Appel a projets de recherche 2003 – 2005

Exemples numériques : Identification du débit d'une rivière

Identification du débit amont d'une rivière (onde de crue).

Données disponibles: eulériennes (observations de hauteur d'eau) et lagrangiennes (trajectoires de particules surfacique lâchées dans l'écoulement).

Identification de la topographie d'un canal

Identification de la topographie du lit d'un canal à partir d'observations eulériennes et lagrangiennes (particules "survolant" la topographie)

Fig. G : le domaine vu du dessus, avec la position initiale des particules (points noirs) et les points de mesure de hauteur d'eau (lignes vertes).
Fig. D : résultat de l'identification.

Assimilation de données réelles: Pearl River (Chine)

Collaboration avec X. Lai (Nanjing Institute of Geography & Limnology, Chinese Academy of Sciences), en séjour 10 mois chez nous finance par une BAC région.

Objectif: Identification des hauteurs d’eau en amont BC1 et en aval BC6;

Observations de hauteurs d'eau disponibles en 3 points (stations de mesures indiquée en rouge).

Fig.: Gauche. Ecoulement et maillage à l'embouchure ; Droite. Hauteurs d’eau identifiées

Fig. Water level boundary identification in the Pearl River

The computation domain is discretized by the hybrid triangular and quadrilateral grids, consisting of 1684 cells and 1784 nodes. In this experiment, we identified the three boundary water levels at Huangpu, Dasheng and Dahu hydrological stations with the observed time series data (one hour time interval) of water level (Z) at three cross-sections, and discharge (Q) at cross-section of the widest branch (shown in Fig. ) . The initial conditions are also controlled. To do that, the corresponding cost function to be minimized is defined as

in which, is the controlled water level at three boundaries; are the initial state variables; i denotes the cross section where the observations are available and the observed discharge at section i = 1; is the weighted coefficients for balancing the contributions between discharge and water level observations.

The identified solution is illustrated in the figure. The water level hydrograph at boundary Dahu and Huangpu have a good fit with the observed, while the identified at boundary Dasheng still exist some differences with the observations because main tidal flow lies in the channel from Dahu to Huangpu.


BAC 10 mois (avril 05 - janv. 06) de Igor Gejadze (Univ. Strathclyde)

« Couplage de modèles 1D – 2D et assimilation de données simultanées»
Personnels impliqués :

• 
  I. Gejadze & J. Monnier
  
• 
  Et aussi: JB Faure et M Honnorat
  

Logiciel : DassFlow

Summary of tasks done and dissemination of results
a) A novel scheme for coupling the 1D-net and the 2D shallow water models

applied to river hydraulics is suggested. This scheme allows us to increase

the ability of the 1D-net operational model to cope with essentially

2D situations, such as flooding event.

b) A method for implementing this coupling scheme, which is based on the optimal control methodology is developed.
c) Co-development of the software Dassflow.

Numerical tests showing the general feasibility, efficiency and accuracy of the new method have been conducted.

d) Diffusion of the method to:

Cemagref Lyon dept HH (Dr JB Faure), Florida State University (Prof Navon), Univ. Of Sevilla (Dr E.F. Nieto), Univ of Malaga (Prof. C. Pares) Politechnico di Milano (Dr E. Miglio).

Generally, operational hydrological models describing river networks are based on the 1D shallow water equations with storage areas, essentially because of their low computational cost required for fast decision-making (e.g. Mage from Cemagref Lyon). The bi-dimensional situations, such as those that occur during flooding, are represented by the storage areas i.e. by extra source terms in the 1D equations. In the present study, we seek to model the 2D flows in the local flooded areas, coupled in a certain way with the 1D-net global model. Another reason for using local 2D models arises in the context of Data Assimilation (DA): this can allow to assimilate data which are not described in the 1D model.

A natural way to introduce local 2D models could be the Domain Decomposition Method (DDM), when one obtains a set of 1D channels and 2D areas/junctions, see e.g. work done by E. Miglio et al. at Politechnico Milano. The coupling techniques which can be applied in this case vary from the classical Schwarz method with overlapping, the wave-form relaxation method , (which is a subset of the global time Schwartz method), to the optimal control based methods.

