2-Ma’ruza. Determinantlar va ularning asosiy xossalari

Mustaqil bajarish uchun topshiriqlar
1. Determinantlarni hisoblang:

2.
3. Uchlari A(2;3), B(4;-1) va C(6;5) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakni yasang va yuzini hisoblang.
4. Uchlari A(-2;2), B(3;-1) va C(4;5) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakni yasang va yuzini hisoblang.
5. Determinantlarni hisoblang. a) , b)
6. Determinantlar yordamida quyidagi tenglamalar sistemalarini yeching:
1) 2) 3) 4)
5) 6) 7)
7. Matrissalar ustida amallar bajaring.
1) . 2) . 3) .
8. f(A) ni toping 1) 2)
9. AB va BA larni hisoblang.
1) . 2) .
10. A^-1 taskari matrissani toping. 1) . 2) .
11. Tenglamalar sistemasini matrissa usulda yeching.
1) . 2) .
3) . 4) .


Nazorat savollari
1. 2 va 3-tartibli determinantlar qanday hisoblanadi?
2. Determinantlar qanday hossalarga ega?
3. Chiziqli tenglamalar sistemasi Kramer usulida qanday yechiladi?
4. Tenglamalar sistemasi matrissa usulida qanday yechiladi?
5. A^-1 taskari matrissa qanday topiladi?
6. Matrissaning minori va rangi qanday aniqlanadi?


Test savollari
1. determinantni hisoblang.
A) 13 B) -13 C) 3 D) -3
2. determinantni hisoblang.
A) 25 B) -25 C) 22 D) -22
3. determinantni hisoblang.
A) 0 B) 10 C) 15 D) 20
4. determinantni hisoblang.
A) -17 B) 17 C) 15 D) -13
5. determinantni hisoblang.
A) -112 B) 112 C) -100 D) 100
6. tenglamadan x topilsin.
A) B) C) D)
7. tenglamadan x topilsin.
A) B) C) D)
8. tenglamalar sistmasining yechimi topilsin.
A) (5; 0) B) (0; 5) C) (-5; 0) D) (0; -5)
9. tenglamalar sistmasining yechimi topilsin.
A) (1; 2) B) (-1; 2) C) (-1; -2) D) (2; 1)
10. A_nm - a_nm elementning algebraik to‘ldiruvchisi qanday topiladi?
A) A matrissadan n-satr va m-ustuni o‘chirib qolgan elementlardan tuzilgan determinantni (-1)^n+m ga ko‘paytirib topiladi.
B) A va B matrissalardan n-satr va m-ustunlari o‘chirib qolgan elementlardan tuzilgan determinantni bir-biriga ko‘paytirib topiladi.
C) Matrissaning minori va rangining ko‘paytmalari orqali topiladi.
D) Kramer usuli orqali topiladi.
11. A matrissaning k ta (kn; km) satri va ustunidan tuzilgan determinantga A matrissaning ……… deyiladi.
A) k-tartibli minori B) rangi r(A)
C) satri va ustun D) teskari matrissa
12. A matrissaning 0 ga teng bo‘lmagan minorining eng yuqori tartibiga, A matrissaning ……. deyiladi va ……. bilan belgilanadi.
A) rangi va r(A) B) k-tartibli minori
C) satri va ustun D) teskari matrissa
13. Agar AB=BA=E bo‘lsa, u holda A va B qanday matrissalar deyiladi?
A) A^-1 teskari matrissa B) k-tartibli minori C) satri va ustun D) rangi r(A)
14. qanday matrissa?
A) D_E=1 birlik matrissa B) A^-1 teskari matrissa
C) determinant D) matrissa emas
15. - bu qanday formulalar?
A) Kramer formulalari
B) Gauss formulalari
C) A^-1 teskari matrissani topish formulalari
D) D_E=1 birlik matrissani topish formulalari