Texnik mexanika

---

9-2 TEX S-20

 

Guruh talabasi

 

Ro‘ziyev Yo‘ldoshning 

“TEXNIK MEXANIKA” 

Fanidan tayyorlagan 

 

MUSTAQIL 

ISHI !

 

 

 

        

 

                         

 

---

 

Savollar 

 

1. Bir  jinsli  qattiq  jismlarning  og’irlik    markazlarini 

aniqlash. 

2. Bir  jinsli  oddiy  geometrik  figuralarning  og’irlik 

markazlarini aniqlash 

3. Nisbiy, ko’chirma va  absolyut harakat 

4.  Dinamika  qonunlari  .moddiy  nuqta  dinamikasining 

asosiy masalalari 

5. Qo’zg’almas  o’q  atrofidagi  tekis  tezlanuvchan 

aylanma harakat 

 

 

 

 

 

 

 

---

1.Bir  jinsli  qattiq  jismlarning  og’irlik    markazlarini 

aniqlash. 

Erning  atrofida  joylashgan  harqanday  zarrachaga  ularning  massalariga 

proportsional  ravishda  erning  tortish  kuchi,  boshqacha  aytganda  og`irlik  kuchlari 

tasir  etadi.  Umuman  olganda  zarrachalarning  oralaridagi  masofa  katta  bo`lsa, 

ushbu og`irlik kuchlarining yo`nalishlari bir birlariga parallel emas. 

Lekin  zarrachalar  orasidagi  masofa  erning  radiusiga  nisbatan  juda  kichkina 

masofani  tashkil  etgan  hollarda  og`irlik  kuchlarini  o`zaro  parallel  deb  qabul 

qilinadi.  Ularning  yo`nalishlari  va  modullari  o`zgarmas  bo`lganliklari  uchun, 

harqanday  qattiq  jismning  og`irlik  markazlari  o`zgarmas  bo`ladi.  Quyida  shu 

nuqtalarni aniqlash bilan shug`ullanamiz. 

Faraz qilaylik, N -  zarrachalardan iborat qattiq jism berilgan bo`lsin, va har 

birining  og`irlik  kuchlari  tegishlicha  R

1

,  R

2

,  R

3

,  .................R

N

  larga  teng  bo`lib, 

ularning  koordinatalari  tegishlicha  S

1

(x

1

,y

1

,z

1

),  S

2

(x

2

,y

2

,z

2

),  S

3

(x

3

,y

3

,z

3

),............... 

S

N

(x

N

,y

N

,z

N

)  dan  iborat  bo`lsin,  u  holda  bu  qattiq  jismning  umumiy  og`irligi  -  R, 

quyidagi formuladan aniqlanadi, yani 

 

Р Р Р

Р

Р

Р

1

2

3

N

k

   





...............

                                        (4) 

ga teng bo`lsin. 

 

 

Endi  bu  kuchlar  parallel  bo`lganliklari  uchun  ularning  markazi,  yani 

jismning og`irlik markazi yuqorida isbotlangan formulalar orqali aniqlanadi, yani 

 

x

x

C

k







Р

Р

k

,          

y

y

C

k







Р

Р

k

,          

z

z

C

k







Р

Р

k

, 

(5) 

 

 

Shunday qilib qattiq jismning og`irlik markazi , uning shunday bir nuqtasiki 

jismni  qaysi  tomnga  aylantirishdan  qatiy  nazar  uning  umumiy  og`irligining  tasir 

---

chizig`i  shu  nuqtani  albatta  kesib  o`tadi.  Bu  nuqtani  yuqorida  takidlaganimizdek 

lotincha S - harfi bilan belgilaymiz.  

Bazi hollarda qattiq jismning og`irlik markazi joylashgan nuqta bo`shliqdan 

iborat bo`lishi ham mumkin, masalan halqaning  og`irlik markazi uning  geometrik 

markazi yani bo`shliqda yotadi. Boshqacha qilib aytganda  qattiq jismning og`irlik 

markazi,  bu  shunday  nuqtaki  uning  atrofidagi  massalar  shu  nuqtaga  nisbatan 

simmetrik ravishda joylangandirlar.