Bilgisayarın Canı : Algoritma “ Harzemiyet “

Sizin üçün oyun:

Google Play'də əldə edin


Yüklə 82.93 Kb.
tarix27.10.2017
ölçüsü82.93 Kb.




Bilgisayarın Canı: Algoritma - Harzemiyet

The Spirit of Computer : Algorithm - Algoritmics
N. Kaya KILAN

Başkent Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

Bağlıca Kampusu, 06530 Ankara

kkilan@baskent.edu.tr


Özet:

Çağ değişimine neden olan sayısal teknolojine hemen her alanda hız ve verimlilik çözüm yolu olma niteliğini kazandıran temel olgu; bilgisayar programı ve onu sihirli araç yapan çözüm algoritmasının özelliği ve bu yöntemin gelişimi üzerindeki görüşler ve bulgular incelenecektir.



Anahtar sözcükler:

Al-Harezmi, Harzemli, Al-Khowarizmi, Algoritma, Algorithmics, Harzemiyet.


SUMMARY

The revolution of digital technology which engages to a new era, brings the fundamental old concept that makes growing efficiency and speed as whole. Main event is driven by computer program and its spirit of solution algorithm. The foundation of algorithm and its peculiarity, development and findings are concerned.


Keywords

Al-Harezmi, Harzemli, Al-Khowarizmi, Algoritma, Algorithmics, Harzemiyet.


Giriş

Bilgisayar teknolojisinin toplumun her kesimini içine alan, ilgi ve yararlanma istemi yaratan, insan yaşamını bir çağ atlatan devrim gibi değişikliklere sürükleyen, gizil olgunun ne olduğunu bilgisayar bilimcileri ve mühendisleri dışındakiler inceleme olanağı bulamamışlardır.

Bilgisayar bilimlerinin ve teknolojisinin getirdiği iki çok önemli değişim etmeninden birisi “hız” diğeri “verimlilik” olarak özetlenebilir. Bir an için donanımsal hızı bir tarafta bırakırsak, uygulama verimliliğini ve hızını yaratan temel etmenin “Bilgisayar Programı” olduğu kolaylıkla söylenebilir. O halde, gizil ve sihirli olgu bilgisayar programıdır sonucuna varabiliriz. Bu gücü; bilgisayarın yerine getirmesini istediğimiz işlem komutlarının (bir bilgisayar programlama dili ile tanımlanmış bilgisayar programının) , nasıl kazan-dığını yakından inceleyecek olursak; karşımıza algoritmik tasarım yöntemi çıkacaktır. Bu nedenledir ki, bilgisayar programını “ program-lama dili ile yazılmış ya da kodlanmış algoritma olarak tanımlamak yanlış olmuyor. Değişik açılardan bakılarak tanımlanabilen algoritma kavramını, (bilgisayar programlaması yönünden) “Problemin/uygulamanın beklenen sonuç ya da sonuçlarını verecek- insan makine etkileşimini sağlayacak- yürütecek/yerine getirilecek işlem adımlarını, işleme sırası koşulları ile belirleme yöntemi olarak tanımlayabiliriz.
Yukarda değindiğimiz “hız” ve beraberinde “verimlilik” olgusunun değişimi ve en yükseğe ulaşabilmesi, tanımlanacak çözüm algoritması ile doğrudan bağımlıdır. Bu bağımlılığı yalın bir örnekle ispatlayabiliriz:

Örneğin, Bir bankanın 10.000 Hesap sahibini içeren müşteri kütüğünde başvuran bir kişinin bilgilerine “sıralı arama algoritması” ile erişmek istenirse yanıt alma süresi 5 dakika ise, aramayı “ikili arama algoritması” ile yerine getirildiğinde yanıt süresi 5 saniye olacaktır.

Konuya daha yakından bakmak için; “sıralı arama algoritması” ile “ikili arama algoritması” nın aramayı sınama işlem sayısını incelemek, hız olgu-sunun değişimini ispatlayacaktır. Çizelge–1 üzerinde görelim:
Çizelge:1- Sıralı ve ikili Arama algoritmalarında arama işlemi sınama sayıları değişimi

Tutanak Sayısı



Sıralı Arama

Algoritmasında

Sınama Sayısı


İkili Arama

Algoritmasında

Sınama Sayısı


128

1,024 1.048.576

4.294.976.296

128


1,024

1.048.576

4. 294.976.296




8

11

21

33

Eğer arama işlemi, “sıralı arama algoritması”na dayalı bir programla gerçekleştirilirse, örneğin 1 Milyon dolayındaki müşteri tutanağı taşıyan kütük de ki arama; “ikili arama algoritması”na dayalı programdan, en az 4 kat daha yavaş, 4 Milyon dolayında ki müşteri tutanağı taşıyan kütük de “ikili arama yöntemi algoritması” ile arama söz konusu olunca arama, diğer algoritmaya oranla, tam 130 Milyon kat daha hızlı sonuç verecek, veri tutanak sayısı arttıkça, aradaki açılma katlanarak yürüyecektir.[16]


