Scurtă istorie a timpului

Aşa cum am văzut, ecuaţiile lui Maxwell preziceau că viteza luminii trebuie să fie aceeaşi indiferent de viteza sursei, şi acest lucru a fost confirmat de măsurări precise. Rezultă din aceasta că dacă se emite un impuls de lumină la un anumit moment şi într-un anumit punct din spaţiu, atunci pe măsură ce trece timpul el se va împrăştia ca o sferă de lumină ale cărei dimensiune şi poziţie sânt independente de viteza sursei. După o milionime de secundă lumina se va împrăştia formând o sferă cu raza de 300 metri; după două milionimi de secundă, raza va fi de 600 metri ş.a.m.d. Va fi la fel ca undele care se răspândesc pe suprafaţa unui bazin când se aruncă o piatră în apă. Undele se răspândesc ca un cerc ce devine tot mai mare cu trecerea timpului. Dacă se consideră un model tri-dimensional care constă din suprafaţa bidimensională a bazinului şi o dimensiune a timpului,cercul de unde în expansiune va marca un con cu vârful în locul şi timpul în care piatra a lovit apa (fig: 2.3). Asemănător, lumina care se răspândeşte de la un eveniment formează un con tridimensional în spaţiu-timpul cvadri-dimensional. Acest con se numeşte conul de lumină viitor al evenimentului. În acelaşi fel putem trasa un alt con, numit conul de lumină trecut, care reprezintă setul de evenimente din care impulsul de lumină poate ajunge la evenimentul dat (fig. 2.4).

Conurile de lumină trecut şi viitor ale evenimentului p împart spaţiul-timpul în trei regiuni (fig. 2.5). Viitorul absolut al evenimentului este regiunea din interiorul conului de lumină viitor al lui P. EI este setul tuturor evenimentelor care pot fi afectate de ceea ce se întâmplă în P. Evenimentele din afara conului de lumină al lui P nu pot fi ajunse de semnalele din P deoarece nimic nu se deplasează mai repede decât lumina. Prin urmare ele nu pot fi influenţate de ceea ce se întâmplă în P. Trecutul absolut al lui P este regiunea din interiorul conului de lumină trecut. El este setul tuturor evenimentelor ale căror semnale care se deplasează la sau sub viteza luminii pot ajunge în P. El este setul tuturor evenimentelor care pot afecta ceea ce se întâmplă în P. Dacă se cunoaşte ceea ce se întâmplă la un anumit moment undeva într-o regiune a spaţiului care se găseşte în conul de lumină trecut al lui P, se poate prezice ce se va întâmpla în P. Restul reprezintă regiunea de spaţiu-timp care nu se găseşte în conurile de lumină viitor sau trecut ale lui P. Evenimentele din această regiune nu pot afecta sau nu pot fi afectate de evenimente din P. De exemplu, dacă soarele ar înceta să lumineze chiar în momentul de faţă, el nu ar afecta obiectele de pe Pământ în momentul de faţă deoarece ele s-ar găsi în regiunea din afara conului evenimentului corespunzând stingerii soarelui (fig. 2.6). Noi am şti despre aceasta numai după 8 minute, timpul necesar luminii să ajungă de la soare la noi. Numai atunci evenimentele de pe Pământ s-ar găsi în conul de lumină viitor al evenimentului corespunzător stingerii soarelui. În mod asemănător, nu cunoaştem ce se întâmplă la momente îndepărtate în univers; lumina pe care o vedem de la galaxiile îndepărtate le-a părăsit acum milioane de ani şi în cazul obiectelor celor mai îndepărtate pe care le vedem, lumina le-a părăsit acum circa opt miliarde de ani. Astfel, când privim universul, îl vedem aşa cum a fost în trecut.

Dacă se neglijează efectele gravitaţionale, aşa cum au făcut Einstein şi Poincaré în 1905, se obţine ceea se numeşte teoria specială a relativităţii. Pentru fiecare eveniment în spaţiu-timp putem construi un con de lumină (setul tuturor traiectoriilor posibile ale luminii în spaţiu-timp emise de eveniment) şi deoarece viteza luminii este aceeaşi pentru orice eveniment şi în orice direcţie, toate conurile de lumină vor fi identice şi vor fi îndreptate în aceeaşi direcţie. Teoria mai spune că nimic nu se poate deplasa mai repede decât lumina. Aceasta înseamnă că traiectoria oricărui obiect în spaţiu şi timp trebuie să fie reprezentată printr-o linie care se găseşte în interiorul conului de lumină pentru fiecare eveniment din el (fig. 2.7).

