe curbe a domeniilor optime ,GUCopt. se observă că domeniul optim al transformatorului de

160 kVA începe chiar în apropierea punctului de 350 MVAh (punctul A de pe curbă ),unde pierderile sunt de 1,627%, pe când dacă s-ar folosi trasformatorul de 400 kVA pierderile ar fi mult mai mari ( în B1 dw= 2,477%).

-- Chiar şi în cazul când consumul se dublează ( punctul B) cel de 160 kVA funcţionează tot în domeniul optim pe

când cel de 400 kVA, chiar dacă are pierderi puţin mai mici nu este încă pe domeniul optim.

-- Folosind transformatorul de 160 kVA funcţionarea începe pe domeniul optim chiar la punerea în funcţie

( punctul A) şi el poate funcţiona în condiţii de eficienţă economică până ce consumul pe apartament creşte mai mult decât dublu adică cel puţin 20÷25 ani. Pe când în această perioadă pierderile pentru cel de 400 kVA sunt mult mai mari pentru o lungă perioadă de timp ( vezi traseul de la B1 până în apropiere de B de pe curba d2).

Fig.4
-- Greşeala de dimensionare se poate observa şi din următoarele analize:

a). La energia de 350 MVAh/an rezultă pentru transformatorul de 400 kVA un GUC=10% (foarte mic) iar pentru cel de 160 kVA un GUC=25% ( normal la punerea în funcţiune şi cu rezervă la creşterea consumului).

b).Se vede că GUCopt. pentru 400 kVA începe la o energie de cca.1000 MVAh/an ceeace însemnează o energie pe apartament w=(1000*0,86)/200=4300 kwh /an/ap.,care este o energie prea mare faţă de consumul actual.

Pentru a face şi o evaluare financiară se trasează ,în fig,5, curbele cu pierderi în Mwh şi se pot calcula diferenţele între pierderile celor două transformatoare. Dacă luăm în calcul numai primii 5 ani de funcţionare în care energia creşte de la 350 MVAh/an la 420 MVAh/an rezultă o pierdere suplimenntară( pe cei 5 ani) de cca.13,6 Mwh şi la un preţ mediu de 100 €/Mwh rezultă o pierdere de cca.1360 €. Dacă se ia în calcul şi diferenţa de de preţ pentru achiziţia transformatorului de 400 kVA în loc de 160 kVA de cca.1500 € şi diferenţa de C+M şi de mentenanţă de cca.500 € rezultă că prin procurarea şi montarea tranformatorului de 400 kVA s-a pierdut o sumă de cca 3500€, sumă cu care s-ar fi putut prucura încă un untransformator nou de 160 kVA

Fig.5
Deci prin modul actual de dimensionare rezultă pierderi financiare importante pentru operatorii de distribuţie.

.......B).Calculul pierderilor de energie : Pentru a evidenţia erorile ce rezultă din modul actual de calcul se analizează comparativ curba de sarcină nr.2 din fig.1 şi cea din fig.2 care sunt două curbe de sarcină pentru un transformator de 100 kVA ce au aproximativ acelaşi vârf de sarcină ( Smx≈74kVA) dar sunt de forme diferite ( au coeficienţi ku de valori diferite). Notând generic cu T1 transformatorul cu curba de sarcină nr.2 din fig.1 şi cu T2 pe cel cu curba de sarcină din fig.2, se detemină pierderile de energie prin trei metode. Dar cu menţiunile :

a).Transformatoarele de 100 kVA erau vechi,cu pierderile specifice mari ( p_cu / p₀ =2,4/0,38 kw).

b). Conform PE132/2003, timpul de pierderi calculat cu ajutorul T_PM variază în limitele ζ=1900÷2800 ore/an

dar neexistând un criteriu clar de alegere lui T_PM, în majoritatea proiectelor se ia ζ_mediu=2200÷2400 ore.

....B1).Stabilind pierderile prin calcul ,se ştie că pierderile în gol sunt Dw₀=0,38*8760=3329 kw/an (egale pentru cele două transformatoare) iar pierderile în cupru calculate cu formula (1) de mai sus, funcţie de valorile Smx (ce sunt aproximativ egale) şi de valorile timpului de pierderi care se ia ζ=2300 ore, sunt :

-- Pentru T1 (curba 2 din fig.1 cu Smx=73,4 kVA) rezultă : Dwcu=(73,4/100)² *2,4*2300=2974 kwh/an.

-- Pentru T2 ( curba din fig.2 cu Smx=74,5 kVA) rezultă : Dwcu=(74,5/100)² *2,4*2300=3064 kwh/an.

