1. betonun tanimi ve tariHÇESİ Betonun Tanımı

2.4.2.5. Epoksi
Epoksi enjeksiyonu beton yapılardaki çatlakların onarımında başarıyla kullanılmaktadır. 0.005 mm’ ye kadar kılcal çatlaklar bu yöntemle yapıştırılabilir. Ancak çatlak yüzeylerin nemli ya da ıslak oluşu epoksinin betona yapışma özeliklerini olumsuz etkilemektedir. Bu nedenle neme uyumlu epoksi sistemleri geliştirilmiş. Yapılan bir araştırmada % 5 nem içeren beton yüzeylerin epoksinin betona yapışma dayanımını etkilemediğini belirtmişlerdir.

Suyun yanı sıra epoksilerin yapışma özeliklerini etkileyen diğer önemli bir etkende sıcaklıktır. Epoksi yapıştırıcıların yüksek sıcaklıkta yük taşıma kapasitesi çok sınırlıdır. Genellikle, bu tür yapıştırıcıların çoğu 100 ⁰C’ den biraz daha büyük yüksek sıcaklık sınırları verecek şekilde formüle edilmiştir. Ancak 250 ⁰C’ nin üzerinde dayanımlarının önemli bir kısmını koruyabilen epoksi formülasyonları geliştirilmiştir.

Ayrıca, su ve sıcaklık birlikte epoksilerin yapışma özeliklerini oldukça etkilemektedir. Hasar miktarı ve hızlı yapıştırıcıların kimyasal yapısına bağlı olarak değişmektedir. Örneğin, naylon modifiye edilmiş epoksilerin sıcak suya maruz kaldıklarında büyük hasara uğradıkları gösterilmiştir. 60 ⁰C suda 1500 saat bekletilen amin ile sertleşmiş bisnefol-A esaslı epoksiler bu süre sonunda orijinal yapışma dayanımlarının ancak % 5’ ini koruyabilmişlerdir.
2.4.3. Beton Katkı Maddeleri Kullanılırken Alınacak Önlemler
Çimentoların veya betonların belirli bir özeliğini daha iyi bir duruma getirmek amacıyla kullanılan katkı maddeleri ile istenilen hedeflere ulaşılırken, diğer bazı özelikler de iyiye doğru olmayan değişmeler olabilir. Böyle bir durumun meydana gelip gelmediğini anlamak için belirli koşullar altında katkı kullanarak ve kullanmayarak çimentolar üzerinde en azından şu deneyler yapılmalıdır:
      Kıvam deneyi,

      Priz deneyi,

      Hacim sabitliği deneyi,

      Rötre deneyi,

      Hidratasyon ısısı deneyi,

      Mukavemet deneyi,

Katkılı ve katkısız numunelerde yapılan bu deneylerde elde edilen sonuçlar birbiriyle karşılaştırılarak kullanılan katkı maddesinin diğer özelikler üzerinde zararlı bir etki yapıp yapmadığı anlaşılır. Ancak böyle bir incelemede olumlu sonuç elde edildikten sonra o katkı maddesinin kullanılma yoluna gidilmelidir. Katkı maddelerinin kullanılmasında çok titiz davranmak gerekmektedir. Uygulamada işlenen küçük bir hata tamamen istenmeyen sonuçların elde edilmesine neden olabilir(Postacıoğlu,1986).
Mineral Katkılar

Çimento gibi öğütülmüş toz halde silolarda depolanan cüruf , uçucu kül , silis dumanı, taş unu... vb. çeşitli maddelere 'Mineral Katkı' adı verilir. Mineral katkılar tek başına iken çimento gibi bağlayıcılık özelliği taşımazlar, fakat birlikte kullanıldıklarında çimentoya benzer görev yaparlar, dolayısıyla çimento ekonomisi sağlarlar. Mineral katkılardan yüksek dayanımlı beton üretiminde de yararlanılır.