Teoria specială a relativităţii a reuşit foarte bine să explice că viteza luminii apare aceeaşi pentru toţi observatorii (aşa cum a arătat experimentul Michelson-Morley) şi să descrie ce se întâmplă atunci când obiectele se mişcă la viteze apropiate de viteza luminii. Totuşi, ea nu era compatibilă cu teoria newtoniană a gravitaţiei, care spune că obiectele se atrăgeau unele pe altele cu o forţă care depinde de distanţa dintre ele. Aceasta înseamnă că dacă se deplasează unul dintre obiecte, forţa exercitată asupra celorlalte s-ar schimba instantaneu. Sau, cu alte cuvinte, efectele gravitaţionale s-ar deplasa cu viteză infinită, în loc să se deplaseze la sau sub viteza luminii, aşa cum cerea teoria specială a relativităţii. Între 1908 şi 1914 Einstein a făcut mai multe încercări nereuşite de a găsi o teorie a gravitaţiei care să fie compatibilă cu teoria specială a relativităţii. În cele din urmă, în 1915, el a propus ceea ce noi numim acum teoria generală a relativităţii.

Einstein a emis ipoteza revoluţionară că gravitaţia nu este o forţă ca celelalte forţe, ci este o consecinţă a faptului că spaţiu-timpul nu este plan, aşa cum s-a presupus anterior; el este curbat, sau "înfăşurat", de distribuţia masei şi energiei în el. Corpuri ca pământul nu sunt determinate să se mişte pe orbite curbe de o forţă numită gravitaţie; în schimb ele urmează corpul cel mai apropiat printr-o traiectorie dreaptă într-un spaţiu curbat, care se numeşte o linie geodezică. O linie geodezică este traiectoria cea mai scurtă (sau cea mai lungă) între două puncte apropiate. De exemplu, suprafaţa pământului este un spaţiu curbat bi-dimensional. O linie geodezică pe pământ se numeşte un cerc mare şi este ruta cea mai scurtă dintre două puncte (fig. 2.8). Deoarece linia geodezică este calea cea mai scurtă între două aeroporturi, aceasta este ruta pe care un navigator aerian o va indica pilotului pentru zbor. În relativitatea generalizată, corpurile urmează întotdeauna linii drepte în spaţiu-timpul cvadridimensional dar, cu toate acestea, nouă ni se va părea că se deplasează pe traiectorii curbe în spaţiul nostru tridimensional. (Este la fel ca atunci când se priveşte un avion care zboară deasupra unui teren deluros. Deşi el urmează o linie dreaptă în spaţiul tri-dimensional, urma sa parcurge o traiectorie curbată pe solul bi-dimensional.)

Masa soarelui curbează spaţiu-timpul astfel încât deşi pământul urmează o linie dreaptă din spaţiu-timpul cvadridimensional, nouă ni se pare că se mişcă de-a lungul unei orbite circulare în spaţiul tri-dimensional. De fapt, orbitele planetelor prezise de relativitatea generalizată sunt aproape exact aceleaşi cu cele prezise de teoria newtoniană a gravitaţiei. Totuşi, în cazul lui Mercur care, fiind cea mai apropiată planetă de soare, simte efectele gravitaţionale cel mai puternic şi are o orbită mai alungită, relativitatea generalizată prezice că axa lungă a elipsei trebuie să se rotească în jurul soarelui cu o valoare de circa un grad în zece mii de ani. Oricât de mic este acest efect, el a fost observat înainte de 1915 şi a servit drept una din primele confirmări ale teoriei lui Einstein. În ultimii ani au fost măsurate cu radarul abateri chiar mai mici ale orbitelor celorlalte planete faţă de prezicerile newtoniene şi s-a descoperit că sunt în concordanţă cu prezicerile relativităţii generalizate.

De asemenea, razele de lumină trebuie să urmeze linii geodezice în spaţiu-timp. Din nou, faptul că spaţiul este curbat înseamnă că lumina nu mai pare că se propagă după linii drepte în spaţiu. Astfel, relativitatea generalizată prezice că lumina trebuie să fie curbată de câmpurile gravitaţionale. De exemplu, teoria prezice că conurile de lumină ale punctelor din apropierea soarelui ar fi uşor curbate spre interior, datorită masei soarelui. Aceasta înseamnă că lumina unei stele îndepărtate care trece pe lângă soare ar fi deviată cu un unghi mic, făcând ca steaua să apară într-o poziţie diferită pentru un observator de pe pământ (fig. 2.9). Desigur, dacă lumina stelei a trecut întotdeauna în apropierea soarelui, noi nu am putea spune dacă lumina a fost deviată sau steaua a fost în realitate acolo unde o vedem. Totuşi, atunci când pământul se mişcă în jurul soarelui, diferite stele par a trece în spatele soarelui şi lumina lor este deviată. Prin urmare, ele îşi schimbă poziţia aparentă în raport cu celelalte stele.

