Appel a projets de recherche 2003 – 2005

Rappel travaux communs de différenciation automatique

Youssef Loukili, lors de son séjour BAC région 2004, a mené ses recherches en collaboration directe avec les doctorants de notre équipe (M. Honnorat et W. Castaings) et le Cemagref Lyon dept H.H. (JB. Faure et O. Souhar postdoctorant BAC année 1).

Le rapport d’expertise établit par Y. Loukili a constitué la base des travaux de différenciation automatique qui ont suivi et notamment les travaux en collaboration avec l’équipe de différenciation automatique TROPICS de l’INRIA Sophia-Antipolis.

Ce travail a également constitué le point de départ du travail de O. Souhar (BAC en cours, Cemagref Lyon).

Un réel transfert de compétences a pu être effectué auprès de l’ensemble de nos partenaires et tout particulièrement nos collègues du Cemagref (journées de travail et mini-séjours de O. Souhar à Grenoble notamment).

Ces travaux sont à la base des retombées sur les différents codes d’hydraulique fluviale considérés au cours de ce projet région, à savoir Mage, RUBAR20 et DassFlow –cf ci-dessous-.

Le nouveau logiciel DassFlow dédié à l’assimilation variationnelle de données pour les écoulements fluviaux

DassFlow est un nouveau logiciel traitant d'assimilation variationnelle de données appliquée à l'hydraulique fluviale 1D et 2D. Les travaux passés de Y. Loukili (université du Québec) ont permis le transfert d’un solveur direct de base ; qui en collaboration avec M. Honnorat (thésard) a donné lieu à une première version de ce code expérimental. Cette approche a permis en autre de :

a) valider les stratégies de Différenciation Automatique mise au point au cours de ce projet, stratégie diffusée auprès de nos partenaires;

b) expérimenter l’ensemble de nos méthodes inverses (assimilation de données, calibration et couplage faible) mises au point dans le cadre de ce projet, et ceci y compris avec des données réelles (cf expérimentations numériques qui suivent).

Le développement de DassFlow a initialement fait appel au travail rapporté par Y. Loukili (BAC année I, apport du solveur direct), puis à notre propre expérience de contrôle optimal et optimisation et aussi à une collaboration étroite avec le projet TROPICS pour la partie Différenciation Automatique. Ce code a ensuite constitué la base de l’ensemble des travaux effectués dans le cadre de ce projet région objectif 1 i.e. travaux de thèse de M. Honnorat (assimilation de données d’images type vidéos, BDI – CNES) et des deux BAC (2 x 10 mois) d’Igor Gejadze (couplage modèles 1D et 2D, univ. Starthklyde, UK) et de Xijun Lai (Assimilation d’images satellites, Académie des sciences de Chine, Nandging).
DassFlow à l’avenir ? Un jeune ingénieur associé INRIA (Joël Marin) est désormais attaché à poursuivre le développement et maintenir ce logiciel à mi-temps ; et ceci dans l’optique de renforcer nos nouvelles collaborations sur cette thématique et avec des collègues des universités de Malaga, Séville et Milan. A noter que d’autres collègues (Prof Navon, FSU Floride et Prof. Bayen, Berkeley) ont souhaité pouvoir participer au développement et / ou utiliser ce logiciel. Le statut de DassFlow est actuellement en cours de définition, et ceci dans l’optique d’une éventuelle diffusion sur le web.
DassFlow d’un point de vue technique. Ce logiciel comporte le code direct (équations de St-Venant), le code adjoint correspondant ainsi que tout le processus d’optimisation requis pour effectuer de l’assimilation variationnelle de données. Plus précisément, cela inclut : un schéma Euler explicite en temps et un schéma volumes finis d'ordre 1 en espace, sur un maillage déstructuré mixte triangles - quadrangles. Sur chaque arête nous nous ramenons à un problème de Riemann 1D résolu a l'aide du solveur approché HLLC. Le terme de friction est traité de manière semi-implicite. Dans le cadre de la méthode 4D-var employée, nous minimisons des fonctions coûts à l'aide d'un algorithme quasi-Newton L-BFGS. Les modèles adjoints nécessaires au calcul des gradients sont obtenus par différenciation automatique avec le logiciel Tapenade (projet TROPICS, INRIA).
Un point fort de DassFlow, qui est et restera à priori un code académique, vient du fait qu’il a été conçu de manière à ce que la maintenance requise lors des incontournables évolutions du code direct reste minimale. Par maintenance, nous entendons ici la nécessaire re-différenciation d’un code direct dès que celui-ci est modifié. Cet aspect-là demeure un point très délicat de la différenciation automatique de codes.
Une description détaillée des méthodes mathématiques et numériques mises en oeuvre dans le logiciel DassFlow a été publiée dans un rapport de recherche. En particulier, concernant les techniques de calcul du gradient d'une fonction coût par rapport à des variables de contrôle, étape essentielle dans les méthodes d'assimilation variationnelle de données, l'accent a été mis sur le lien entre le modèle mathématique issu de la théorie du contrôle optimal d'une part et les techniques informatiques utilisant la différenciation automatique de codes d'autre part. Ce rapport a été présenté et diffusé auprès de tous les acteurs concernés de notre projet région.