Bu iki uygulamada kullanılan bilgisayar donanımı aynı güce sahip olmakla beraber, insanı hayrete düşürecek “hız”, uygun ve daha iyi bir algoritmanın kullanılmasından kaynaklanmıştır. Bu yalın örnek tüm bilgisayar uygulamaları için çoğaltılabilir. Bu bağlamda biliyoruz ki, uygulamada çeşitli yapım-cıların aynı konudaki yazılımları arasındaki bir fark ya da daha uygunluk etmeninden önemlisi, kullanılan çözüm algoritmasının seçimindeki ve geliştirilmesindeki başarıdır.
Sonuç: Bilgisayar programının “verimlilik” ve “hız” ölçütlerinin en önemli etkeni, program tasarım algoritmasıdır.
Ünlü bilgisayar bilimcisi D.E. Knuth, “Art of the Computer Programming” (1969) isimli kitabında diyor ki;

The notation of an algorithm is basic to all of computer programming, so we should begin with a careful analysis of this concept... The word “algorithm” itself quite intresting; at the first glance it may look as thought someone intended to write “Logarithm” but jumpted-up the first four letters... We find only the old form “algorism” with it is ancient meaning i.e.,the process of doing aritmetic using Arabic numerials... Finally, historians of mathematics found the true origine of the word algorism it comes from the name of a famous Arabic text book author...” derken; [4]




a) Knuth’un sözünü ettiği Arapça kitabın yazarı; Abbasi İmparatorluğunun (M.S. 749–1258) başkenti Bağdat’ da Halife Memun tarafından kurulmuş araştırma merkezi olan “Dar-Ül Hikme (Bilgeler evi) de çalışan matematikçi: Arapların taktığı sanı ile adı Al-Harezmi, Batılıların taktığı ad ile al-Khowarizmi (Khwarizmi, Al-Karismi, Al-Khorezmi) ya da “Muhammed İbn Musa Al’Khowarizmi ve asıl künyesi: Harzem (M.S.780) doğumlu Dedesi Abdullah, babası Musa olan Muhammed'dir. M.S. 820 Tarihlerinde doğduğu kentten Bağdat’a gelen Musa oğlu Muhammed’e bilim ve yaygın konuşma dili Arapça olan ülkede arkadaşları tarafından “Harzem kentinden gelen anlamına “Al-Harezmi” takma adı verilmiş ve ülkesinde bu ad ile batıda da ise sanının Latince ye dönüşümünden gelen Al-khowarizmi sanı ile ünlenmiştir. Biz O’nu bundan böyle Arapça sanı ile değil Türkçe deyişle “HARZEMLİ” sanı ile anacağız.[11][12]


b) Knuth’un sözünü ettiği Arapça kitap ise Harzemli’nin M.S.830 yılında yazdığı; Kitab-al Muhtasar Fi Hesab al Jabr Ve’l Mukabele (حساب الجبر و المقابلة). “Cebr ve Mukabele Hesabının Özlü El Kitabı” (1 ) isimli yapıttır.
c) Knuth’un,“Art of the ComputerProgramming” isimli kitabında, söz ettiği yazar- Harzemli ‘nin yer alış nedeni, bilgisayar bilimleri için kural olarak ortaya koyduğu “tüm bilgisayar programları için temel, algoritma tanımlamasıdır.!” hükmünden doğmaktadır.
“Harzemli”nin “Cebr ve Mukabele Hesabının Özlü El Kitabı”, yaşadığı dönemde toplum sorunlarında ortaya çıkan problemleri, matematiksel ve geometrik yolla kolayca çözmek için yöntem arayışının sonucudur…