TS EN 206’da kimyasal katkılar “Taze veya sertleşmiş betonun bazı özelliklerini değiştirmek üzere, karıştırma işlemi esnasında betona, çimento kütlesine oranla az miktarlarda ilâve edilen malzeme” olarak tanımlanmaktadır. Fakat inert veya puzolonik mineral katkıları içermemektedir. (silis dumanı gibi). Fakat bu maddeler kimyasal katkının içinde bulunabilir.

3. KARIŞIM HESAPLARI
3.1. Beton Karışım Hesapları

Betonu oluşturan malzemelerin oranlanması, daha yaygın adıyla beton karışım hesabı, birbirine bağlı iki ana aşamadan oluşur.

1.    Uygun bileşenlerin ( çimento, agrega, su ve katkılar ) seçilmesi,

2.    Uygun işlenebilirlik, dayanım ve dayanıklılıkta ve mümkün olan en ekonomik betonun elde edilebilmesi için bu bileşenlerin göreceli oranlarının hesaplanması. Söz konusu oranların belirlenmesi kullanılan malzemelerin niteliklerine ve betonun kullanım yeri ve koşullarına bağlıdır. Bu koşullar çoğunlukla şartnamelerde belirtilir.

Beton karışım oranlarının belirlenmesi; aşağıdaki gerekçeler arasında bir denge oluşturulması hesabıdır.
1.    Düşük maliyet,

2.    Yerleştirilebilme oranları,

3.    Dayanım koşulları,

4.    Dayanıklılık koşulları,

5.    Estetik koşullar.
Genel olarak bakıldığında, en ekonomik beton, gerekli su/çimento oranında ve istenen işlenebilirlikte olup agrega/çimento oranı en yüksek olan betondur.

Bir beton karışım hesabı yapabilmek için gerekli ön bilgiler ;

1.    Agreganın elek analizi ( granülometri),

2.    Agregaların, çimentonun ve (kullanılacaksa) mineral katkıların özgül ağırlıkları,

3.    Agregaların birim ağırlığıdır.
Bunlar laboratuarlarda belirlendikten sonra beton karışım hesabına geçilebilir.

Genellikle beton şartnamelerinde aşağıdaki hususlar belirtilir ;

      Kabul edilebilir en yüksek su/çimento oranı,

      Kabul edilebilir en düşük çimento miktarı,

      Betondaki hava miktarı,

      Betonun çökme değeri,

      En büyük agrega boyutu,

      İstenilen beton dayanımı,

      Kullanılması istenen katkılar ve/veya özel çimento tipleri.
Yukarıda belirtilen hususlar ve verilerden faydalanmak sureti ile beton karışım hesabı iki şekilde yapılmaktadır (Özkul,1999). Bunlar ;
1.    Beton basınç mukavemeti formülleri yardımıyla,

2.    TS 802’ye göre, tablolar yardımıyla.

3.2.1. Beton Basınç Mukavemeti Formüllerine göre Beton Karışım Hesabı
Amaç : 1 m³ yerine yerleştirilmiş beton bileşimi içerisine giren çimento, agrega, su miktarlarının önceden belirlenmesidir. Hesap için iki türlü veri grubuna ihtiyaç vardır (Ünal,2002).

Bunlar ;
A)  Üretimde kullanılacak çimento ve agregaların özellikleridir.

B)  Üretilecek betonun nitelikleri ve üretim araçlarının kapasitesi,
A Grubu Veriler : Karışımda kullanılacak çimentonun; norm mukavemeti (KPÇ 325 için 32,5 N/mm² ), özgül ağırlığı ve agreganın; birim hacim ağırlığı, özgül ağırlığı ve granülometrik değerleridir.

B Grubu Veriler : Dozaj, su/çimento oranı, beton kıvamı, gibi özellikleri belirlememize imkan sağlar, bu veriler hususunda tüm betonlarda aranan 3 ana nitelik önem taşır.

