7-mavzu. Ekonometrik modellarni baholash

Fisherning mezoni. Ingliz statistigi Fisher korrelyasion va regression tahlillarning ishonchliligini tekshirish uchun logarifmik funksiyadan foydalanish usulini ishlab chiqdi:
. (7.2)
taqsimot kichik tanlamada normal taqsimotga yaqin bo‘ladi. F.Mills va da ( -bosh to‘plamda korrelyasiya koeffitsienti) va taqsimot grafigini o‘tkazadi. ning o‘rtacha kvadratik xatosi quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:
. (7.3)
Ushbu formulada o‘rtacha kvadratik xato faqat taqsimot hajmiga, ya’ni taqsimoti bog‘lanish zichligiga bog‘liq bo‘lmaydi. dan ga o‘tish tegishli jadvallar bo‘yicha amalga oshiriladi hamda korrelyasion va regression tahlil natijalari ishonchliligini tekshirish uncha qiyin bo‘lmaydi.
Fisher mezoni yordamida to‘liq modelni adekvatligini, ya’ni real iqtisodiy jarayonga mosligini tekshirish mumkin:

(7.4)

n- kuzatuvlar soni
m - modeldagi ta’sir etuvchi omillar soni
R- ko‘p omilli korrelyasiya koeffitsienti.
Hisoblangan Fisher mezoni jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi.¹ Jadvaldagi Fisher koeffitsientini topish uchun k1kator va k2 ustunni aniqlash zarur k1=n-m-1 va k2=m. Agar :
model ahamiyatli, ya’ni regressiya tenglamasi turi to‘g‘ri aniqlangan deb hisoblanadi.
Styudentning mezoni. Mazkur mezon Styudent taxallusli ingliz matematigi Uilyam Gosset tomonidan ishlab chiqilgan.
Styudentning taqsimoti kichik tanlamalar uchun maxsus belgilangan. taqsimot taqsimlagichli suratga ega bo‘lgan qiymat munosabatlarida, keyinchalik arifmetik o‘rtacha qiymat taqsimlashda uchraydi
, (7.5)
bu erda, - bosh o‘rtacha;
- erkinlik darajasi soni ;
- tegishli tanlama to‘plam arifmetik o‘rtacha qiymati va o‘rtacha kvadratik chetlanishi.
Juft korrelyasiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega bo‘lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
Agar bo‘lsa, nolinchi gipotezani qo‘llab bo‘lmaydi va binobarin bosh to‘plamda Chiziqli korrelyasiya mavjud. Uning ishonchli ta’rifi sifatida korrelyasiyaning Chiziqli koeffitsienti namoyon bo‘ladi.
Juft korrelyasiya koeffitsientini tekshirish uchun erkinlik darajasini taqsimotga ega bo‘lgan formula orqali qiymati aniqlanadi.
CHiziqsiz bog‘lanishda to‘plam korrelyasiyasining indeksi ishonchliligi ham xuddi shu usulda tekshiriladi. Bunday holda (7.4) formuladagi korrelyasiya koeffitsienti korrelyasiya indeksi bilan almashtiriladi. To‘plam korrelyasiya koeffitsienti kvadratik xatoga ega
, (7.6)
bu erda, -regressiya koeffitsientlari soni.
SHunday qilib, mezonning empirik qiymati quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:
, (7.7)

bu erda, - erkinlik darajalari soni;

- jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi;
- erkin darajalari bilan taqsimotga ega bo‘lgan
, (7.8)
qiymati asosida regressiya koeffitsientlarining ishonchligi tekshiriladi.
Ekonometrik modellarni tahlil qilayotganda darajalar tebranuvchanligi ikki jihatdan qaralishi mumkin. Birinchidan, ular o‘rganilayotgan jarayon yoki hodisalarning rivojlanish qonuniyatlari namoyon bo‘lishi uchun halaqit qiladigan «tasodifiy to‘siqlar» yoki «axborot shovqinlari» sifatida talqin etiladi. SHu sababli darajalarni ulardan «tozalash», ya’ni tasodifiy to‘siqlarni dinamikaning juz’iy tomonlari sifatida bartaraf qilish yoki juda bo‘lmaganda ta’sir kuchini zaiflashtirish yo‘llarini topish va ilmiy asoslash zaruriyati tug‘iladi.