Harzemli’nin kısaca “Cebir Kitabi” adı ile anılan yapıtı; On tabanlı sayı sistemi ve onlu sayılarla dört işlem tanımı, birinci ve ikinci derece denklem oluşturma öğelerinin tanımı (kök- bilinmeyen, kare- bilinmeyenin karesi, kare ya da kök olmayan yalın sayı dirhem), birinci ve ikinci derece eşitlik-ya da denklem kurma, cebr ve mukabele işlemleri, cebirsel ifadeler üzerine çeşitli işlemler, karekök, İkinci derece denklemin kökünü bulma yöntemi ve geometrik ispatını içerir. Yer alan, birinci ve ikinci derece denklem türleri:



bx = c, ax2 = c, ax2 = bx, ax2+bx=c, ax2+c = bx ve ax2 = bx+c olmak üzere altı değişik tanımın denklem kurma yolu ile çözümü verilen, miras, alan, faiz ve arazi problemlerinin Harzemli’ye özgü (sonra algoritma terimi ile tanıtılan) sistemli-açıklamalı çözülüm örnekleri sıralan-maktadır. [ 1][ 2]
11. Yüzyılın sonlarında, İspanya yolu ile Avrupa’ya ulaşan Harzem’linin Cebir Kitabı, birkaç kez Latince, İtalyanca ve sonra İngilizceye, çevrilmiş ve çevirilerinde (2), özgün elyazmasının farklı kop-yaları kullanılmıştır. Ayrıca iki yüz yıl, yüzden çok araştırmacı, O’nun kitabı üzerine değerlendirme ve yorum yayımlamıştır. Çevirilerden en yaygın kullanılanı; M.S. 1145 yılında Chester’lı Robert sanı ile tanınan araştırmacının İspanya’nın Segova kentinde Latinceye çevirdiği “Al-Khwraizmi’s Al-Jabr isimli kitabı ile Frederic Rosen’ın 1831 deki İngilizce çevirisi “The Algebra of Mohammed Ben Musa isimli kitabıdır.

Günümüzde yararlanılan iki önemli kaynak ise; L.C. Karpinski’nin Chester çevirisinden yararlanarak , 1915 deki İngilizce, “ Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khowarizmi çeviri ve değerlendirmesi ile 1989 Yılında Barnabas B. Hughes’in değerlendirme, karşılaştırma ve yorumu içeren İngilizce “Robert of Chester’s Latin Translation of Al-Khwarizmi’s Al-Jabr “ adlı yapıtlarıdır.


“Cebir Kitabı”, yalın ve örneklerle incelenen üç ana konuyu, herkesin anlayabileceği yalınlıkla işlemektedir:

1-Batıda, “Arap Sayıları” sonra “10 Tabanlı Sayı Sistemi” olarak tanınan sayılama kuralları ve temel cebirsel işlemleri,
2- Batıda, “Cebir- Al-Gebra” adını alan denk-em kurma yolu ile problem çözme yöntemi,
3-Batıda, isminin Latince çevirisinden esin-enilerek “Algorithm” ya da “Algorithmé”, “Algorithmen” “Algorismus” adını alan çözümü yerine getirme tanım yöntemi: Algoritma.
11inci yüzyıldan başlayarak, Batıda Harzemli’nin yeni bir matematik yaratan ve sonradan “cebir“ adını alan denklem kurma ve çözme yöntemi iki yüz yıldan çok bir süre ilgi, öğreti ve araştırma kaynağı olmuştur.

Örneğin; Bilim tarihçisi Stonaker (1955): “ Dar-ül Hikme M.S.800–1100 Yılları arasında Ortaçağ biliminin altın devrini yaşatmıştır. Musa el-Harezmi ‘nin Cebir kitabı dünyada ilk kez, “cebri bağımsız bir matematik disiplini olarak tanıttığın-dan dan ve ayrıca, konumsal sayı sistemini batıya öğretmesi nedenleri ile matematik tarihinde çok önemli bir yer kazanmıştır.” değerlendirmesini ön görmüştür.

Kitap, o denli etkili olmuştur ki, Avrupa Harzemli cebrine "üstün bilgi-arz-mayor" değerlendirmesini yapmış, onu öğrenenleri ayrıcalıklı görmüştür. Harzemli öğretisine kadar, "yaklaşık" kavramının önde geldiği aritmetiksel değerlendirme yolları, Harzemli cebri ile "kesinlik" kavramını kazanmıştır. Örneğin, sayma yolu ile hesaplama yapanlara ”abacist”, Harzemli cebri ile hesap yapanlara “algortist” adının verilmesindeki ayrıcalık konuya verilen önemin belgesidir.

Problem çözümlemede kolayca yanıt veremeyen erken aritmetik yanında “algoristler” yeni olanaklar kazanarak yeni ufuklara uzanma yolunu bulmakla kalmamış, matematiksel olgunluk, dünya görüşün-de değişim olgusu yaratan bir etmen de olmuştur. Bu sayede Aristo felsefesinin götürdüğü hayalcilik, yerini bilimsel gerçekçiliğe yönelmeye bırakmış-tır. Yapıtları içinde en iyi bilinen “Cebir Kitabı”nın cebri, bağımsız bir matematik disiplini olarak ayrılmasını sağlaması nedeni ile matematik tarihinde seçkin bir yer almış olan Harzemli’ye bilim tarihçileri “Cebrin babası” ününü vermede elbirliği etmişlerdir. Bilim tarihçisi J. K. Baugart’ın (1969) "Hesap el-Cebr Vel-Mukabele" tanımı için en iyi çevirinin Denklemler Bilimi tamlamasıdır.” Değerlendirmesi, konunun özelliğinin ve etkinliğinin göstergesidir.