1)   Betonun proje mukavemeti,

2)   Betonun kıvamının belirlenmesi,

3)   Minimum çimento dozajının bilinmesi.
3.2.1.1. Betonun Proje Mukavemeti
Statik projede beton sınıfı olarak verilmektedir. Örneğin ; BS20 gibi, bu şu anlamı ifade etmektedir. Yeni üretilecek betonun 28 günlük silindir basınç mukavemeti 20 N/mm²’nin altına düşmemelidir. Bu değere karekteristik basınç dayanımı (f_ck) yani, proje mukavemeti denir. Hesaplarda betonun daha yüksek mukavemetli olmasına çalışılır. Bu bağlamda, TS 500’de belirtilen beton sınıflarına göre dayanım artışları, proje mukavemetine ilave edilerek amaç mukavemeti bulunur. İlave edilen dayanım artışı Δf olarak ifade edilir. Beton sınıfına göre dayanım artışları TS 500’de şu şekilde verilmektedir (Ünal,2002).
C 14 ve 16 için Δf = 4 N/mm²

C 20 ve 25, 30 için Δf = 6 N/mm²

C30 > için Δf = 8 N/mm² dir.
Örneğin ; C 20 için amaç mukavemetini (f_c) bulalım. BS 20 için proje basınç mukavemeti f_ck = 20 N/mm²’dir.
f_c = f_ck + Δf formülü ile, f_c= 26 N/mm² olarak bulunur.
3.2.1.2. Beton Kıvamının Belirlenmesi
Beton kıvamı, betonun yerleştirilmesinde ve kullanılan çeşitli araçlar ile belirlenir. Betonun yerleştirilmesi şişleme, pompalama veya vibratör gibi yöntem ve araçlar kullanılarak yapılır. Kullanılacak araçların türüne göre beton kıvamı belirlenmelidir. Bunun için aşağıdaki veriler kullanılabilir.

Tablo3.01.: Beton Kıvamlar

Şişlenerek yerleştirmede	plastik, akıcı
Pompalanarak yerleştirmede	akıcı
Vibratörle yerleştirmede	nemli toprak, plastik

Beton kıvamı ve kullanılan malzemelere ait özellikler biliniyorsa karışım için gerekli su miktarı (E) birkaç yönteme göre hesaplanabilir(Ünal,2002).

Bunlar ;
1) İncelik modülüne bağlı olarak karışım için gerekli su miktarını (E) hesaplama ;
formülü ile yapılır. Burada ;

İncelik modülünü,

Agrega ve beton kıvam durumuna göre bir katsayıyı ifade eder.

’in değeri için aşağıdaki tablo kullanılır.
Tablo 3.02.:. Beton Kıvamı, Ve Agrega Cinsine Bağlı Olarak Katsayısının Değeri.

Beton Kıvamı	Dere kumu ve çakıl için, değeri	Dere kumu ve mıcır için, değeri	Deniz kumu ve mıcır için, değeri
Kuru	28-30	33	37
Plastik	31-33	37	40
Akıcı	36-40	43	47

2) BOLOMEY Formülü ile karışım için gerekli su miktarını (E) hesaplama ;
formülü ile yapılır. Burada ;

d₁, d₂ = Ardışık elek çaplarını, (mm)

q = Bu iki elek arasında kalan malzemeyi, (kg)

N = Beton kıvamına ve Agrega türüne bağlı bir katsayıyı ifade eder.

N’in değeri için aşağıdaki tablo kullanılır.

Tablo 3..03.: Beton Kıvamı, Ve Agrega Cinsine Bağlı Olarak N Katsayısının Değeri

Beton kıvamı	Yuvarlak Agrega için N değeri.	Kırmataş Agrega için N değeri.
Kuru	0,08	0,095
Plastik	0,09 - 0,105	0,100 - 0,110
Akıcı	0,100 - 0,110	0,120 - 0,130

3.2.1.3 Minimum Çimento Dozajının Belirlenmesi
Betonarme yapılarda C_min=300 kg/m³ ten aşağı olamaz. Bu değer endüstri yapılarında C_min= 350 kg/m³ olarak alınmaktadır.

