Atomning chiziqli spektrlari Reja

Atom sistemasini xarakterlovchi kvant sonlari. Pauli prinsipi

Yadro atrofida orbita bo’ylab aylanayotgan elektron impuls momentiga ega bo’lib, u orbital moment ( ) deb yuritiladi. Uning modulini

(25.8)

orqali topiladi. Buerdagi l kattalik orbital kvant soni bo’lib, u ( n – bosh kvant soni ) qiymatlarni qabul qiladi.

Elektron orbital momentini Z o’qidagi proeksiyasi uchun


(25.9)

o’rinli bo’ladi. Bu yerdagi m magnit kvant soni deb atalib, u qiymatlarni qabul qiladi.

Energetik sathlarning ajralishini tushuntirish uchun 1925-yilda Gaudsmit va Ulenbeklar elektronlar xususiy orbital moment ( spin – s )ga ega bo’lishi to’g’risidagi farazni ilgari surdilar. Keyinchalik tajribalar elektronning spini mavjudligini isbotladi. Spin


(25.10)

formula asosida aniqlanadi, bunda s – spin kvant soni bo’lib, elektron uchun ga teng.

Kvant mexanikasining qonunlaridan yana biri Pauli prinsipi hisoblanadi. Bu prinsip quyidagicha ta’riflanadi: Atomda yoki biron-bir kvant sistemada to’rtta n, l, m,s kvant sonlariga ega bo’lgan ikkita elektron bitta kvant holatida bo’lishi mumkin emas. Mendeleev davriy sistemasining to’ldirilishida Pauli prinsipi asosiy rol o’ynaydi.


Energetik satxlar. Ma’lumki atomdagi elektronlar aniq diskret energetik qiymatlarga ega bo’ladi. Odatda, elektron ega bo’lishi mumkin bo’lgan energiyalarning qiymatlarini ruxsat etilgan energetik qiymatlar deyiladi.
Agar atomlar orasidagi masofa 10^-9m dan kichik bo’lsa, (r<10^-9m) u ҳolda atomlar orasidagi o’zaro ta’sir natijasida atomlarni energetik satxlari elektronlar diskeret energetik qiymatlarga ega bo’lganligi uchun energetik satxlarni joylanishi 1-rasmda ko’rsatilgandek bo’ladi. Bu energetik satxlarni oraliqlari taxminan 10^-22 ev ga teng bo’lib zonalar xosil bo’ladi.

Kvant nazariyasiga asosan elektronlar energiyasi energetik satx deb ataluvchi faqat diskret (ya’ni chekli oralilar bilan ajralgan) qiymatlarni qabul qila olishi mumkin.Energetik satxlarni elektronlar tomonidan ishg’ol etilishida Paulining taqiqlanish prinstipi bajarilishi kerak. Natijada izolyastiyalangan atomdagi bitta energetik satx o’rniga qattiq jismda bir-biriga yaqin joylashgan N dona energetik satxlar gruppasi vujudga keladi. Bu satxlar gruppasi energetik zona deb ataladi. Bu ruxsat etilgan energetik zonalar taqiqangan zonalar bilan ajratilgan bo’ladi (1-rasm). Odatda energetik zonaning kengligi bir necha elektron-volt bo’ladi.

1-rasm

Absolyut nol ҳaroratda kristall energiyasi minimal bo’lishi kerak. Shuning uchun valent elektronlar juft-juft ҳolda ruxsat etilgan zonaning pastki satxini to’ldiradi. Bu satxlar atomning asosiy valent elektronlar egallagan satxdan xosil bo’ladi. Buni biz valent zona deb ataymiz. Bu zonaga eng yaqin turgan ruxsat etilgan zona, bo’sh zona yoki o’tkazuvchanlik zonasi deyiladi. Bu ikki zona taqiqlangan zona bilan ajratilgan bo’ladi (3-rasm)

Pauli printsipi. Elementlarning davriy tizimi

Vodorod atomidan farqli, ko’p elektronli atomlarda ham har bir elektronning holati o’sha 4 ta kvant sonlari bilan tavsiflanadi. Elektronlar orasidagi o’zaro ta’sirlar mavjudligi ular energiyasining ayniganligini yo’qqa chiqaradi. Atomning odatdagi qo’zg’almagan holatida elektronlar eng quyi energetik sathlarda joylashgan bo’ladi. Shu sababli, istalgan atomlardan odatdagi holatda barcha elektronlar, xuddi 1s (n = 1, = 0) holatda bo’lishi zarurdek ko’rinadi. Ammo tajribada bu holat kuzatilmaydi. Chunki kvant mexanikasining asosiy qonunlaridan biri bo’lgan Pauli printsipiga asosan, berilgan atomda n, , m, s bir xil kvant sonlari majmuasiga ega bo’lgan ikkita elektron mavjud bo’lmaydi. Boshqacha qilib aytganda, bir energetik holatda bir vaqtda ikkita bir xil elektron bo’la olmaydi. Shu sababli, berilgan n ning qiymatlariga va m qiymatlari bilan farqlanuvchi n² holatlar mos keladi, ya’ni energetik holatning ayniganlik darajasi quyidagidan iborat bo’ladi:

S kvant soni faqat ikkita qiymatni qabul qiladi. Shu sababli berilgan n qiymatla riga tegishli holatlarda atomda 2n² elektronlar bo’ladi.
Misol uchun: n = 1 bo’lsa, ( = 0 S – holatda) atomda ikkita elektron bo’ladi.
n = 2 bo’lsa, ( = 0®2s holatda 2 ta elektron, 2r – holatda 6 ta elektron) jami 8 ta elektron bo’ladi.
n = 3 bo’lsa, (3s – holatda ikkita elektron, 3r – holatda 6 ta elektron, 3d holatda 10 ta elektron) jami 18 ta elektron bo’ladi.
n kvant sonining bir xil qiymatlariga to’g’ri keluvchi elektronlar majmuasi elektron qobig’ini tashkil etadi. Shu qobiq kvant sonining qiymatlariga mos qobiqning bir ajralgan qismini tashkil etadi. Atomning elektron qobiqlari quyidagicha belgilanadi:
n 1 2 3 4 5
qobiqlar K L M N O

Pauli printsipi atom xususiyatlarining davriylik qaytarilishini osonlikcha tushuntiradi.

Mendeleevning elementlar davriy tizimi tuzilishini qarab chiqamiz.
Vodorod atomi bitta elektronga ega. Navbatdagi atom oldingisidan bitta elektronga farq qiladi, ya’ni yadro zaryadini faqat bitta zaryad birligiga oshira oladi.
Vodoroddan keyingi geliy atomida 2 ta elektron bor va K qobig’i to’lgan bo’ladi.
Geliy atomida ikkala elektron K qobig’idagi S–holatda bir-biriga antiparallel spinlarga ega bo’lgan holda joylashadi. 1s² 1s – holatda 2 ta elektron borligini bildiradi
Litiy atomi 3 ta elektrondan iborat. 1s – holatda 2 ta elektron, 2s – holatda 1 ta elektron joylashgan.
To’rtinchi element Berilliyda 2s holat elektronlar bilan to’lgan bo’lib, jami 4 ta elektronga ega bo’ladi va h.k.

Nazorat savollari:

1. 
   Atom tuzilishi, Tomson modeli.
   
2. 
   Rezerford tajribasi.
   
3. 
   Bor radiusi.
   
4. 
   De-Broyl to’lqin uzunligi.
   
5. 
   Spin, Pauli prinsipi.