Fransız matematikçisi Adrrie Romain’in Paris’te açtığı Harzemli- cebir dersleri; Avrupa’da büyük yankılar yapmış, bu derslere Fransa’dan olduğu kadar, Alman, İtalyan, Polonya’li öğrenciler de katılmıştır. Algoritmik çözüm yolunu ezberle-yen öğrenciler, ne kadar kolay problem çözdüklerini görmüş ve kendilerinin üstün bilgili insanı olma yolunda ilerlediklerine inanmışlardır. Romain’in ders notları, 1906 Yılında Bürüksel’de, “Le Fregment du Commentarie d’Adrien Romain sur L’algébre de Muhammed Ben Musa el-Chowarasmi” adı ile yayınlanmıştır.[ 2] [14]
Harzemli’nin Çözüm Tanımı Yöntembilimi

Harzemli “Cebir Kitabı”nda yer verdiği birinci, ikinci derece denklem çözümlerinin, kimi geometri problemlerinin faiz ve miras hesaplamalarının örnek çözümlerini, bu gün bilgisayar bilimlerinde “Algoritmik tasarım” dediğimiz,: “Yerine getirilecek işlem cümlelerini, işlemlerin matematiksel ve mantıksal sırası ile adım adım tanımlama“ kuramı ile tam örtüşen bir içerikte vermiştir. Bu çözüm tanımlama yöntemi yalnızca Harzemli’ye özgü bir tekniktir. Harzemli’yi böyle bir yöntem geliştirmeye yönlendiren etmenin öyküsü şöyledir:

Harzemli hazırladığı kitabı Halife Memun’a sunar. Halife : “ Harzemli bu yazdıkların çok güzel ve yararlı fakat benim halkım bu kural ve işlemleri doğrudan kullanarak problemini çözemez! Haydi, git bu kitabı yeniden öyle yaz ki, herkes anlasın ve kullanabilsin.. !”
Öyle bir yöntem bulmalıydı ki, temel işlemleri öğrenen herkes denklem kurma yolu ile problem çözebilsin? Harzemli, problem çözüm yöntemini kalıbını yalın, kesin ardışık işlem dizisi ve dört işlemle yerine getirilecek işlemlerle anlatmıştır. Bu yaklaşım, çözüm yöntemini bilmeden çözme-sonuca ulaşma sihirli kolaylığını sağlamıştır.

Harzemli’nin, “başka yardım ve bilgiye gerek kalmadan bireysel problem çözme” kuramında “işleyici” olarak yer alan “insan”ın yerini bugün bilgisayar donanımı almıştır. Harzemli’nin cebirsel denklem kurma yolu ile problem çözümleme algoritmik yöntemini görmek için kullandığı “İşlemsel Adım Adım Anlatım Düzeni” ni, Kendi kitabının en tanınan çevirisi olan Frederic Rosen ’ın (1831) “The Algebra of Muhammed Ben Musa” isimli kitabındaki örnekten inceleyelim:


Cebir Kitabı”ndan Algoritmik Tasarım Örneği: İki Bilinmeyenli Denklem Çözümü:

Çevirisinin 11. Sayfasındaki ikinci derece denklem çözümünün anlatımı: çevirideki tam metin:





Squeres and Numbers are equal to Roots;

( A x2 + C = B x)

For instance a square and twenty-one in numbers are equal to ten roots of the same square.” That is to say, what must be the amount of a square, which, when twenty-one dirhems are added to it, becouse equal to the equivalent of the roots of that square? [ 1]



Solution ( kare ve sayı eşittir kök? x2 + 21=10 x ) ;

Halve the number of the roots: the moiety is five.

Multiply this by itself: the product is twenty-five.

Subtract from this the twenty-one which are connected with square; the remainder is four

Extruct its root: it is two

Subtract this from the moniety of the roots; which is five; the remainder is three.

This is the root of the square which you required, and the square is nine.

Or You may add the root to the moiety of the roots; the sum is seven:

it is the root or solution.