Thèse Marc Honnorat (BDI-CNES, 2003-2006)

« Assimilation de Données Images pour un modèle St-Venant 2D »
Personnels impliqués :

M. Honnorat

J. Monnier

FX Ledimet

N. Rivière

Logiciel : DassFlow

Marc Honnorat a commencé sa thèse en octobre 2003 dans le projet IDOPT, LMC-IMAG. Financement CNRS-BDI / CNES.

Son travail traite de l'assimilation de données de type images pour les modèles d'hydraulique fluviale 2D (modèle type TELEMAC 2D). Cependant ses développements ont été effectués dans DassFlow, logiciel dont Marc Honnorat est l’architecte principal.

Assimilation de données image
Une difficulté majeure de l'utilisation de données de type image consiste à en extraire une information pertinente pour les modèles de simulation numérique, à partir des données de luminance dans le repère de l'image 2D.
L'assimilation de données a principalement été utilisée jusqu'à présent avec des modèles eulériens, dans lesquels les données d'observation traditionnellement acquises par différents capteurs physiques in-situ dans l'écoulement sont des quantités directement représentables dans le modèle numérique (ex. hauteur d’eau, vitesse du fluide), dans le repère du phénomène observé.
Dans le cas des données de type image, en revanche, leur prise en compte dans un modèle numérique d'écoulement n'est pas immédiate et nécessite la construction d'un modèle de représentation de ces observations.
Images « de proximité » dynamiques type vidéo.
Marc Honnorat a traité au cours de sa thèse des images « de proximité » dynamiques de type vidéo. L'aspect dynamique des images offre la possibilité de suivre un objet (particules, mousse, structures de turbulence) à la surface de l'eau. L'utilisation de ce type d'observation dans un cadre d'assimilation de données a nécessité l'extension du formalisme classique à des données lagrangiennes.
Deux aspects ont été étudiés, tout d'abord des trajectoires de particules transportées à la surface de l'eau, puis l'extension de la méthode à des structures plus complexes grâce à des outils mathématiques plus élaborés. Une fois le cadre mathématiques posé, des expériences numériques effectuées avec notre logiciel DassFlow ont permis de valider les méthodes mises au point pour des données synthétiques.
Pour le passage à des données d'observation réelles, la prise en compte des défauts de représentation de nombreux phénomènes physiques par les modèles est un point important à considérer. Il a été traité par une méthode de filtrage des observations d'une part, mais également par la prise en compte d'erreurs de modèle par la méthode d'assimilation elle-même, en utilisant les outils mathématiques de l'assimilation de données.
En collaboration avec N. Rivière (LMFA, Lyon), une campagne de collecte de données réelles a été effectuée, dans l'objectif de leur assimilation dans notre code de calcul St-Venant 2D DassFlow. Des écoulements sur banc d'essai on été effectués au LMFA, avec mesures physiques et prises de vidéos de traceurs lancés dans l'écoulement. Les premières extractions de données de type lagrangiennes ont été effectuées par E. Huot (équipe CLIME de l'INRIA Rocquencourt). Ensuite, leur utilisation avec DassFlow dans le cadre d'un premier cas-test académique a validé une telle approche.
Ces travaux s'effectuent également dans le cadre de l'ACI Masses de données ASSIMAGE (2003-06), ACI coordonnée par FX Le Dimet, INRIA-IDOPT.