Araşdırma. b c olduqda, C - B = 0 olur, deməli, bu halda axtarılan üçbucaq
bərabəryanlı üçbucaq olar. Bu halda məsələnin həlli qeyri-müəyyəndir. b c
olduqda, yuxarıda göstərdiyimiz bütün qurmalar mümkündür və yeganə qaydada
qurulur. Beləliklə, b c olduqda məsələnin həlli var və özü də yeganədir.
16.Oturacağına (a),yan tərəflərdən birinə (b) və oturacağına çəkilən medianına (m a ) görə üçbucaq qurun. Həlli. Analiz. Tutaq ki, ABC axtarılan üçbucaq, CA=b, CB=a. MA=m
a
və
CM=MB-dir. MA=m
a
medianının verilməsi şərtini atsaq, üçbucağın üçüncü təpə
nöqtəsi müəyyən bir həndəsi yerə, yəni (C, b) çevrəsinə aid olar. Digər tərəfdən,
məsələnin CA=b şərtini atsaq, onda üçbucağın A təpə nöqtəsi yeni bir həndəsi yerə
aid olar. Yəni, A təpə nöqtəsi (M, m
a
) çevrəsi üzərindədir. Bu ikiçevrənin kəsişmə
nöqtəsi məsələnin axtarılan həllini verər.
Qurma. Tutaq ki, a, b və m
parçaları verilmişdir
a parçasına bərabər parça qurub
onu M nöqtəsində yarı bölürük.
CB=a parçasının C ucundan b
radiuslu çevrə çəkirik. CB-nin
M orta nöqtəsindən m radiuslu çevrə çəkirik. Qurulan çevrələrin A və A
1
kəsişmə
nöqtələri üçbucağın üçüncü təpə nöqtəsini verir. İsbat qurmadan aşkardır.
Araşdırma. Məsələnin həlli iki çevrənin kəsişməsindən alındığı üçün həllərin sayı
ikidir. olduqda bu
aydındır,
olduqda isə məsələnin
həlli yoxdur.
17.Altıbucaqlı prizma və onun AA 1 ,BB 1 ,CC 1 yan tilləri üzərində uyğun olaraq A 1 ,B 1 ,C 1 nöqtələri verilmişdi.Prizmanın A
