Аникмас интеграл

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS TA`LIM VAZIRLIGI

TOSHKENT TO’QIMACHILIK VA YENGIL SANOAT INSTITUTI

OLIY MATEMATIKA KURSINING
ANIQMAS VA ANIQ INTEGRALLAR
BO’LIMI BO’YICHA MA`RUZA MATNI

TOSHKENT-2005

Annotatsiya

Ushbu ma`ruza matnida Aniqmas va aniq integrallar haqida tushunchalar, ularning xossalari va hisoblash usullari hamda aniq integralning tadbiqlari berilgan.

Tuzuvchilar: Professor A.Z. Mamatov.
Katta o’qituvchi Atajanova M. A.

Taqrizchilar: t.f.d. Nazirov Sh. -«Axborot

Texnologiyasi universiteti professori,
Soliyeva G.H. -TTYSI dotsenti
TTYSI ilmiy-uslubiy
kengashida tasdiqlangan
2005 yil
Bayonnoma
TTYSI bosmaxonasida “ " nusxada ko`paytirilgan
1-Ma`ruza
Mavzu: Boshlang’ich funksiya va aniqmas integrallar

Ma`ruza rejasi:

1. 
   Boshlang’ich funksiya.
   
2. 
   Aniqmas integralning ta`rifi.
   
3. 
   Aniqmas integralning xossalari.
   
4. 
   Integral jadvali.
   

Adabiyotlar:

1. 
   Piskunov N. S. Differensial va integral hisob. ”O’qituvchi”, Toshkent, 1- qism, 366-371 betlar.
   
2. 
   Soatov Yo. U. Oliy matematika. ”O’qituvchi”, Toshkent, 1- qism. 372-376 betlar.
   

Boshlang’ich funksiya va aniqmas integrallar
f (x) funksiya berilgan bo’lsin, shunday F (x) funksiyani topish kerakki, uning hosilasi f (x) ga teng bo’lsin. ya`ni .
1-Ta`rif. Agar [a, b] kesmaning hamma nuqtalarida tenglik bajarilsa, F (x) funksiya shu kesmada f (x) funksiyaga nisbatan boshlang’ich funksiya deb ataladi.

Misol. f(x)=x² funksiyaga nisbatan boshlang’ich funksiya topilsin.

Boshlang’ich funksiya ta`rifiga ko’ra, funksiya boshlang’ich funksiya bo’ladi, chunki, ; ya`ni tenglik bajariladi. f(x)=x² funksiya uchun funksiyalarni ham boshlang’ich funksiya deb olish mumkin, demak bundan ko’rinadiki, boshlang’ich funksiya yagona emas ekan. ( bu yerda C- ixtiyoriy o’zgarmas son), chunki .