Çözüm:

Adım-1) “ Kökün katsayısını ikiye bölünüz

bölüm beş dir. “: 10/2=5;



Adım-2) “ Sonucu kendisi ile çarpınız

: çarpım: yirmibeş dir.”:  5*5=25 ;



Adım-3 ) “Çarpımdan sabit sayıyı çıkarınız

kalan dörtdür.”: ) 25-21=4 ;



Adım-4 ) “Sonucun karekökünü alınız.

sonuç: İki dir”.:  √4=2;



Adım-5) “Kökün katsayısı yarısını iki den

çıkarınız kalan üçtür.”:  10/2- 2 = 3;

Adım-6) “Aranan kök üç ve karesi dokuz dur.”

 3 ve 9 ; Ya da;

Adım-7) “Kökün katsayısının yarısına iki ekleyiniz;

aranan yedi dir .”

Yedi kök ya da çözümdür:  7, ikinci kök

.
İzlenebileceği gibi, problem çözümünün işlemlerinin anlatımı, bu gün bilgisayar programı algoritması için tanımladığımız yöntemin çıktısı ile tam örtüşmektedir.

Harzemli, geliştirdiği onlu sayılar sistemi ve denklem kurma yolu ile problem çözme yöntemini her kesin kullanabileceği bir içeriğe dönüştürmek için yollar aramış sonuçta bilinmesi gerekli işlemleri: sayılar, dört işlem ve kimi cebirsel işlem tanımlamalarını, hesaplama kurallarını açıklıkla ve “algoritmik içerikte” özenle tanıtmıştır. Örneğin: Kitabının çarpma üzerine başlığını taşıyan bölümde yer alan işlem tanımı şöyledir..
İki sayının çarpımı algoritması: (Çarpım çizelgesiz çarpma)

Şimdi sizlere, sayı ve kökleri birbirleri ile yalnız ya da birlerine eklendiğinde çıkarıldığında; birbirine bir, eklendiğinde ve çıkarıldığında nasıl çarpılacağını öğreteceğim. Bir sayı diğeri ile çarpılacaksa, biri diğerinin sayısı kadar yinelenir. Eğer sayılara eklenmiş ya da çıkarılmış birimler varsa, dört adımlı çarpma gereklidir. Şöyle ki; "öndeki sayıyı, diğer öndeki sayı ile öndeki sayı diğer ikinci sayı ile ; ikinci sayı diğer öndeki sayı ile ikinci sayı diğer öndeki sayı ile çarpılır."....”Sayılar eksi ise çarpım artı eğer ikisi de eksi ise artı ve benzerlerde dört çarpma yine artıdır.” Örnek:




İkili çarpım kuralı: On artı birin ? (10+1) , On artı iki ? (10+2) ile çarpımı: On çarpı On? 100 olur; Bir çarpı On ? artı On ; On çarpı iki? artı yirmi, Bir ve İki ? artı iki , hepsi toplanırsa yüz otuz iki. dır.

Deneme:
(10-x)*10 =
10*10+10x ;

(10+x) (10+x) =10*10+10x+10x+x2100+20x+x2

(10-x) (10+x = 10x+x2+-100-10x = x2-100;

İki sayı Çarpımı: (11 * 12);

(10+1)*(10+2) = 100+20+19+2 132;

İki sayıyı çarparken aynı kuralı uygulayın: 8 ile 17 yi çarpmak için kural: sayıları bir üst onluya tamamla-yanın farkını olarak tanımlayın ve çarparak toplayın:

(10-2) * (20-3) = (200-40 -30+6) = 136 Unutmayın ; eksi çarpı artı: "çıkart" ve eksi çarpı aksı:"ekle"..
Sayıları üst onluktan farkları şeklinde yazarak, ikili çarpımı iki sayı çarpımıdır

Örnek işlem adımları:


Adım-1) 8 Çarpı 1 7 olsun ,

Adım-2) Sayıları bir üst onludan fark şeklinde

tanımlayın: 8 = (10-2) ve 17= (20-3)

Adım-3) Dörtlü çarpım gerekir: (10-2) (20-3) :

10x20 = 200, -2x20 =-40, 10x3= 30, -2x-3=6 Adım-4) Dört sonucun toplamı çarpımdır:

00- 40 – 30 + 6 = 160 -30 + 6 = 136 ve

8 Çarpı 17 eder 136

Karekök Algoritması:

Taşkentli Matematikçi Abrdurahmanow “Harezmi” (1983) İnceleme Kitabının 2 inci. sayfasında Harzemli’nin karekök algoritmasını şöyle açıklıyor:


Sıralı işlem Tanımı:

1- Kökü alınacak sayı N olsun.

