Reja takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar

8-MAVZU


Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar.
Takrorlanuvchi guruhlashlar.


REJA

1. 
   Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar.
   
2. 
   Polinimial koeffitsiyentlar.
   
3. 
   Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishni Excel dasturlar paketidan foydalanib hisoblash.
   
4. 
   Takrorlanuvchi guruhlashlar soni.
   

Kalit so‘zlar: takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar, polinomial koeffitsiyentlar, o’rin almashtirish, МУЛЬТИНОМ.
Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar.
N ta elementdan iborat A to‘plamni m ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savol qo‘yamiz.

Shunday bo‘lishi kerakki N(B₁)=k₁ , N(B₂)=k₂ , ... , N(B_m)=k_m bo‘lib, k₁, k₂ ,..., k_m berilgan sonlar uchun

shartlar bajariladi. to‘plamlar umumiy elementlarga ega emas.
A to‘plamning k₁ elementli B₁ to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin, n-k₁ qolgan elementlardan k₂ elementli B₂ to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra


Demak quyidagi teorema isbotlandi.
Teorema. Aytaylik k₁, k₂ ,..., k_m - butun manfiymas sonlar bo‘lib, va A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsin. A ni elementlari mos ravishda k₁, k₂ ,..., k_m ta bo‘lgan m ta to‘plam ostilar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni

ta bo‘ladi.
sonlar polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.
Misol 1. “Matematika” so‘zidagi harflardan nechta so‘z yasash mumkin?
K₁=2 (“m”- harfi), k₂ =2 (“a” – harfi), k₃ =2 (“t” – harfi), k₄=1 (“e” – harfi), k₅=1 (“i”-harfi), k₆=1 (“k”- harfi), n=10 (so‘zdagi harflar soni)