Genel olarak minimum çimento miktarının ( C_min ) hesabı , karışımdaki maksimum agrega tane çapına bağlı olarak, aşağıdaki formül yardımıyla yapılabilir.

formülü kullanılır. Burada ;
D=Karışımda kullanılan maksimum agrega tane çapını (mm) ifade eder.
3.2.1.4. Beton Karışım Değerlerinin Belirlenmesinde Hesap Aşamaları
1)      Agregalara ait karışım hesabı yapılarak malzeme oranları bulunur.

2)      Karışımın incelik modülü (I_m) bulunur. İncelik modülü için aşağıdaki formüller kullanılır.

veya formülü kullanılır.

3)      Agrega cinsi ve beton kıvamı dikkate alınarak karışıma ait incelik modülü yardımıyla su miktarı (E) hesaplanır.

4)      Çimento miktarının hesaplanması yapılır. Bunun için beton basınç mukavemet formülleri kullanılır. Bunlar ;

a) GRAF FORMÜLÜ

burada;

f_c = Üretileçek betonun amaç mukavemetini, (N/mm²)

f_cc = Çimentonun norm mukavemetini, (örneğin ; PÇ 42.5 için f_cc=42.5

N/mm²’dir.)

K_G = Graf katsayısını, (4~10 N/mm² arasında bir değer alınır.)

Ç = Çimento miktarını, (Kg)

E = Su miktarını ifade etmektedir.

1. 
   BOLOMEY FORMÜLÜ
   

burada farklı olarak ;

K_s = Bolomey katsayısını, ( 10~30 N/mm² arasında bir değer alınır.)

h = Hava miktarını, ( 10~35 dm³ arasında bir değer alınır.)

2. 
   FERET FORMÜLÜ
   

burada ;
K_F = Feret katsayısını, (90~280 N/mm² arasında bir değer alınır.)
Bağıntılarda küçük harf hacim, büyük harf ağırlıkları göstermektedir.
c = Hacim olarak çimento

C = Ağırlık olarak çimento miktarı

e = E Hacim = Ağırlık olarak su
5)      Agrega miktarının hesaplanması yapılır. Birim hacim denklemi yardımıyla karışım içerisindeki agreganın mutlak hacmi (V_A) bulunur. Karışımı oluşturan agrega mutlak hacimleri, karışım içerisindeki % değerleri yardımıyla bulunur. Mutlak hacimler özgül ağırlık ile çarpılarak agregaların ağırlık olarak miktarları bulunur. Kullanılacak olan birim hacim denklemi (B.H.D.);

’dır.

6)      Sonuç olarak 1m³ beton karışımı içerisindeki malzemelerin ağırlık olarak değerleri bulunur.

7)      Yukarıdakilere ilave olarak, Gerçek Malzeme Oranlarının Hesabı Yapılabilir ( Δ_g , Δ_T biliniyor)
Teorik hesaplar sonunda bulunan karışım oranları esas alınarak üretilen taze beton üzerinde yapılan birim ağırlık deneyi sonunda karışımın gerçek birim hacim ağırlığı bulunur. (Δ_g)
Gerçek malzeme oranları iki şekilde hesaplanabilir.
1)   den gerçek hacim (V_g) bulunur. V_g hacim dikkate alınarak 1000 dm³ hacim için yeni oranlar bulunur. Örneğin;
V_g = 1005 dm³ ise ve Ç = 350 kg olarak katılmışsa deneme betonunda, gerçek çimento miktarı;
1005 dm³ 350 kg kg bulunur.

1000 dm³ kg

Karışıma katılan malzemelerin oranları kullanılarak bağıntısının her iki tarafı Ç ye bölünür ve katılması gereken gerçek Ç değeri bulunur. Daha sonrada su, agrega ve hava miktarları bulunur. Örneğin;
1+w+n₁+n₂+....

Biliniyor

X_sabit Ç = kg
Çimento miktarı bulunduktan sonra w, n₁, n₂, bağıntılarından su, kum, çakıl miktarları bulunur.



