2 februarie

Fişa proiectului internaţional VI

1. 
   Denumirea proiectului
   

   316338 Dynamical Systems and Their Applications

2. 
   Denumirea programului /organizaţiei/fondului internaţional
   

   FP7-PEOPLE-2012-IRSES-316338

3. 
   Obiectivele proiectului
   

   Obiectivul de bază al proiectului constă în elaborarea unei abordări fundamentale a teoriei sistemelor dinamice şi în aplicarea teoriei date în studiul modelelor fenomenelor naturale şi, în special, acelor ce ţin de neurologie, fizica plasmei şi medicină.

4. 
   Termenul executării
   

   01.10.2012 – 30.09.2016

5. 
   Costul total al proiectului
   

   600 mii euro

6. 
   Cofinanţarea din partea Republicii Moldova (în cazul cofinanţării)
   

   Nu există

   Nu există

7. 
   Subdiviziunile organizaţiei executoare (laborator, secţie, sector etc.)
   

   Laboratorul „Ecuaţii Diferenţiale”

8. 
   Executorii
   

	Nume, prenume	Ffuncţia în cadrul proiectului
1.	ŞUBĂ Alexandru	coordonator al pachetului de lucru WP2 (ER)	cercetător ştiinţific principal, dr.hab.
2.	VULPE Nicolae	membru al Comitetului de coordonare decizional (ER)	cercetător ştiinţific principal, dr.hab.
3.	VACARAŞ Olga	executor (ESR)	cercetător ştiinţific stagiar
4.	BUJAC Cristina	executor (ESR)	cercetător ştiinţific stagiar
5.	TURUTA Silvia	executor (ESR)	cercetător ştiinţific stagiar

1. 
   Sumarul activităţilor proiectului realizate în perioada evaluată
   

   	Activităţi planificate	Activităţi realizate şi rezultate noi obţinute în cadrul proiectului
   1.	Clasificarea şi studiul calitativ al câmpurilor vectoriale polinomiale cu singularităţi şi care posedă curbe algebrice invariante. Investigarea problemei centrului pentru sistemele diferenţiale ale oscilaţiilor neliniare. .	Pentru sistemele diferenţiale cubice au fost construite toate confoguraţiile posibile de drepte invariante de multiplicitate totală opt (incluzându-se şi dreapta de la infinit). Adiţional, au fost obţinute condiţiile invariante de realizare a fiecărei din cele 51 de configuraţii detectate (C.Bujac, N.Vulpe). Au fost clasificate sistemele cubice de ecuaţii diferenţiale ce posedă trei drepte invariante (enumerând şi dreapta de la infinit) de multiplicitate geometrică (algebrică, integrabilă, infinit estimată) maximală. Pentru fiecare clasă sunt construite formele canonice şi sunt aduse perturbările corespunzătoare (A. Şubă, O.Vacaraş). Au fost clasificate sistemele diferenţiale cubice reale cu singularităţi ()-rezonante şi cu şase drepte invariante de două (trei) direcţii şi pentru fiecare clasă a fost rezolvată problema de integrabilitate (A.Şubă,S.Turuta). Pentru sistemele diferenţiale ale oscilaţiilor neliniare au fost obţinute condiţiile necesare şi suficiente de existenţă a punctului singular de tip centru. (A.Roudenok, A. Şubă)

2. 
   Lista lucrărilor ştiinţifice (monografii, articole, obiecte de proprietate intelectuală) cu referinţă la proiectul dat 2016
   

   articole din reviste cu factor de impact 0,1-0,9 OLIVEIRA, R. D. S., REZENDE, A. C.; VULPE, N. Family of quadratic differential systems with invariant hyperbolas: a complete classification in the space , Electron. J. Differential Equations, Vol. 2016 (2016), No.162, 1-50. (IF 0,64) articole din reviste internaţionale OLIVERA R.D.S., REZENDE A.C., SCHLOMIUK and VULPE N. Classification of quadratic differential systems with invariant hyperbolas according to their configurations of invariant hyperbolas and invariant lines (Part II). Notas do ICMC - SérieMatemática,420(2016), 1-98. Available at \url{http://www.icmc.usp.br/CMS/Arquivos/arquivos_enviados /BIBLIOTECA_158_Nota%20Serie%20Mat%20420.pdf} articole din reviste naţionale categoria A VACARAȘ, O. Cubic differential systems with two affine real non-parallel invariant straight lines of maximal multiplicity. Buletinul Academiei de Ştiințe a Moldovei. Matematica, nr. 3(79), 2015, 79-101. rapoarte publicate / Teze ale comunicărilor la congrese, conferinţe, simpozioane, în culegeri (naţionale / internaţionale) ROUDENOK, A.E.; ŞUBĂ A.S., Necessary and sufficient center conditions for differential systems of non-linear oscillations. XII Белорусская математическая   конференция (БМК-2016), 5–10 сентября 2016 года, Минск, 58. TURUTA, S. Dabouxintegrability of Lotka-Volterra cubic differential systems with 1:-2 resonant singularity and six straight lines of three directions. The 24^th Conference on Applied and Industrial Mathematics (CAIM-2016), September 15-18, 2016, Craiova, România, 43-44. TURUTA, S., Classification of Lotka-Volterra cubic systems with 1:-2 singularity and straight lines of three directions and total multiplicity six, The International Scientific Conference Differential-Functional Equations and their Application, September 28-30, 2016, Chernivtsi, Ukraine, 138.

3. 
   Relevanţa rezultatelor ştiinţifice obţinute (până la 200 de cuvinte), 2015
   

Privitor la studiul global al singularităţilor şi clasificarea geometrică a lor este iniţiat un vast program de cercetare cu caracter global al sistemelor pătratice cu participanţi din Canada, Spania, Moldova. Programul complet se va extinde pe o perioadă mai lungă de timp, deoarece o primă estimaţie ne conduce la peste 600 de configuraţii globale de singularităţi. Pentru prima dată,sistemele cubice cu un anumit număr de drepte invariante, au fost clasificate şi fiecare clasă a fost cercetată din punct de vedere al teoriei calitative al ecuaţiilor diferenţiale.Prin acestea se explică valoarea teoretică a cercetărilor efectuate şi a rezultatelor ştiinţifice obţinute în proiect.

Conducătorul proiectului ________________________________________ dr.h.ŞUBĂ Alexandru