Here, we keep in mind that the 1D-net global model must stay intact. This may be considered as a natural demand from the expert-users that holds this model in operational use. Thus, we suggest a coupling principle, which may be called superposed rather than decomposed: we keep the overall integrity of the existing 1D model. Source terms of the 1D model within the areas of interest (storage areas) are estimated via the 2D local solution as a defect correction. The 1D model, in turn, provides a key part of Boundary Conditions (BC) at open boundaries of the 2D local ’zoom’ superposed model. BCs and all information transfers between both models are based on the incoming characteristics, which can be viewed as a special case of absorbing BC.

Thus, the 2D local model is ’superposed’ over the 1D model in the ’storage areas’ and plays the role of a zoom. Both producing the 2D estimation of the flow and improving performance of the 1D global model.

Let us point out that the two models are not consistent since: a) the 1D model cannot provide the full set of BC for the 2D model; b) the 1D model is usually solved on much coarser mesh with a typical ratio 10 − 100 for the space mesh size and 100− 1000 for the time step. We compensate the lack of information by using a-priori information measured data (variationnal data assimilation), and the difference of the spatio-temporal grids is circumvented by using weak coupling terms (mortar type approach).
Eventually, we obtained what we call the Joint Assimilation Coupling (JAC) algorithm, which solves simultaneously both DA and superposed weak coupling.

It is based on the optimal control method of PDEs systems. We specify an extended objective functional such that in addition to the usual DA terms (residuals between model predictions and measured data), it includes coupling conditions written in an integral form.

The main advantages of this algorithm are the following:

1) no additional assumptions are needed since it evades difficulties of coupling inconsistent models;

2) one can assimilate data within the ’zoom’ area which are not represented into the 1D model, allowing to identify its parameters or input variables (inflow BC for example).
The extended objective functional is minimized using the quasi-Newton LBFGS algorithm, while the gradient is computed using the adjoint method.

We conducted numerical tests using DassFlow, where we consider a toy flooding event that involves overflowing of the main channel and a moving front travelling over previously dry areas –see below-

Mots-clefs. Algorithme joint assimilation – couplage, couplage modèles 1D (réseaux rivières) – 2D (zone inondées), identification/calibrage.
Photo représentant le type de cas à considérer avec notre approche ;

Configuration du cas test académique considéré :

Schématisation de l’algorithme combiné couplage / assimilation de données :


Analyse d’images satellites d’inondations pour la caractérisation tridimensionnelle de l’aléa et l’aide à la modélisation hydraulique

Ces travaux se situent en amont des travaux de Xijun Lai (Bac Région 2006), cf ci-dessous, et constituent la base de la collaboration entre les collègues du Cemagref Montpellier / maison de la télédétection et le projet IDOPT.

Personnels impliqués :

• 
  C. Puech (DR Cemagref)
  
• 
  R. Hostache (Postdoctorant)
  

Résumé thèse de Renaud Hostache (soutenance en novembre 2006)

Les images satellites (RADAR ou optiques) de rivières en crue sont riches d’informations qui s’avèrent très pertinentes dans un contexte de gestion opérationnelle des inondations. Par exemple, dans le cadre de la « Charte Espace et Catastrophes Majeures », des cartes d’inondations extraites d’images satellites sont traitées et livrées, dans les 24h qui suivent leur réception, aux organismes de secours et d’intervention habilités afin de faciliter leurs opérations. Cependant, cette exploitation des images satellites d’inondations est restreinte à une caractérisation géométrique en deux dimensions (contours et surface) de la zone inondée sans considération pour les phénomènes hydrauliques mis en jeu. En conséquence, cette exploitation des images satellites pourrait être améliorée par une caractérisation de l’inondation en trois dimensions fine et cohérente avec les phénomènes physiques et une intégration des caractéristiques spatiales issues de l’imagerie satellite dans une démarche de modélisation hydraulique afin de caractériser la crue dynamiquement.

