Statistik indekslar

Narxlar indeksi^
Oddiy narxlar indeksi o'tmishda vaqt bi rnuqtada ekanligini Tovar uchun to'langan pul narxlari uchun vaqt berilgan davrda bir Tovar narxini solishtiriladi. Umumiy narxlar indeksi o'tmishda vaqt bir nuqtada tovarlar guruhi uchun to'langan pul narxlari uchun vaqt berilgan davrida tovarlar bir guruh narxi solishtirsa. Barcha taqqoslashlar ashyodan qarshi o'tmishda vaqt nuqtasi tayanch davri deb ataladi. Muayyan indeksi uchun tayanch davri tanlashda, agar iloji bo'lsa, iqtisodiy barqarorlik davri tanlash, o'rniga yoki kengayib borayotgan iqtisodiyot cho'qqisiga yoki turg'unlik pastki yoki kamayib iqtisodiyotning yaqinbir. Taqqoslashlar kata texnologiya va iste'mol xulq va axloqni o'zgartirib ta'sir emas, shuning bilan bir qatorda, tayanch davri, so'nggi bo'lishi kerak. Tenglama (1) oddiy narxlari indeksi belgilaydi.
Oddiy narx indeksi
(1)
Bu erda: -narx oddiy indeksi;
-i yildagi narx;
-bazis yildagi narx.
Oddiy narxlar indeksi bir misol sifatida, 1989dan 15,6 narxi ma'lumotlarni plus indeksi raqamlar ikki jamoa taqdim 2012. Jadval qo'shma shtatlarda tozalangan benzin bir gallon narxini o'ylab. Tenglama, tayanch yil 1989 foydalanib, 2012 uchun oddiy narxlari indeksi hisoblash misol va jadval uchun.

9.1.-Jadval
AQShda bir gallon tozalangan benzin narxi va oddiy narxlar indeksi, 1980 va 1995 yillar basis yillar (1980-2002)

Yillar	Benzinnarxi	Narxlarindeksi —1980	Narxlarindeksi —1995
1989	1.25	100.0	108.7
1991	1.38	110.4	120.0
1992	1.30	104.0	113.0
1993	1.24	99.2	107.8
1994	1.21	96.8	105.2
1995	1.20	96.0	104.3
1996	0.93	74.4	80.9
1997	0.95	76.0	82.6
1998	0.95	76.0	82.6
1999	1.02	81.6	88.7
2000	1.16	92.8	100.9
2001	1.14	91.2	99.1
2002	1.14	91.2	* 99.1
2003	1.11	88.8	96.5
2004	1.11	88.8	96.5
2005	1.15	92.0	100.0
2006	1.23	98.4	107.0
2007	1.23	98.4	107.0
2008	1.06	84.8	92.2
2009	1.17	93.6	101.7
2010	1.51	120.8	131.3
2001	1.46	116.8	127.0
2012	1.31	104.8	113.9

Shuning uchun, 2012 yilda Qo'shma Shtatlarda kurş unsuz benzin bir gallon narxi 1989 yilga nisbatan 4,8% yuqori bo'ldi. 1989-2012 narxi indekslarini o'z ichiga olgan, jadval-1tozalangan benzin narxi 1989 asosiy yil davomida 1990 va 1991-yilda ortganligini ko'rsatadi, lekin keyin 2010 yilgacha 1989 narxi asosida har yili past bo'ldi. Jadvalda indeks sonlar uchun baza davridan boshlab 15.6 dastlabki yil 1989 hisoblanadi, yaqinroq hozirgi tayanch yildan foydalanish ehtimolga muvofiqdir. Narx tayanch yil bo’lganligi sababli 2005 foydalanib, 2000-2005 dan doimiy qoladi. Tenglama (2) yangi baza bilan indeks raqamini hisoblash uchun ishlatiladi.
Oddiy narx indeksi uchun bazani sijitish
(2)
Bu erda: -yangi narx indeksi;
- eski narx indeksi;
- yangi baza asosida hisoblangan eski narx indeksi.
1995 uchun tayanch yil o'zgartirish uchun, yangi baza = 92,0 unutmang. 2002 uchun yangi narxlari indeksi topish tenglama (2) dan foydalanib,

Shunday qilib, Amerika Qo'shma Shtatlarida tozalangan benzin uchun 2002 narx u 1995 yilga qaraganda 13,9% yuqori bo'ldi. Narxlar indeksi to'liq majmui uchun jadval 1 qarang.
Umumiy narx indeksi


Garchi har qanday individual Tovar uchun narx indeksi qiziqarli bo'lgan nima muhimroq birgalikda olingan tovarlar bir guruh iborat bi rindeksi qaysi yashash va yoki iste'molchilar bir qator uchun hayot sifatini narxini ta'sir qilishi mumkin.Umumiy indeksning ikki turi mavjud :tortilmagan umumiy indeks va tortilgan umumiy indeks.
Tenglama (3) belgilangan bir tortilmagan umumiy narxlar indeksi, bozor savatidagi barcha ob'ektlar ustida tengo g'irlik qo'yadi.
Tortilmagan umumiy narx indeks
(3)
Bu erda: t – vaqtko’rsatkichi;
i – to’plam birligi ko’rsatkichi (1,2,3…..n);
n – ko’rib chiqilayotgan birliklarning jami soni;
- t – davrda to’plam har bir birligi uchun to’langan narxlar yig’indisi;
- baza davrda to’plam har bir birligi uchun to’langan narxlar yig’indisi;
- t – davrdagi tortilmagan umumiy narx indeksi qiymati


Jadval 2 1980 yildan 1999 yilga qadar tanlangan vaqtda vomida uchme va ob'ektlar uchun o'rtacha narxlar taqdim etadi. Baza davr sifatida tenglama (3) va 1980 foydalanib, turli yillar davomida Taqqoslanmagan jami narxlari indeksi hisoblas huchun:









Shunday qilib, 1999 yilda, olma bir funt, banan bir funt, va apelsin bir funt birlashgan narxi 1980 yilga qaraganda 59,4% ko'p bo'ldi.