În mod normal, acest efect este foarte greu de văzut, deoarece lumina soarelui face imposibilă observarea stelelor care apar pe cer în apropierea soarelui. Totuşi, acest lucru este posibil în timpul unei eclipse de soare, când lumina soarelui este blocată de lună. Prezicerea lui Einstein privind devierea luminii nu a putut fi testată imediat în 1915, deoarece era în timpul primului război mondial şi abia în 1919 o expediţie britanică, ce a observat o eclipsă din vestul Africii, a arătat că într-adevăr lumina a fost deviată de soare, exact aşa cum a prezis teoria. Această verificare a unei teorii germane de oameni de ştiinţă britanici a fost salutată ca un act măreţ de reconciliere între cele două ţări după război. De aceea, este o ironie că o examinare ulterioară a fotografiilor luate de acea expediţie a arătat că erorile erau tot atât de mari ca şi efectul pe care încercau să-l măsoare. Măsurarea lor a fost un noroc pur, sau un caz de cunoaştere a rezultatului pe care au dorit să-l obţină, o întâmplare care nu este neobişnuită în ştiinţă. Totuşi, devierea luminii a fost precis confirmată de mai multe observaţii ulterioare.

O altă prezicere a relativităţii generalizate este că timpul trebuie să pară că trece mai încet lângă un corp masiv ca pământul. Aceasta deoarece există o relaţie între energia luminii şi frecvenţa sa (adică numărul de unde de lumină pe secundă): cu cât este mai mare energia cu atât este frecvenţa mai mare. Atunci când lumina se propagă în sus în câmpul gravitaţional ai pământului, ea pierde energie şi astfel frecvenţa sa scade. (Aceasta înseamnă că timpul dintre un vârf al undei şi următorul creşte.) Pentru cineva aflat la înălţime ar părea că tot ce se întâmplă jos necesită un timp mai lung. Această prezicere a fost testată în 1962, cu ajutorul unei perechi de ceasuri foarte precise montate în vârful şi la baza unui turn de apă. S-a descoperit că ceasul de la bază, care era mai aproape de pământ, mergea mai încet, în exactă concordanţă cu relativitatea generalizată. Diferenţa de viteză a ceasurilor la diferite înălţimi deasupra pământului este acum de importanţă practică considerabilă, o dată cu apariţia sistemelor de navigaţie foarte precise bazate pe semnale de la sateliţi. Dacă se ignoră prezicerile relativităţii generalizate, poziţia calculată va fi greşită cu câţiva kilometri.

Legea mişcării a lui Newton pune capăt ideii de poziţie absolută în spaţiu. Teoria relativităţii a renunţat la timpul absolut. Să considerăm o pereche de gemeni. Să presupunem că unul dintre gemeni se duce să trăiască pe vârful unui munte, iar celălalt locuieşte la malul mării. Primul va îmbătrâni mai repede decât al doilea. Astfel, dacă se întâlnesc, unul va fi mai în vârstă decât celălalt. În acest caz, diferenţa de vârstă va fi foarte mică, dar ea ar fi mult mai mare dacă unul dintre gemeni pleacă într-o călătorie lungă cu o navă spaţială care se deplasează cu o viteză apropiată de viteza luminii. Atunci când se întoarce, el va fi mult mai tânăr decât cel care a rămas pe pământ. Acesta se numeşte paradoxul gemenilor, dar el este un paradox numai dacă se consideră că timpul este absolut. În teoria relativităţii nu există timp absolut unic, dar în schimb fiecare individ are propria sa măsură a timpului care depinde de locul către care se deplasează şi de modul în care se deplasează.

Înainte de 1915, spaţiul şi timpul au fost considerate ca o arenă fixă în care au loc evenimentele, dar care nu este afectată de ceea ce se întâmplă în ea. Acest lucru a fost adevărat chiar pentru teoria specială a relativităţii: Corpurile se mişcau, forţele atrăgeau şi respingeau, dar timpul şi spaţiul pur şi simplu continuau să rămână neafectate. Era natural să se considere că spaţiul şi timpul se derulau la infinit.

