Avian influenza hastaliği acil eylem plani
Sistematik rastlantısal örnekleme
Yüklə 2,67 Mb.
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- 1.3.3.Tabakalı rastlantısal örnekleme
- 1.3.4. Küme örnekleme
- 1.3.5. Çok aşamalı örnekleme
- ÖRNEKLEME BÜYÜKLÜĞÜ
- 1.4.1. Büyük popülasyonlarda hastalık prevalansının belirlenebilmesi için gerekli örnekleme büyüklükleri (izleme amaçlı)
- Standart Hata
- 1.4.2. Bir popülasyonda bir hastalığın varlığının saptanması için gerekli örnekleme büyüklükleri (surveylans amaçlı)
1.3.2. Sistematik rastlantısal örnekleme: Sistematik örneklemede, n örnekleme birimleri belirli aralıklarla seçilir; sözgelimi, 1/20 örnekleme gerekiyorsa, her beşinci hayvanın seçilmesi gibi. Sistematik yöntemler kullanıldığında, ilk aralık için başlangıç noktası, kurallı ve rastlantısal bir şekilde seçilir. Sistematik örneklemenin başlıca avantajı, basit rastlantısal örneklemeye kıyasla daha kolay uygulanabilmesi ve gerçek büyüklüğü bilinmeyen ve üyeleri bireysel olarak tanımlanmamış popülasyonların örneklenmesine olanak tanımasıdır. Öte yandan, bu yöntemin başlıca dezavantajı ise, örnekleme çerçevesindeki veya popülasyondaki örnekleme birimlerinin, örnekleme aralığı ile çakışan düzenli aralıklardan olumsuz etkilenmesi ve bu tür durumlarda, örneklemeden elde edilen tahmini değerlerin çok yanıltıcı olabilmesidir. Ancak, böylesi durumlarla nadiren karşılaşılır ve analizlerde, veriler, basit rastlantısal örnekleme ile elde edilmişçesine değerlendirilmelidir. 1.3.3.Tabakalı rastlantısal örnekleme: Şekil.4- Her bir tabakadan rasgele seçim örneği 
Tabakalı rastlantısal örneklemede, bireysel birimlerin seçimi öncesinde, örnekleme çerçevesi, ölçümü yapılan özellik üzerinde etkili olabilecek faktörler (sözgelimi, yaş, ırk ve cinsiyet) göz önüne alınarak, bir dizi tanımlanmış alt popülasyona veya tabakaya ayrılır. Daha sonra, her tabakadan, basit rastlantısal örnekleme veya sistematik rastlantısal örnekleme yoluyla bir örnekleme seçilir. Tabakalı rastlantısal örnekleme, basit rastlantısal örneklemeye kıyasla daha esnektir; zira, farklı tabakalarda farklı örnekleme yüzdeleri kullanılabilir. Bu yöntem, değişken bir örnekleme payı ile tabakalandırma olarak bilinir ve eldeki olanakların, popülasyonun asıl ilgilenilen kesimlerine odaklanmasına olanak tanıması bakımından yararlıdır. Ayrıca, örnekleme ait tahmini değerlerin kesinliği de daha fazladır; zira, tabakalı rastlantısal örneklemede, yalnızca tabaka-içi değişkenlik, ortalamanın değişkenliğine (standart hata) etki eder. Tabakalandırmanın etkinliği, farklı tabakalara ait ortalama değerler arasındaki fark büyüdükçe ve aynı tabakaya ait değerler birbirine yaklaştıkça artar. Tabakalandırmanın başlıca amacının, genel popülasyon değerlerinin kesinliğinin artırılması olması halinde, beş ya da altıdan fazla tabaka oluşturulması çoğunlukla iyi sonuç vermez ve en iyi sonuçlar yalnızca iki veya üç tabaka oluşturulması ile elde edilir. Tabakalı örneklemenin en belirgin dezavantajı, tüm örnekleme birimlerinin, tabakaları oluşturan faktörlere göre durumlarının, örnekleme oluşturulmadan önce bilinmesinin gerekmesidir. Örnekleme stratejisinde daha fazla esneklik sağlanabilmesi ve bireylere ait bir örnekleme çerçevesi elde etmenin maliyetinin ve güçlüklerinin en aza indirgenebilmesi için, çoğunlukla, önce, hedef popülasyondaki sürülerin veya diğer doğal hayvan kümelerinin örneklenmesi daha fazla kolaylık sağlar. Gereksinim duyulan birey sayısı, daha sonra bu örneklenen kümelerden elde edilebilir. Bu amaçla, daha sık başvurulan ve uygulaması daha basit olan diğer iki yöntem ise küme ve çok aşamalı örneklemedir. 1.3.4. Küme örnekleme: Şekil 5- Rasgele küme seçimi örneği 