9.2.-Jadval
Uch turdagi mevalar bahosi

Mevalar	1990	1995	2000	2005	2010
Olma	0.692	0.684	0.719	0.835	0.896
Banan	0.342	0.367	0.463	0.490	0.491
Apelsin	0.365	0.533	0.570	0.625	0.843

Manba:Bureau of Labor Statistics, U.S. Department of Labor (www.bls.gov), and Statistical Abstract of the United States. U.S. Census Bureau (www.census.gov).


Tortilmagan umumiy narxlari indeksi tovarlar butun guruhi uchun vaqt davomida narxlarda o'zgarishlar, ifodalaydi. Bunday indeks, hisoblash oson esa, ikki alohida kamchiliklarga ega. Birinchidan, indeks teng muhim deb guruhda har bir tovarni hisoblaydi va shu haddan tashqari ta'sirchan bo'lishi uchun birlik boshiga eng qimmat tovarlar beradi. Ikkinchidan, barcha tovarlar bir xil stavka iste’mol etiladi. Tortilmagan indeksi, kamida iste'mol mahsulotlari narxining o'zgarishi haddan tashqari nufuzi bor.


Tortilgan agregat narx indekslari: Laspeyras va Paashe
Tortilmagan umumiy narxlari indeksi bilan bog'liq kamchiliklar tufayli, Tortilgan agregat narx indekslariga odatda afzallik beriladi. Asosan jami narxlari indeksi bozor savatga ob'ektlar iste'moli sathi birligi boshiga narxlar va farqlar kattaligi xilma uchun keladi. keng tarqalgan biznes va iqtisodiyot ishlatiladigan talabalari jami narxlari indeksi ikki turi mavjud. Tenglama (4) belgilangan Laspeyres narxlari indeksi seriya barcha narxlari indeksi hisoblashda yil asos bilan bog'liq iste'mol miqdorda foydalanadi:


Laspeyrasnarxindeksi
(4)


Bu yerda: t – vaqtko’rsatkichi;
i – to’plam birligi ko’rsatkichi (1,2,3…..n);
n – ko’rib chiqilayotgan birliklarning jami soni;
- baza davrda to’plam har bir birligining miqdori;
- t – davrdagi Laspeyras narx indeksi qiymati.
Jadval-3 qiziqtirgan bozor savat tashkil topgan uch meva ob'ektlar uchun funt aholi jon boshiga iste'mol beradi:
9.3.-Jadval
Uch turdagi mevalar bahosi va miqdori

Mevalar	1990	1995	2000	2005	2010
Olma	0.692, 19.2	0.684, 17.3	0.719, 19.6	0.835, 18.9	0.896,	18.8
Banan	0.342, 20.2	0.367, 23.5	0.463, 24.4	0.490, 27.4	0.491,	31.4
Apelsin	0.365, 14.3	0.533, 11.6	0.570, 12.4	0.625, 12.0	0.843,	8.6

2010 (t = 4) uchun tayanch yil 1990 foydalanib, Laspeyres narxlari indeksi tenglama (4)bilan hisoblanadi:

Shunday qilib, Laspeyres narxlari indeksi, 154,2 ekanligini ko'rsatiburibdi, bu uch ma'lumotlar sotib olish qiymati.
1999 bu ko'rsatkich tortilmagan indeks, 159.4 kam ekanligini 1980 izoh nisbatan 54,2% ko'p bo'ldi. Kamida sotib element beri, apelsin, olma ko'proq ota-banan ortiq vaqt mobaynida narxi oshdi. Ko'proq og'ir iste'mol meva apelsin qaraganda bir narxlari o'sishi kam tajribali beri Boshqa so'zlar bilan aytganda, bozor savat sotib olish bo'yicha umumiy ta'siri Taqqoslanmagan usuli ortiq Laspeyres usuli yordamida kam.
Paache narxlari indeksi o'rniga boshlang'ich miqdorda foydalanish qiziqtirgan yili iste'mol miqdorda foydalanadi. Shunday qilib, Paasche indeks vaqt ichida shu nuqtada jami iste'mol xarajatlarini yanada aniq aks ettiradi. Biroq, Paasche indeks ikki asosiy kamchiliklar bor. Birinchidan, u joriy xaridlari uchun aniq iste'mol qiymatlari tez-tez olish qiyin ishi tez-tez bo'ladi. Shunday qilib, bunday iste'mol narxlari indeksi kabi ko'plab muhim indekslari Laspeyres usuli foydalaning. katta narxi muayyan mahsulot ortadi boshqa boblarida unsurlar nisbatan bo'lsa, ikkinchi,: savatga, iste'molchilar emas, chunki ular sotib olish uchun afzal mumkin o'zgarishlar, zarurat chiqib yuqori baholi ob'ektni oldini bo'ladi. Tenglama (5) Paashe narxlari indeksi belgilaydi: