KIRISH
1. Boshlang'ich funksiyalar va integral integrallar
2. Asosiy integrallar jadvali
3. Integral integrallarning xossalari.
4. Integrallash usullari
5. Aniqmas integral va uning xossalari.
KIRISH:
Tayanch tushunchalar
Boshlang'ich funksiya , integral, anixmas integral. Asosiy integrallar jadvali. Anigmalarning integral xususiyatlari. Integratsiya usullari: kengaytirish, o'zgaruvchini o'zgartirish va bo'laklar bo'yicha integratsiya. 1. Ushbu bo'limda aniqlangan y=f(x) funksiya uchun
1.Boshlang'ich funksiya va aniq integral [a, b].
agar F'(x)=f(x) tenglama barcha nuqtalarda
bajarilgan bo'lsa , F(x) funksiya bu bo'limda f(x) funksiyaning boshlang'ich funktsiyasi deyiladi .
Masalan: funksiyaning hosilasi ga tengga teng. Demak, cos3x funksiya funktsiyaning boshlang'ich funktsiyasidir.
Teorema (o'zgartirish'ich funksiyaning mavjudligi haqida).
Har bir uzluksiz funksiya bir-biridan o'zboshimchalik bilan o'zgarishi bilan farq qiladigan cheksiz miqdordagi boshlang'ich funktsiyalarga ega. y=f(x) funksiyaning aniq integrali F(x)+C boshlang‘ich funktsiyaning umumiy ko‘rinishida.deyiladi, bu erda C
ixtiyoriy o'zgaruvchi sifatida aniqlanadi. Bu yerda - integralning belgisi, f(x) - integral ustidagi funksiya , f(x)dx - integral ostidagi ifoda, x - integral o'zgaruvchisi.
2. Asosiy integrallar jadvali Asosiy integrallar jadvali quyidagi formulalardan iborat:
1. ; 2.
3. 4.
5. 6.
7. 8.
9. 10.
11. 12.
13. 14.
15.