Totuşi, în teoria generală a relativităţii situaţia este destul de diferită. Spaţiul şi timpul sunt acum mărimi dinamice: atunci când un corp se mişcă, sau o forţă acţionează, aceasta afectează curbarea spaţiului şi timpului şi la rândul său structura spaţiu-timpului afectează modul în care corpurile se mişcă şi forţele acţionează. Spaţiul şi timpul nu numai că afectează, dar sunt afectate de orice se întâmplă în univers. Exact aşa cum nu se poate vorbi despre evenimente din univers fără noţiuni de spaţiu şi timp, tot aşa în relativitatea generalizată nu are sens să se vorbească despre spaţiu şi timp în afara universului.

Pentru următoarele decenii această nouă înţelegere a spaţiului şi timpului a revoluţionat imaginea noastră despre univers. Vechea idee despre universul în esenţă neschimbător care a existat şi continuă să existe a fost înlocuită pentru totdeauna cu noţiunea de univers dinamic în expansiune care părea să fi început la un moment finit în trecut şi care ar putea să se termine la un moment finit în viitor. Această revoluţie formează subiectul următorului capitol. Şi, ani de zile mai târziu, a fost de asemenea punctul de început al activităţii mele în fizica teoretică. Roger Penrose şi cu mine am arătat că teoria generală a relativităţii a lui Einstein însemna că universul trebuie să aibă un început şi, posibil, un sfârşit.

3. Universul în expansiune

Dacă cineva priveşte cerul într-o noapte senină, fără lună, obiectele cele mai strălucitoare care se văd sunt probabil planetele Venus, Marte, Jupiter şi Saturn. Vor mai fi şi un număr mare de stele exact la fel ca soarele nostru, dar mult mai departe de noi. De fapt, unele din aceste stele fixe par a-şi schimba foarte lent poziţiile una faţă de cealaltă atunci când pământul se mişcă pe orbită în jurul soarelui: în realitate ele nu sunt deloc fixe! Aceasta deoarece ele sunt relativ aproape de noi. Pe măsură ce pământul se mişcă în jurul soarelui le vedem din diferite poziţii pe fondul stelelor mult mai îndepărtate. Din fericire, aceasta ne permite să măsurăm direct distanţa dintre stele şi noi: cu cât sunt mai aproape, cu atât par că se deplasează mai mult. Steaua cea mai apropiată, numită Proxima Centauri, este la o distanţă de circa patru ani lumină (lumina care vine de la ea are nevoie de circa patru ani să ajungă la Pământ), sau aproape treizeci şi şapte de milioane de milioane de kilometri. Majoritatea celorlalte stele care sunt vizibile cu ochiul liber se găsesc în limitele a câteva sute de ani lumină de noi. Pentru comparaţie, soarele nostru este la numai 8 minute lumină depărtare! Stelele vizibile apar împrăştiate pe tot cerul nopţii, dar sunt concentrate în special într-o bandă pe care o numim Calea Lactee. În anul 1750, unii astronomi sugerau că apariţia Căii Lactee poate fi explicată dacă majoritatea stelelor vizibile se găsesc într-o singură configuraţie în formă de disc, un exemplu de ceea ce numim galaxie spirală. Numai câteva zeci de ani mai târziu, astronomul Sir William Herschel a confirmat ideea catalogând minuţios poziţiile şi distanţele unui mare număr de stele. Chiar aşa, ideea a fost complet acceptată abia la începutul acestui secol.

Imaginea modernă a universului datează doar din 1924, când astronomul american Edwin Hubble a demonstrat că galaxia noastră nu era singura. De fapt existau multe altele, cu întinderi vaste de spaţiu gol între ele. Pentru a dovedi aceasta, a trebuit să determine distanţele până la celelalte galaxii, care sunt atât de îndepărtate încât, spre deosebire de stelele apropiate, ele apar fixe. Prin urmare Hubble a fost silit să utilizeze metode indirecte pentru măsurarea distanţelor. Acum, strălucirea aparentă a unei stele depinde de doi factori: de cât de multă lumină radiază (luminozitatea sa) şi de cât este de departe de noi. Pentru stelele apropiate, putem măsura strălucirea lor aparentă şi distanţa până la ele, astfel că putem afla luminozitatea lor. Invers, dacă ştim luminozitatea stelelor din alte galaxii, putem afla distanţa la care se află măsurând strălucirea lor aparentă. Hubble a observat că atunci când sunt destul de aproape de noi ca să le măsurăm, anumite tipuri de stele au întotdeauna aceeaşi luminozitate, prin urmare, a argumentat el, dacă găsim stele de acest fel în altă galaxie, putem presupune că ele au aceeaşi luminozitate şi astfel putem calcula distanţa până la acea galaxie. Dacă putem face acest lucru pentru mai multe stele din aceeaşi galaxie şi calculele noastre dau mereu aceeaşi distanţă, putem fi destul de siguri de estimarea noastră.

