Chiziqli tenglamalar sistemasi. Kramer usuli. Ikki o‘zgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar sistemasi:
(1)
bo‘lganda yagona yechimga ega,
bunda
Uch noma’lumli uchta chiziqli tenglamalar sistemasi:
(2)
Agar bo‘lsa, (2) sistema yagona yechimga ega bo‘lib, bu Kramer formulalari deyiladi. Bunda
.
Agar (2) da =0 bo‘lib, x0 yoki y0 yoki z0 bo‘lsa, (2) sistemaning yechimi mavjud bo‘lmaydi.
Agar (2) da =x=y=z=0 bo‘lsa, (2) sistema cheksiz ko‘p yechimga ega.
2-misol. sistemani yeching.
Yechish. bo‘lgani uchun sistema yagona yechimga ega:
Matrissalar. Ushbu jadvalga 2-tartibli kvadrat matrissa deyiladi. Amatrissaning determinanti deb, ushbu determinantga aytiladi. 3- tartibli matrissa deb, ushbu jadvalga aytiladi, uning determinanti esa, bo‘ladi. 3-tartibli birlik matrissa
ga teng bo‘ladi. DE=1. (a11 a12 a13) - satr(yo‘l) matrissa, esa - ustun matrissa.
, bo‘lsin.
Agar anm=bnm(n,m=1,2,3) bo‘lsa, A=B bo‘ladi.
Umumiy holda ABBA.
Agar AB=BA=E bo‘lsa, u holda A va B teskari matrissalar deyiladi.
A ga teskari matrissa A-1bilan belgilanadi, Agar DA0 bo‘lsa, A-1 mavjud bo‘ladi va
teng, bunda Anm - anmelementning algebraik to‘ldiruvchisi bo‘lib, uni A matrissadan n-satr va m-ustuni o‘chirib qolgan elementlardan tuzilgan determinantni (-1)n+m ga ko‘paytirib topiladi.