Аникмас интеграл



Yüklə 0,98 Mb.
səhifə9/15
tarix27.03.2023
ölçüsü0,98 Mb.
#124399
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   15
Integral

Nazorat savollari

  1. Irratsional funksiyalarda qanday almashtirish bajariladi?

  2. ko’rinishdagi integralda qanday almashtirish bajariladi?

  3. ko’rinishdagi integralda qanday almashtirish bajariladi?



6-Ma`ruza
Mavzu: Aniq integral

Ma`ruza rejasi:





  1. Aniq integralning ta`rifi va uning geometrik ma`nosi.

  2. Aniq integralning xossalari.

Adabiyotlar:





  1. Soatov Yo. U. Oliy matematika. ”O’qituvchi”, Toshkent, 1- qism. 306-308 betlar, 1992.

  2. Piskunov N. S. Differensial va integral hisob. ”O’qituvchi”, Toshkent, 1- qism, 418 bet, 1972.

  3. Berman G. N. Sbornik zadach po kursu matematicheskogo analiza “Nauka”, M.107-110 betlar.

  4. hhtp://docs.ttesi.uz/simf.html. Oliy matematika, 2004 y.

Aniq integralning ta`rifi va uning geometrik ma`nosi


Aniq integral- matematik analizning asosiy tushunchalaridan biridir. Egri chiziqlar bilan chegaralangan yuzalarni, egri chiziq yoylari uzunliklarini, hajmlarini, ishlarni, tezliklarni, yo’llarni, inersiya momentlarini hisoblash masalasi u bilan bogliq.


[a,b] kesmada y=f(x) uzluksiz funksiya berilgan bo’lsin. Quyidagi amallarni bajaramiz.

  1. [a,b] kesmani a= x0,x1,x2,....,xn-1,xn=b nuqtalar bilan n ta qismga ajratamiz va ular quyidagicha joylashgan bo’lsin.



a= x012<....n-1n=b

Bularni qismiy intervallar deymiz.


1 2 3 n


a=x0 x1 x2 x3 xn-1 xn=b õ



  1. Qismiy intervallarning uzunliklarini quyidagicha belgilaymiz:

x1=x1-x0 ; x2=x2-x1 ; x3=x3-x2 ;....... xi=xi-xi-1 ;.... xn=xn-xn-1 ;





  1. Har bir qismiy intervalning ichidan bittadan ixtiyoriy nuqta olamiz:

1, 2, 3,...... n-1, n



  1. Olingan nuqtalarda funksiyaning qiymatini topamiz:



f(1); f(2);f(3),...... f(n-1); f(n)



  1. Har bir funksiyaning hisoblangan qiymatini tegishli qismiy intervalning uzunligiga ko’paytiramiz:



f(1) x1; f(2) x2 ; f(3) x3,...... f(n) xn



  1. Hosil bo’lgan ko’paytmalarni qo’shamiz va  deb belgilaymiz.

=f(1) x1+ f(2) x2+f(3) x3+..... + f(n-1) xn-1 +f(n) xn ;


Shunday qilib, hosil bo’lgan  yig’indi f(x) funksiya uchun [a,b] kesmada tuzilgan integral yig’indi deb ataladi va quyidagicha belgilanadi.


(1)
Bu integral yig’indining geometrik ma`nosi, agar bo’lsa, u holda asoslari x1 , x2 ,... xn va balandliklari f(1), f(2),... f(n) bo’lgan to’g’ri to’rtburchak yuzlarining yig’indisidan iborat.
Agarda bo’lishlar sonini, n ni orttira borsak ( )da u holda eng katta intervalning uzunligi nolga intiladi, ya`ni max bo’ladi.

Yüklə 0,98 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   15




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin