§ masala yechishni birgalikda oʻrganamiz

27-masala. 20 kishi ichidan 4 vakilni necha usul bilan saylash mumkin?
Javob: 4845
28-masala. Bir aylanada yotgan 5 nuqta ustidan nechta vatar o’tkazish mumkin? Javob: 10
29-masala. Bir kishida 10 ta kitob, ikkinchisida 12 ta kitob bor. Almashtirish uchun ularning har biri necha usul bilan 3 tadan kitob tanlashlari mumkin?
Javob: 26400
Oʻquvchilar uchun dars yanada qiziqarli boʻlishi uchun ularni fikrlashga undaydigan masalalar berib darsni yanada qiziqarli va mazmunli oʻtishini ta’minlash mumkin. Sizga ushbu mantiqiy masalalarni taklif etamiz. Bolalarga keling birgalikda fikrlaymiz deng va masalalarni oʻqib bering.

Mumkin yoki mumkin emas

1. 
   Musbat sonlarning yig’indisi 5 dan katta. Ular kvadratlarining yig’indisi 1 dan kichik bo’lishi mumkinmi?
   

Javob: Mumkin. Masalan, har biri 0,01 ga teng bŏlgan 501 ta sonni qarang.

2. 
   Korxona o’zining daromadlarini yil davomida oyma-oy hisoblab bordi. Har bir ketma-ket keluvchi 3 ta oydagi foydalar yig’indisi manfiy bo’ldi.
   

1. 
   Butun yil davomidagi foydalar yig’indisi musbat bo’lishi mumkinmi?
   
2. 
   Birinchi oydagichi?
   

Javob: a) Mumkin emas; b) Mumkin.

3. 
   Bir oyda 5 ta yakshanba bo’lishi mumkinmi? 6 tachi?
   
4. 
   Bir yilda 53 ta yakshanba bo’lishi mumkinmi? 54 tachi?
   
5. 
   Bir yilda yakshanba kunidan boshlanuvchi 4 oy bo’lishi mumkinmi? Yakshanba bilan tugaydigan 4 oy-chi?
   
6. 
   O’tgan kun (kechadan oldingi kun) Anvar 10 yoshda edi.
   

Keyingi yil 13 ga to’ladi. Shunday bo’lishi mumkinmi?
Javob: Ha. Masalan, bugun 1 yanvar bŏlsa.

3. 
   O’tgan yili Sarvar 10 yoshda edi. Indinga (ertadan keyin) 13 ga to’ladi. Shunday bo’lishi mumkinmi?
   

Javob: Yo’q

3. 
   Bugun, ertangi kun va bir hafta oldingi kunlarning sanasi tub sonlar bo’lishi mumkinmi?
   

Javob: Ha. Fevral oyida 28 kun bo’lsa

3. 
   To’g’ri to’rtburchak shaklidagi jadvalga sonlarni har bir ustundagi sonlar yig’indisi musbat, har bir satrdagi sonlar yig’indisi manfiy qiladigan bo’lib joylashtirish mumkinmi?
   

Javob: Yo’q. Jadvaldagi barcha sonlar yig’indisini ikki usulda hisoblang.

3. 
   To’g’ri to’rtburchakli jadvalga natural sonlarni har bir ustundagi sonlar yig’indisi 100 dan katta, har bir satrdagi sonlar yig’indisi esa 5 dan kichik bo’ladigan qilib joylashtirish mumkinmi?
   

Javob: Ha. Masalan, jadvalda 101 ta satr va 4 ta ustun bo’lsa, har bir katakka 1 sonini yozing.

3. 
   Shaxmat doskasida a) 9 ta rux b) 14 ta filni bir-birini “ura” olmaydigan qilib joylashtirish mumkinmi? Javob: a) Yo’q; b) Ha.
   
4. 
   Ikki xonali sonning raqamlar yig’indisi o’zidan 2, 3, …., 10 barobar kichik bo’lishi mumkinmi? Javob: Ha.
   
5. 
   Uch xonali sonning raqamlari yig’indisi sonning o’zidan 19 marta kichik bo’lishi mumkinmi? 38 marta-chi? Javob: Ha.
   
6. 
   Ikki xonali sonning birinchi raqami o’chirilgandaan keyin, uning qiymati 15 marta; 16 marta; 91 marta; 92 marta kamayishi mumkinmi?
   
7. 
   Uch xonali sonning raqamlari ko’paytmasi 22, 28, 350 ga teng bo’lishi mumkinmi? Agar 650 dan 720 gacha bo’lgan sonlarni qarasakchi?
   
8. 
   Bir nechta natural sonlarning ko’paytmasi ham yig’indisi ham a) 111 soniga teng bo’lishi mumkinmi? b)101 soniga teng bo’lishi mumkinmi?
   

Javob: a) Ha; b) Yo’q.

3. 
   Agar nishonda 9, 12, 15, 18, 24, va 47 ochkoli soxalar bo’lsa, bir nechta o’q otib, 100 ochko olish mumkinmi?
   

Javob: Yo’q. 3 ga bo’lgandagi qoldiqlarni qarang.

3. 
   Uchburchakning hamma tomonlari butun sonlar bo’lsa, uning yuzasi butun son bo’lmasligi mumkinmi? Agar uchburchak to’g’ri burchakli bo’lsa-chi?
   

Javob: Ha; yo’q.

3. 
   To’g’ri to’rtburchakning yuzasi 1 kv.m dan kichik. Uning perimetri 1km dan ortiq bo’lishi mumkinmi?
   

Javob: Ha. Masalan, 1km10⁻⁸km km o’lchamli to’rtburchak

3. 
   Kvadratni bir nechta bir xil bo’lmagan to’g’ri to’rtburchaklarga ajratish mumkinmi? Javob: Ha.
   
4. 
   Bir davrali futbol musobaqasida “PAXTAKOR” boshqa hamma jamoalardan ko’p gol o’tkazib yubordi va ko’p gol kiritdi. U oxirgi o’rinni olishi mumkinmi? Javob: Ha.
   
5. 
   Bir davrali futbol musobaqasida g’alaba uchun 3 ochko, durang uchun 1 ochko, mag’lubiyat uchun 0 ochko beriladi.
   

“PAXTAKOR” hammadan ko’p g’alaba qildi. U hammadan kam ochko yig’ishi mumkinmi? Javob: Ha.

3. 
   Futbol bo’yicha Osiyo chempionatining A guruhida 4 ta jamoa o’ynab, shulardan 2 tasi chorak finalga chiqdi. Ikkinchi turdan so’ng faqat 1 ta jamoa chorak finalga chiqish imkoniyatini yo’qotgani ma’lum. Dastlabki tur o’yinlarining hech biri durang bilan tugamagan bo’lishi mumkinmi?
   
4. 
   Bikford shnuri tekis yonmaydi va aniq 1 minutda yonib tugaydi. Shunday ikkita shnur yordamida 45 sekund vaqtni o’lchash mumkinmi?
   

Javob: Ha. Birinchi shnurni ikkala uchini va ikkinchi shnurni bitta uchini bir vaqtda yondiramiz. Birinchi shnur yonib tugagandan keyin, ikkinchi shnurning ikkinchi uchini ham yondiramiz. Bu shnur yonib tugaganda 45 sekund o’tgan bŏladi.