2-Sayıyı kare ve sayıya ayır:

3-Sayıyı kökün iki katına böl:

4- Bulduğun sayıyı kareye ekle:

5- Bulunan sayı kareköktür:
Sıralı işlem Yürütümü:

Adım-1) Karekök 30 olsun

Adım-2) Kare 5 ve sayı 5 dir  (25) ve 5

Adım-3) 5 / (2*5)  5 / 10  yarım(1/2)

Adım-4) 5 ve yarım (1/2)

Adım-5) 5 ve 1/2  (5+1/2  5,5)

ve Günümüz Hesaplayıcı ile:

Karekök 30 = 5. 477 à 5.5
Harzemli’nin sistemli- işlemsel çözüm anlatımı-nın batıda, tam değerlendirilebilmesi için, 1600’ lerde Matematikçi Leibnitz ‘e kadar beklemek gerekmiştir. Yöntemin geliştirilmesi, cebirsel işlemden ayrılarak yöntemsel içerikle tanımı ve “algoritma” adı ile tanımlanması, ünlü Rus Matematikçisi Adrei Markov’un (1856-1922) çalışması ile ortaya tekrar çıkmıştır. Böylece bu terim hesaplanabilme ve hesaplama alanında çözümlemenin doğruluğunu ispatlanabilme yön-temi olarak gelişmiştir. Yöntem, kendine özgü kişilik kazanmış ve algoritma kuramı olmaya yönlendirilmiştir.

Önceleri, 19 Yüzyıl matematikçilerinin problemlerin çözülebilirlik ya da çözülemezliğini ispatlama için kullanılan yöntem. sonraları yinelenen karmaşık koşullu iş ve işlem sürecilerinin işlevsel tanımlamasında kullanılmıştır. 19. Yüz yılın ortalarına Hesap Makinelerine özdevim kazandıracak ve bilgisayar (elektronik beyin) adının ortaya çıkacağı yeni dönemde, programlama yöntemini kurgulama kuramı olarak yer almıştır. Bu gelişme ile cebirsel yöntemin arkasında saklı kalan; algoritmik tasarım bilgisayar bilimlerini geliştiren temel yöntemsel öncü kaynak olmuş ve gelişimini sürdürmektedir. İşte bu konuda bir kaç değerlendirme:


Bilgisayar Bilimcisi Goldschlager, (1951) “ The role of the algorithm is fundamental: Without an algorithm there can be no program and without a program there is nothing to execute

Bilgisayar Bilimcisi Carberry (1979) “ Computer science is a discipline concered with the study of the principles of algoritm and programming via digital computers.”

Bilgisayar Bilimcisi Leon S. Levy (1980) “ The scope of computer science studies is limited to algoritmic methods, but the precise definition of an algorithm is itself deferred. “

Harzemiyet

Problemi algoritma tasarımı yöntemleri ile inceleme konusunu Bilgisayar Bilimcisi Harel D. (1987) “The Spirit of computing” isimli kitabında, İngilizce “Algoritmics” sözcüğü ile tanımlamıştır. ”Algoritmics terimi bir bilgisayar bilimleri dalı olmaktan öteye tüm bilgisayar bilimlerinin temeli olmakla kalmaz, birçok bilim dalında, teknolojide ve uygulamada problem çözümlemede geçerli bir yöntem olmuştur.” Değerlendirmesi ve eklediği “al-Khowarizmi were algoritmician per excellence” nitelemesi çıkarımından; Algorithmics terimi içeriği ile tanımlanan özgün çözüm yönteminin” değeri ölçülemeyecek evrensellik niteliği taşıyan akılcı, giderek bilimi etkileyen bir buluş ve yöntem olduğu, kanıt beklemeyecek bilimsel bir gerçek olduğu görülebilir...

Harzemli’nin algoritma yöntemi içindeki cebirsel çözüm Fransız Matematikçileri tarafın-dan 18 . Yüz yılda “Algorithmique” teknik terimi ile karşılık bulmuştur.(3)Almanca da algoritmik kavramı “Algorithmenbegriffs” terimi ile yöntemin uygulama çıktısı “algorithmen” ve eski dilde “Algorithmus” terimi ile karşılanmıştır.
Elimizde yeterli kaynak olmamakla beraber, kimi Osmanlı ve Cumhuriyet matematikçileri de Harzemli hesaplamasına cebirsel çözüm çerçeve-sinde ilgi duymuş ve bu hesaplama yöntemine Harel’in “Algorithmics” tanımına benzer “El-Harzemiyet” günümüz Türkçesi ile “Harzemli Yolu” adını vermişlerdir. Örneğin: Prof. Dilgan, “Muhamed İbni Musa El Harezmi” (1957) kitabında;” Hesap metodu anlamına alınan Alogithme deyişi Latince Algorismus yerine ünlü astronom Fatin Gökmen El Harzemiyyet terimini kullanıldığından söz ediyor. Biz de güncel dilde Harzemli yöntemi terimini kullanabiliriz.
Harzemli’nin Milliyeti:

