Turli bazisda berilgan chiziqli almashtirish matritsalar orasi bog‘lanish Reja: Kirish. Asosiy qism

1-teorema. A va B o‘z-o‘ziga qo‘shma chiziqli almashtirishlar bo‘lsin. AB almashtirish ham o‘z-o‘ziga qo‘shma bo‘lishi uchun AB = BA tenglik bajarilishi zarur va yetarlidir.
Isbot. A va B chiziqli almashtirishlar o‘z-o‘ziga qo‘shma ekanligidan (AB)* = B* A* = BA.
Demak, (AB)* = AB tenglik faqat AB = BA bo‘lgan holdagina bajariladi.
Endi n -o‘lchamli V kompleks Yevklid fazosidagi o‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishlarning xos son va xos vektorlarini o‘rganamiz.
1-lemma. O‘z-o‘ziga qo‘shma almashtirishning xos qiymatlari haqiqiy sonlardir.
Isbot. Aytaylik, vektor o‘z-o‘ziga qo‘shma A almashti­ rishning xos vektori va soni xos qiymati bo‘lsin, ya’ni A* = A bo‘lganligi uchun,
(Ax, x) = (x, A* x) = (x, Ax) ya’ni,
Bundan esa tenglik hosil bo‘ladi. bo‘lganligi uchun,


XULOSA
Chiziqli almashtirishlar va ulaming matritsalar tushunchasi chiziqli algebraning asosiy tushunchalaridan biri bo’lib, uning talaba tomonidan chuqur o’zlashtirilishi muhim ahamiyatga ega. Chunki, bu tushunchaning tadbiqlari zamonaviy ishlab chiqarishdagi muhim iqtisodiy, texnikaviy masalalarni yechishda keng qo’llaniladi.
Kurs ishi oliy ta’lim tizimining barcha bosqichlarida chiziqli algebra fanini o‘qitishda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalarini o‘rganish, o‘rgatish masalasiga bag‘ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar, ularning samarali natijasi va mavzu bo‘yicha boshlang‘ich ma’lumotlar berildi.
Xulosa qiladigan bo‘lsam chiziqli algebraning har bir bo‘limiga o‘tganimizda unda yangidan yangi qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz ularni o‘quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o‘qituvchining mahoratiga bog‘liq. Mavzuni hayotga bog‘lab tushuntirib berish undagi o‘ziga xos xususiyatlarni o‘quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon. O‘qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo‘lishi lozim va malakasini tajribasini muntazam oshirib borishi kerak. O‘qituvchining zamon bilan ham nafas bo‘lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo‘lajak pedagoglar o‘qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda vaqtimiz imkonimiz borida o‘qib o‘rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib, bularga javoban-yetuk mutaxassis kadr bo‘lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o‘z hissamizni qo‘shishimiz kerak.