Iar pierderile totale sunt : Dw_{Σ T1} =3329 +2974=6303 kwh/an .......şi Dw_{Σ T2} =3329+3064=6393 kwh/an.

....B2). În momentul ridicării curbelor (cu ani în urmă) s-a făcut integrarea lor şi din notaţiile de pe curbe rezultă :

-- Pentru T1 (curba 2 din fig.1) se vede că W=528 kVAh/zi şi rezultă W=528*365=193 MVAh/an,iar din pierderile

procentuale Δw_Σ =2,40% rezultă Dw_{Σ T1} =0,024*193000=4632 kwh/an

-- Pentru T2 (curba din fig.2) valoarea absolută a pierderilor în cupru rezultată din integrare este Dw_cu=5098

kwh/an iar pierderile totale sunt Dw_{Σ T2}=5098+3329=8427 kwh/an

....... Deci sunt complet alte valori şi calculând abaterile procentuale, prin raportarea celor două rânduri de valori

rezultă pentru T1 o abatere de + 36% iar pentru T2 o abatere de –32% faţă de pierderile reale.

....B3). Dacă se trasează curbele de pierderi pentru cele două transformatoare se obţin valori ale pierderilor de 4630 kwh/an pentru T1 şi de 8422kwh/an pentru T2 deci pierderi egale cu cele obţinute prin integrare.

Obs: Din prelucrarea curbelor de sarcină a rezultat relaţia T_PM=T_f * k_u şi valorile medii ale k_u cuprinse între

0,3÷0,6. În acest caz rezultă că valorile reale ale T_PM sunt : T_PM=8760 *( 0,3÷0,6)=2630÷5260 ore,în timp ce

conform PE132, pentru reţelele de distibuţie publică se indică T_PM =3500÷4500 ore.

.......Deci sunt plaje cu valori diferite şi rezultă că şi pierderile calculate vor fi diferite faţă de cele reale.

......C).Analiza încărcării transformatoarelor şi rotirea lor: La ora actuală marea majoritate a transformatoarelor din instalaţii sunt de fabricaţie românească şi între ele mai există cca.10÷15% transformatoare vechi ( notate în figura 6 cu litera V) care sunt fabricate în urmă cu peste 50 ani,care au pierderi mari şi care trebuiesc înlocuite, iar restul sunt în proporţii aproximativ egale fie noi ( fabricate după 1990 şi notate cu litera N) fie de fabricaţie cu puţin timp înainte de 1990 şi notate cu litera C ( de la clasic). Deasemenea se apreciază că mai mult de 50% din ele sunt subîncăcate şi funcţionează neeconomic. În această situaţie se impune o analiză a încărcării şi a pierderilor urmată de o rotire a lor şi o înlocuire eşalonată a celor vechi cu pierderi mari. Iar dacă rotirea este o operaţie costisitoare şi

de durată, analiza încărcării se poate face uşor dacă se dispune de o serie de curbe de pierderi ca cele din fig.6.

Fig.6

Sn(kVA)	Ct (MVAh/an)		Gradul de încărcare (%) pentru W=200 MVAh/an
T2=250 V		2190		9,1
T3=250 C	2190			9,1
T4=160 N	1402			14,3
T5=100 N	876			22,8
T1=75R	657			30

În exemplu din fig.6 se analizează un PT unde se înregistrează un consum anual de 200 MVAh ( rezultat din contorizare) şi unde este instalat un transformator românesc de 250 kVA de fabricaţie veche ( notat T2=250V ) sau unul de fabricaţie clasică (notat T3=250C). Din curbe şi din tabelul de sub curbe se obervă că ele au un grad de încărcare foarte mic (GUC=9,1%) şi pierderi destul de mari (11,06 Mwh/an pentru T2 sau 6,53 Mwh/an pentru T3).

În această situaţie dacă pentru energia respectivă se trasează şi curbele de pierderi pentru alte transformatoare mai mici,se pot face calcule tehnico-economice din care să rezulte ce transformator este mai eficient în acel PT.

Şi se observă că pentru consumul se 200 MVAh/an se poate monta şi un transf. de 75 kVA retimbrat care are pierderi mult mai mici (3,086Mwh/an) şi care poate funcţiona 15÷20 ani până consumul ajunge la W≈400 MVAh/an.

Se menţionează că analiza încărcării şi rotirea transformatoarelor a fost experimentată şi se dovedeşte că pentru un centru de exploatare amortizarea costurilor se face în cca. 6÷8 ani, timp în care s-au înlocuit şi cele 10÷15% transformatoare vechi cu altele noi cu pierderi mult mai mici.