Harzemli, Avrupa da ve uzak batıda ve oradan aktarılan Türkçe kaynaklarda; çoğunlukla Arap bazen de Acem matematikçisi olarak anılmıştır. Kuşkusuz batı onun milliyeti ile ilgilenmemiş, Arapça yapıtları nedeni ile Arap demekle yetinmiştir. Çalışmalarını sürdürdüğü ve ünlendiği Abbasi İmparatorluğunun merkezi Bağdat’a yaygın konuşma dili ve bilim dili Arapçadır. Geniş topraklara sahip ülkede yaşayan 10 dan çok ayrı kökenli halkın ortak ismi Arap’tır. Bilim tarihçisi Hoyrop (1985) bu çeşitli kültürlerden oluşan toplumda bilim adamlarına tek ökeni belirlemeyen Arap yerine, daha ortak özelliği olan “İslamic/ İslam” sözcüğünü seçtiğini söylüyor ve O’nu İslam matematikçisi olarak niteliyor..

Gerçekte O, Türk kökenli yetkin bir ortaçağ bilim adamıdır. Doğduğu yer olan Hazer Gölünün doğusunda, Harzem (Aral) gölünün güneyinde yer alan ve Harzem Kentini içine alan bölge 8. Yüzyılda Orta Asya’dan kopup gelen Türk boyları tarafından istila edilmiş ve Batı Türkeli adını almıştır. Bilim tarihçisi Dunlop’un “The history of Jewish Khazar” (1954) çevirinde belirttiği gibi, Türkçe bildiği ve Türkçe çevirmenlik yaptığı birçok kaynakta yer almaktadır.
Prof. Dr. M.T.Kuryel “Harezmi’nin Cebri” (1989) isimli makalesinde Harzemli’ye Türk kökenli demenin yanlış olmadığımı ve Prof. Dr. N.A Ayyubi (1990) “Harzemli’nin Matematiğe ve Coğrafyaya Katkıları” isimli makalesinde: “ Türkistan Uygur Türkleri bilimsel araştırmalara büyük ilgi göstermiştir... Musa el-Harezmi, aslen Türkistan’da bulunan Harezm kentindendir. Fakat bütün yapıtları Arapçadır.... O milliyet olarak Türk’tür fakat lisan bakımından Arap'tır.” Açıklamasını yaparken, Prof. H. Dilgan “Muhanned İbni Musa El Harzemi”(1957) isimli yapıtında; Harzemli’nin hayatından söz eden girişinde “Miladin 9. yüzyılında, büyük bir kültür merkezi olan Bağdad’da El’Memunun ziyadesi ile rağbet ettiği ve büyük bir Türk matematikçisi ve astronomu yaşadı.” Cümlesi ile başlıyor ve “ … muhakkak olan bir şey varsa o da; Harzemli’nin Türk kökenli olduğudur.” Vurgulaması ile savımızı kesinleştiriyor. [ 8] [ 4]
Harzemli’nin, gerçekçi yaklaşımına koşut akılcı ve kuramsal yöntemleri, başlangıçtan günümüze kadar etkinlikle kullanılan , eşine az rastlanan bir bilim adamıdır. Günümüz bilimini ve teknolojisini tümü ile etkilen çok az çalışmadan birinin yaratıcısıdır. Matematik bilimine yaptığı katkı dan çok, bilgi-sayar bilimlerine ve sayısal çağın yaratılmasında uzanan katkısı bugün de süregelmektedir.
Bu katkının en güncel değerlendirmesini; günümüzde Princeton Üniversitesinden genç ve başarılı bilgisayar Bilimcisi Prof. Dr. Bernard Chazelle, The Algorithm: Idiom of Modern Science (2006) Makalesinde;

Kendisini etkileyen algoritmik sihrin yarattığı değişim vadisine Algorithmistas adını veriyor ve Algoritma, kuantum mekaniğinden sonra, gelecek çağda enfazla zorlama getiren bilimsel değişimin yeni bir bilim dili olmayı vaat ediyor…” değerlendirmesini yapıyor.... [15]


Sonuçta, bizim kadar Türk kökenli Harzemli’nin yarattığı Algoritmik çözümleme ve tasarım yöntembilimi; Yüzyıllardır tükenmeyen “Holy Grail” den öteye evrensel sihrini çağa yaygınca yükleyen ve değişim yaratıcılığını, günümüzde ve önümüzdeki yüzyıllarda da “korkunçluklarla dolu” içerikte hız kazanan bir süreçle, yaşatmaya adaydır! demek yanlış olmayacaktır.