3.2.1.5. Karışım Hesaplarının Örneklerle Açıklanması.
Örnek 6
Özellikleri aşağıda verilen malzemeler kullanılarak plastik kıvamda BS 30 sınıfında beton üretilecektir. Agrega karışımı %70 A1 ve %30 A2 olacak şekilde granülometrisi A32, B32 referans eğrileri arasında kalacaktır. Buna göre 1m³ beton bileşimi için gerekli olan malzeme miktarını, teorik birim hacim ağırlığını ve beton kompozitesini hesaplayınız. Hava %1 alınacaktır.
Malzeme özellikleri şu şekildedir.
Çimento KPÇ 32,5 δç = 3.08 kg/dm³
Agrega δa= 2,75 kg/dm³

Elek Çapı	31,5	16	8	4	2	1	0,25
% Elekten Geçen Karışım	100	76	50	42	18	9	2

1. 
   Karışımın İncelik Modülünün Hesabı
   
2. 
   
   

b) Su Miktarının Hesabı

• 
  Dere kumu ve mıcır için 37 alınır.
  
• 
  
  

lt
(Normal beton için su miktarı 160 ~ 200 lt arasında olmalıdır.)

3. 
   Çimento Miktarının Hesabı ( GRAF mukavemet formülü ile,)
   

burada; f_c = f_ck + Δf = 30 + 6 =36N/mm² dir. f_cc = 32,5 /mm²’dir.
K_G = Graf katsayısını, K_G = 5 alalım. (4~10 N/mm² arasında bir değer alınır.)

E = 221 lt Ç = 520 kg/m³ bulunur.

d) Agrega Miktarının Tayini
V_A = 600,5 dm³ bulunur.
bulunur.
%70 A1 için → 0,701651 = 1156 kg bulunur

.

%30 A2 için → 0,301651 = 495,4 kg bulunur.

1 m3 beton bileşimi içine giren teorik malzeme miktarları

MALZEME	Ağırlık(kg)	Özgül Ağırlığı	Hacmi (dm^3)
Çimento	519	3,08	168,5
Su	221	1	221
% 70 A1	1156	2,75	420,4
% 30 A2	495,4	2,75	180,1
Hava	_	_	10
Toplam	2391,4	_	1000

e) Teorik Betonun Birim Hacim Ağırlığı (B.H.A.)
bulunur.

4. 
   Teorik Betonun Kompositesi (K)
   

Komposite : 1m³ beton bileşimine giren katı malzemelerin hacminin toplam hacme oranı dır.

bulunur.
İyi bir betonda K ≥ 0,80 olmalıdır. Kompasite düşük ise betonun mukavemeti de düşük olur.

Örnek 7
1m³ beton karışımı için teorik hesap yapılarak deneme betonu üretilmiştir. Üretilen deneme betonunda istenilen 7 cm’lik çökme yerine 5 cm çökme elde edilmiştir. Bu durum üzerine gerekli kıvamı sağlayabilmek amacıyla karışıma 1m³ beton için 8 kg daha su ilave edilmiş ve istenilen kıvam elde edilmiştir. Buna göre yeni karışım miktarını hesaplayınız.
1m³ teorik bileşen

Çimento = 302 kg PÇ 32,5 için δ_ç= 3,10 gr/cm³

Su = 160 kg Agrega için δ_a= 2,80 gr/cm³

%40 A1 = 821 kg (YKSD) Hava mik. h = % 1 dir.

%60 A2 = 1231 kg (YKSD)

YKSD→Yüzeyi kuru suya doygun

Önceki su/çimento oranı Yeni su/çimento oranı
Karışıma 8 kg su ilavesi ile toplam hacim 1008 dm³ olur. Bu durumda yapılacak orantıyla 1000 dm³ için gerekli su miktarını ve daha sonra da çimento miktarını hesaplayalım.
1008 dm³ 168 lt lt bulunur.

1000 dm³ lt

Su, çimento oranı 0,53 olduğuna göre çimento miktarının hesabı ise şu şekilde yapılır.
olduğuna göre; kg bulunur.
B.H.D. yardımıyla agrega miktarları bulunur.



dm³

dm³

bulunur.