1.SABCDE beşbucaqlı piramidasının uyğun olaraq SA,SB və SC tilləri
üzərində verilmiş M,N və P nöqtələrindən keçən müstəvi kəsiyini qurun.
.
Həlli.
MNP kəsən müstəvinin
ABCDE oturacaq
müstəvisindəki izini
qurmaqdan ötrü MNP və
ABCDE müstəvilərinə aid olan
iki nöqtəni qurmaq lazımdır.
Bunun
üçün ASB müstəvisində
AB və MN şualarının X
kəsişmə nöqtəsini qururuq.
Beləliklə, yuxarıda
söylədiyimiz müstəvilərin
kəsişdiyi nöqtələrdən biri X
bizə məlum olur. İkinci belə bir
nöqtəni müəyyən
etmək üçün
BCD üzərində CB və PN
şualarının kəsişdiyi Y nöqtəsini
qururuq. Beblikb, M, N, P
nöqtələrindən keçən müstəvi ilə ABCDE oturacaq müstəvisinin kəsişdiyi iki nöqtə
X və Y artıq bizə məlum olur.
Şərtə görə, M nöqtəsi ASE üzərindədir. Kəsən
müstəvinin bu üzdəki izini müəyyən etmək üçün həmin üzdə ikinci bir nöqtəni
müəyyən etməliyik. Bundan ötrü EA şüası ilə XY düz
xəttinin kəsişdiyi Z
nöqtəsini qururuq. ZM şüasını çəksək, bu şüa piramidanın ES tilini Q nöqtəsində
kəsəcəkdir. İndi də müstəvinin CSD üzərindəki izini quraq. Bunun üçün DC şüası
ilə (XY)-in U kəsişmə nöqtəsini qurub Up şüasını çəkək. Aşkardır ki, bu şüa DS
tilini müəyyən bir H nöqtəsində kəsəcəkdir. Bu halda MNPHQ tələb
edilən kəsik
olacaqdır.
2.ABCA'B'C' kəsik piramidasının A'B'C' üst oturacağında M nöqtəs,ABC alt
oturacaq müstəvisində isə tərəfləri o kəsməyən EF düz xətti verilmişdir.Kəsik
piramidanın EF düzxəttindən və M nöqtəsindən
keçən müstəvi kəsiyini qurun.
Həlli.
Kəsik piramidanın (A`B`C`) oturacağında M
nöqtəsindən keçən (E`F`) izi (ABC) oturacağında
verilmiş (EF)-ə paralel olacaqdır. (A`B`C`)
oturacağında (E`F`) A`C`=F`, (E`F`)
B`C`=E` nöqtələrini quraq.
Sonra kəsən müstəvinin
BB`C`C üzündəki izini tapmaq üçün bu üz ilə
oturacaq müstəvisindəki (EF)-in müəyyən bir X
nöqtəsini qurmalıyıq. Bunun üçün CB şuasının EF düz
xəttini kəsdiyi X nöqtəsini
qururuq. Müstəvi üzərində olan X və E` nöqtələrini birləşdirsək XE` BB`=N
qurulmuş olar. Beləliklə, (NE`) kəsən müstəvinin (BB`C`C) üzündəki izidir.
Həmin qayda ilə AB şüasının EF düz EF düz xəttini kəsdiyi Y nöqtəsini tapıb YN
çəksək, [YN] [AA`]=K taparıq. KF`-i çəkərək NE`F`K kəsiyini qurarıq.