Kaynakça:

1- Rosen F. , “Algebra of Mohammed Ben Musa”, 1831,

London,Oriental Translations Fund

2- Karpanski L.C., “Robert of Cester’s Latin Transkation

of The Algebra of Al-Khowarismi”,

3- Dilgan H., “Muhammed İbni Musa El-Harezmi”, 1957,

İTÜ Yaynları, İstanbul

4- Knuth D.E., “The Art of Computer Programming”,

1969, Addison Wesley Inc. New York

5- Hoyrop J., ”Arabic Traditions Behaind İbn Türk and Al-

Khwarismi.”,1985, Roskilde

6- Harel D., “ Algorithmics : The Spirit of Computing”,

1987, Addison Wesley Publishing Co., New York

7- Hughes B.B., “Cester’s Latin Translation of Al-

Khwarizmi’s Al-Jabr”, 1989, Stutgart

8- Sayılı A., “ Al-Khwarizmi’s Algebr”, 1989, Pakistan

Hijra Concil, İslamabad

9- Ayyubi N.A., “Contribution of Khwarizmi to

Mathematics and Grography”1990,Atatürk K.M. Ankara

10- Küyel M.T., “Harezmi’nin Cebri”, 1989, Erdem

Dergisi,Cilt-5, sayı 15 Atatürk Kültür Merkezi, Ankara

11- Kılan N.K., “Bilgisayar Programlamasını Kökeni”,

1990, TBD 8. Bilişim Kurultayı, Ankara

12- Kılan N.K., “ Contribution of Al-Khowarizmi To

Computer Science”, 1992, 5.Tahran

13- Kılan N.K., “ Cebrin Babası Harezmi”, 1996, Populer

Bilim Dergisi, sayı 30, Ankara

14- Kılan N.K., “Türk Kökenli Matematikçi Harzemli”,

1999, Matematikçiler Derneği ,Ankara

15-Chazelle B., The Algorithm: Idiom of Modern Science,

Math Horizons, 2006 Princeton

16- Neopoşitan R.E., Naimipour K., Foundations of

Algorithm, Jones & Bartlett Pub. 2004, London
www.perryland.com/cs.shtlm ,

www.mala.bc.ca/~mcneil/cit/citlckhwarizmi.htm,

www.ms.uky.edu/~cari/ma330/projet2,

www.caierns.cs.jcu.edu.au/teaching/subject/cpi600/history.htm,

www.groups.dcs.st-and.ac.uk/~history, algorithm-wikipedia
Özgeçmiş:

N. Kaya KILAN,

1960 Yılında Türkiye’nin ilk bilgisayarının

kurulumu ile bilgisayar, programlaması ve

bilişimle ile tanıştı.

Bu başlangıçtan aldığı

hızla,bilişim alanı mes-

leğinin her basamağında

alanın gelişimine katkı

verdi,uygulamacı,eğitim-

ci yönetici ve danışman

olarak görev aldı.

Alanında iki ders kitabı

ve 50 den çok makale-

bildiri ve araştırması

yayınlanmıştır.

TUBİSAD -TBD özel “ Ömür Boyu Hizmet Ödülü

-2000 ” ve TBD Başkanlığı (1976 -1980 ) övünç

kaynağıdır. Bilişim alanında yüzlerce öğrencinin

yetişmeine katkı vermiştir. Günümüzde çalışmalarını

sürdürmekte, Başkent Üniversitesi Bilgisayar

Mühendisliği Bölümünde çeşitli mühendislik

dersleri vermektedir.



Eylül 2007, Ankara

1 Cebr = ayni tür terimleri bir araya getirme, Mukabele = bilin-meyenlerle, bilinenleri eşitliğin iki yanında toplama işlemini tanımlamıştır.

2 Cebir Kitabı Almancaya, İspanyolcaya, Rusçaya da çevrilmiş, Türkçe çevirisi T.Tarih Kurumu başkanı Ord. Prof. Dr. Aydın Sayılı’nın vefatı ile başarılamamıştır.

3 Bu yaklaşım Harzemli “Cebir Kitabı”nın Latince çevirilerinden öğrenilen; Arapça sanı olan Al-Harezmi adının Latincede bulunmayan “Ha” sesi için türetilen “Khow” hece sesi ile sanı Al-Khowarizmi olmuş ve ondan türetilen “algoritmus”, “algorizm”, algorist” terimlerinden esinlenilerek ; Fransızcaya “Algorithmé ” terimi ile girmiş sonra İngilizceye “Algorithm” , ve dilimize 19. yüzyılda “algoritma” sözcüğü ile tanıtılmıştır


Dostları ilə paylaş:
Orklarla döyüş:

Google Play'də əldə edin


Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2017
rəhbərliyinə müraciət

    Ana səhifə