În acest fel, Edwin Hubble a aflat distanţele până la nouă galaxii diferite. ştim acum că galaxia noastră este numai una din câteva sute de miliarde care se pot vedea cu telescoapele moderne, fiecare galaxie conţinând câteva sute de miliarde de stele. Figura 3.1 prezintă o imagine a unei galaxii spirale văzută din profil, similară cu felul în care credem că trebuie să arate galaxia noastră pentru cineva care trăieşte în altă galaxie. Noi trăim într-o galaxie care are aproape o sută de mii de ani lumină diametru şi care se roteşte lent; stelele din braţele sale spirale se învârtesc în jurul centrului său o dată la fiecare câteva sute de milioane de ani. Soarele nostru este doar o stea galbenă, obişnuită, de dimensiune medie, aflată lângă marginea interioară a uneia dintre braţele spirale. Am parcurs desigur un drum lung de la Aristotel şi Ptolemeu când credeam că pământul era centrul universului!

Stelele sunt atât de îndepărtate încât ne apar doar ca puncte de lumină. Nu putem vedea dimensiunea sau forma lor. Atunci, cum putem împărţi stelele în diferite tipuri? Pentru marea majoritate a stelelor există doar o trăsătură caracteristică pe care o putem observa culoarea luminii lor. Newton a descoperit că dacă lumina soarelui trece printr-o bucată de sticlă de formă triunghiulară, numită prismă, ea se descompune în culorile sale componente (spectrul său) ca într-un curcubeu. Focalizând un telescop pe stea sau pe o galaxie, se poate observa în mod asemănător spectrul luminii acelei stele sau galaxii. Stele diferite au spectre diferite, dar strălucirea relativă a diferitelor culori este întotdeauna exact ceea ce ar fi de aşteptat să se găsească în lumina emisă de un obiect incandescent. De fapt, lumina emisă de un obiect incandescent are un spectru caracteristic care depinde numai de temperatura sa un spectru termic. Aceasta înseamnă că putem spune care este temperatura unei stele din spectrul luminii sale. Mai mult, descoperim că anumite culori foarte specifice lipsesc din spectrele stelelor şi aceste culori lipsă pot varia de la o stea la alta. Deoarece ştim că fiecare element chimic absoarbe un set caracteristic de culori foarte specifice, comparându-le cu acelea care lipsesc din spectrul unei stele, putem determina exact ce elemente există în atmosfera stelei.

În anii '20, când astronomii au început să privească spectrele stelelor din alte galaxii, au descoperit ceva deosebit: erau aceleaşi seturi caracteristice de culori lipsă ca şi la stelele din galaxia noastră, dar toate erau deplasate spre capătul roşu al spectrului cu aceeaşi cantitate relativă. Pentru a înţelege implicaţiile acestui fapt, trebuie să înţelegem mai întâi efectul Doppler. Aşa cum am văzut, lumina vizibilă constă din fluctuaţii, sau unde, în timpul electromagnetic. Frecvenţa (sau numărul de unde pe secundă) luminii este extrem de înaltă, variind de la patru la şapte sute de milioane de milioane de unde pe secundă. Diferitele frecvenţe ale luminii reprezintă ceea ce ochiul uman vede ca diferite culori, frecvenţele cele mai joase apăsând la capătul roşu al spectrului şi frecvenţele cele mai înalte la capătul albastru. Să ne imaginăm acum o sursă de lumină aflată la distanţă constantă de noi, cum este o stea, care emite unde de lumină cu frecvenţă constantă. Evident, frecvenţa undelor pe care le recepţionăm va fi aceeaşi cu frecvenţa la care sunt emise (câmpul gravitaţional al galaxiei nu ar fi suficient de mare pentru a avea un efect semnificativ). Să presupunem acum că sursa începe să se mişte spre noi. Când sursa emite următorul maxim al undei ea va fi mai aproape de noi astfel încât timpul necesar maximului undei să ajungă la noi este mai mic şi prin urmare numărul de unde pe care-l recepţionăm în fiecare secundă (adică frecvenţa) este mai mare decât atunci când steaua era staţionară. În mod corespunzător, dacă sursa se depărtează de noi, frecvenţa undelor pe care le recepţionăm va fi mai mică. Prin urmare, în cazul luminii, aceasta înseamnă că stelele care se depărtează de noi vor avea spectrul deplasat spre capătul roşu al spectrului (deplasare spre roşu) şi acelea care se mişcă spre noi vor avea spectrul deplasat spre albastru. Această relaţie între frecvenţă şi viteză, care se numeşte efectul Doppler, reprezintă o experienţă de fiecare zi. Ascultaţi o maşină care trece pe stradă: atunci când maşina se apropie motorul său are sunetul mai ascuţit (corespunzător unei frecvenţe mai înalte a undelor sonore) şi atunci când trece şi se îndepărtează, sunetul său este mai grav. Comportarea undelor de lumină sau radio este similară. Într-adevăr, poliţia utilizează efectul Doppler pentru a măsura viteza maşinilor măsurând frecvenţa impulsurilor undelor radio reflectate de acestea.

