Dinamik Sistemler Teorisinin Kozmolojideki Uygulamaları
Bu Tez’de, dik tetrad formalizmini kullanarak, dik ve tek-bileşenli akışkan içeren Bianchi- tip ve Robertson-Walker (RW) modellerinde kozmik evrim ve bağ denklemlerinin sistematik ve ayrıntılı bir çıkarımını veriyoruz. Sonrasında, kozmolojik evrim denklemlerinin, boyutsuz değişkenler cinsinden birinci mertebeden âdi diferansiyel denklemlerden oluşan bir otonom sistem olarak nasıl yazılabileceği açıkça gösterilmektedir. Dinamik Sistem analizininin uygulanışı, düz, açık ve Λ kozmolojik sâbitli RW modellerinde, p = ( – 1) biçiminde barotropik lineer hâl denklemli bir mükemmel akışkan göz önüne alınarak, örneklenmektedir. Bu alışılagelmiş akışkana alternatif olarak, (genelleştirilmiş) Chaplygin gazı denilen p = – A/α biçiminde bir hal denklemli bir ekzotik akışkan göz önüne alıyoruz, ve bu akışkan için, ilk defa, bir dinamik sistem analizi veriyoruz. Düz ve açık RW modellerinde, kozmolojik sâbiti sıfır varsayarak, geçmiş çekicinin basınçsız düz bir Friedmann modeli ve gelecek çekicinin de şişmeli bir de Sitter evreninkiyle benzer davranış gösteren bir model olduğunu buluyoruz. Buradan, Chaplygin gazına, bir pozitif kozmolojik sâbit gözüyle bakılabileceği sonucunu çıkarıyoruz. Bu sonuç, α parametresinin değerlerine bağlı bulunmamaktadır.