Dans ce contexte, l’objectif de la thèse est d’étendre les méthodes d’analyse des images satellites au delà de la cartographie d’inondation afin de montrer le potentiel de ces images dans une démarche de caractérisation spatio-temporelle de la crue. Pour répondre à cet objectif, les travaux de thèse ont été orientés suivant deux problématiques de recherche. La première problématique concerne la caractérisation d’inondation en trois dimensions fine et cohérente. Celle-ci a été basée sur 1) l’extraction de caractéristiques spatiales de crue à partir d’images satellites et l’analyse de leur pertinence locale d’un point du vue hydraulique, 2) le croisement des informations pertinentes issues des images avec un Modèle Numérique de Terrain (MNT), sous contraintes de cohérence spatiale vis à vis d’un écoulement hydraulique à travers une plaine. La seconde problématique s’est attachée à une analyse de la précision et de la validité de modèles hydrauliques grâce aux caractéristiques spatiales extraites de l’imagerie satellite. Elle vise la réduction du phénomène d’équifinalité et le développement de modèles hydrauliques mieux contraints et par conséquent plus fiables en prévision.

Les retombées de ces travaux impliquent en particulier un gain potentiel en terme de gestion opérationnelle de crue. En effet, l’utilisation combinée de modèles hydrauliques mieux contraints et de caractéristiques spatiales issues d’images satellites offre des possibilités de prévision de l’évolution temporelle de la crue au delà de la date d’acquisition d’une image. La méthodologie complète de caractérisation spatio-temporelle inondation à partir d’images satellites a été appliquée à un tronçon de 28 km de la Moselle entre Thionville (France) et Perl (Allemagne), avec une image RADARSAT de crue de février 1997.

Objectifs attendus de la part de Xijun Lai (BAC 2006, cf ci-dessous)

Le Cemagref de Montpellier (UMR TETIS) est impliqué dans l'analyse des images satellites de crue pour améliorer la modélisation hydraulique. Des travaux ont commencé a etre menés à partir de modèle 1D pour l'analyse du comportement de la plaine, dans le cadre de la thèse de Renaud Hostache et s'intéressant a l'estimation des coefficient de frottement dans le lit mineur et le lit majeur de la rivière.

Ces travaux ont donné lieu à des collaborations avec le CRPGL a Luxembourg pour l'analyse , toujours en modèle 1D , de rivières voisines , en particulier l'Alzette qui traverse le Luxembourg, et ont donné des résultats intéressants en matière de localisation des coefficient de frottement le long de la rivière (évolution spatiale des coefficients d'un profil à l'autre).

Avec les travaux de Xijun LAi, nous reprenons les même efforts mais cette fois ci en mode 2D, et un des apports majeurs pourrait etre une méthodologie de cartographie fine des coefficients de frottement , qui viendrait en quelque sorte en "modélisation inverse", retrouver les paramètres de frottement grace a l'observation spatiale des ecoulements en crue. Ceci présente une avancée forte pour la modélisation hydraulique, où en general , seules les valeurs de niveau en quelques points sont utilisés, souvent en dehors des phases d'inondation. La méthodologie pourrait permettre de valoriser les observations spatialisées, pour une meilleure modélisation qui soit cohérente avec l'extension des eaux et pas seulement avec les niveaux observés.

En résumé

Ce que nous attendons de la part de Xijun , c'est d'une part une méthodologie pour obtenir une cartographie des coefficients de frottement a partir de l'image de l'extension des eaux ;

d'autre part des informations pour savoir quelle serait l'image la plus intéressante pour améliorer la connaissance de la crue : à quel instant de la phase de crue serait il préférable d'obtenir une image spatiale ? au pic de crue ? 1 jour après ? 2 jours ? ... ou autres critères.
Fig. L’image satellite disponible durant la crise (Moselle)


BAC 10 mois (fev.-dec 06) de Xijun Lai (Académie des sciences de Chine, Nandging) « Assimilation de données images satellites. Cas test Moselle»
BAC en cours, se terminant courant décembre 2006.

Personnels impliqués :

• 
  X. Lai (BAC région 2006)  & J. Monnier (MCF INPG) 
  
• 
  C. Puech (DR Cemagref) & R. Hostache (Postdoctorant Cemagref, cf ci-dessus)
  
• 
  Et aussi : M. Honnorat, A. Paquier
  

Logiciel : DassFlow