După ce a dovedit existenţa altor galaxii, în anii care au urmat, Hubble şi-a petrecut timpul catalogând distanţele la care se află şi observând spectrele lor. În acea vreme majoritatea oamenilor se aşteptau ca galaxiile să se mişte de jur împrejur la întâmplare, şi deci se aşteptau să găsească tot atât de multe spectre deplasate către albastru ca şi cele deplasate spre roşu. Prin urmare, a fost destul de surprinzătoare descoperirea că majoritatea galaxiilor apăreau deplasate spre roşu: aproape toate se depărtau de noi! Şi mai surprinzătoare a fost descoperirea pe care Hubble a publicat-o în 1929: nici mărimea deplasării spre roşu a unei galaxii nu este întâmplătoare, ci este direct proporţională cu distanţa galaxiei faţă de noi. Sau, cu alte cuvinte, cu cât este mai îndepărtată de galaxie, cu atât se depărtează mai repede! Şi aceasta însemna că universul nu poate fi static, aşa cum credeau toţi înainte, ci de fapt este în expansiune; distanţa dintre diferitele galaxii creşte neîncetat.

Descoperirea expansiunii universului a fost una din marile revoluţii intelectuale ale secolului douăzeci. Acum este uşor să te miri de ce nu s-a gândit nimeni la ea mai înainte. Newton şi alţii ar fi trebuit să realizeze că un univers static ar începe curând să se contracte sub influenţa gravitaţiei. Totuşi, dacă expansiunea s-ar face mai repede decât cu o anumită valoare critică, gravitaţia nu ar fi niciodată suficient de puternică să o oprească şi universul ar continua să se extindă pentru totdeauna. Cam aşa se întâmplă când se lansează o rachetă în sus de pe suprafaţa pământului. Dacă ea are o viteză destul de scăzută, gravitaţia va opri în cele din urmă racheta şi ea va începe să cadă. Pe de altă parte, dacă racheta are o viteză mai mare decât o valoare critică (unsprezece km pe secundă) gravitaţia nu va fi suficient de puternică s-o tragă înapoi, astfel că ea se va depărta de pământ pentru totdeauna. Această comportare a universului ar fi putut fi prezisă de teoria gravitaţiei a lui Newton în orice moment al secolelor nouăsprezece, optsprezece sau chiar la sfârşitul secolului şaptesprezece. Totuşi, credinţa într-un univers static era atât de puternică încât a persistat până la începutul secolului douăzeci. Chiar Einstein, când a formulat teoria generală a relativităţii în 1915, era atât de sigur că universul trebuia să fie static încât şi-a modificat teoria ca să facă acest lucru posibil, introducând în ecuaţiile sale o aşa-numită constantă cosmologică. Einstein a introdus o nouă forţă "antigravitaţională" care spre deosebire de alte forţe, nu provenea dintr-o anumită sursă ci era încorporată în structura spaţiu-timpului. El pretindea că spaţiu-timpul are o tendinţă de expansiune încorporată şi aceasta poate fi făcută să echilibreze exact atracţia întregii materii din univers, astfel încât ar rezultă ; un univers static. Se pare că numai un singur om a fost dispus să ia drept bună relativitatea generalizată şi în timp ce Einstein şi alţi fizicieni căutau modalităţi de evitare a predicţiei unui univers nestatic, fizicianul şi matematicianul rus Alexander Friedmann s-a apucat s-o explice.