Küme örneklemede, ilk örnekleme birimi, çalışılan birimden daha büyük olup, ikincisi çoğunlukla bireysel olmaktadır. Sözgelimi, bir köy, çiftlik veya sürüdeki tüm hayvanlar, köy, çiftlik veya sürünün, örnekleme birimini ve örnekleme birimindeki hayvanların da kümeyi oluşturması koşuluyla örneklenebilir. Birey kümeleri genellikle doğal olarak ortaya çıkar (sözgelimi, yavrular, kümesler veya sürüler). Ülke gibi idari birimler de örnekleme amacıyla yapay küme olarak kullanılabilir. Kümeler, sistematik, basit veya tabakalı rastlantısal örnekleme yöntemleri ile seçilebilir ve kümelere dahil olan tüm bireyler de test edilir. Herhangi bir tahmini değerin standart hatasının hesaplanmasını kolaylaştırmak üzere kümelerin, seçilen bir küme tekrar seçilebilecek şekilde seçilmesi önerilir; sözgelimi, tüm kümeler içerisinden, daha önce seçilmiş herhangi bir küme dışarıda bırakılmaksızın küme seçilmesi. Bu yöntemde, bir küme bir örneklemede bazen birden fazla kez görülebilir ki, bu da, kümenin birden fazla kez örneklenmesi gerektiği anlamına gelir. Örneklemede başlıca masraflardan biri ulaşım maliyetleri olduğundan, köy, çiftlik veya sürüdeki tüm hayvanların örneklenmesinin sağlayacağı yarar açıktır (kümedeki tüm hayvanların örneklenmesi gerekir). Ulaşım maliyetini azalttığından, küme örneklemesi, gelişmekte olan ülkelerde sıklıkla tercih edilen bir yöntemdir. Ancak, kümeler arası hastalık prevalansı farklılıkları, genellikle, aynı kümede gözlenen farklılıklara kıyasla daha fazla olduğundan, aynı kümeye dahil hayvanların incelenmesi, farklı kümelere dahil hayvanların incelenmesine kıyasla daha az bilgi sağlar. Bu durum, özellikle enfeksiyöz hastalıklar için geçerlidir. Dolayısıyla, bir kümeler örneklemesi seçmek, aynı büyüklükteki bir basit rastlantısal örneklemeye kıyasla, kesinliği daha az olan tahmini değerler verecektir. Bu sorunun doğurduğu sonuçlardan biri, hedef popülasyonda, hastalık prevalansının belirli bir kesinlik düzeyinde hesaplanabilmesi için gerekli asgari örnek sayısının, toplamda basit rastlantısal örnekleme için gerekecek örnek sayısından birkaç kat fazla olmasıdır. Genel olarak, küme içi değişkenlik oranı ne denli yüksek ve kümeler arası değişkenlik oranı ne denli düşük olursa, küme örneklemenin etkinliği de o denli artar. 1.3.5. Çok aşamalı örnekleme: Şekil 6- Çok aşamalı rasgele seçim örneği 
Bu yöntem, küme örneklemeye benzerlik göstermekle birlikte, adından da anlaşılacağı üzere, popülasyonun farklı aşamalarda örneklenmesini ve her aşamada farklı bir örnekleme birimi gerektirir. Sürülerin ve hayvanların iki aşamalı örneklemesine örnek vermek gerekirse, sürüler (ilk aşama), kurallı (formal) rastlantısal bir yöntem kullanılarak seçilir. Hayvanlar (ikinci aşama) ise daha sonra, rastlantısal yöntemlerle yalnızca ilk aşamada seçilen sürüler içerisinden seçilir. Dolayısıyla işe, küme örneklemeye benzer şekilde, örnekleme çerçevesinde listelenmiş birincil birimlerin (sözgelimi, köyler) seçilmesi ile başlanır. Ardından, her bir köy içerisinden, ikincil birim örneklemi (sözgelimi, hayvanlar) seçilir. Çok aşamalı örneklemeye, uygulamada sağladığı avantajlar ve esnekliğinden ötürü sıkça başvurulur. İlk ve ikinci birimlere ait sayılar, ilk ve ikinci birimlerin örneklemesinden kaynaklanan maliyetlerin farklılığı ve ölçülen özelliğin ilk ve ikinci birimler arasında farklılık göstermesi nedeniyle değişkenlik gösterebilir. Mümkün olduğu takdirde, her aşamanın örnekleme birimleri, kapsadıkları birey sayısı ile orantılı bir olasılıkla seçilmelidir. Böylelikle, tahmini değer hataları en aza indirgenir ve örnekleme büyüklüğü dengelenir. Küme örneklemede olduğu gibi, çok aşamalı örneklemelerin başlıca dezavantajı, basit rastlantısal örnekleme yoluyla birey seçimi ile karşılaştırıldığında, aynı kesinlik oranının elde edilebilmesi için örnekleme daha fazla sayıda birey eklenmesinin gerekmesidir.
Örnekleme büyüklüğü belirlenirken, tahmini değerleri yararsız kılacak ölçüde hatalı sonuçlar verebilecek küçüklükte bir örnekleme seçiminden kaçınılması gerekir. Ayrıca, değerli kaynakların boşa kullanımının önlenmesi adına, gereğinden büyük bir örnekleme seçilmesinden de kaçınılmalıdır. Dolayısıyla örnekleme büyüklüğünün doğru bir şekilde belirlenmesi, son derece önemlidir. Ancak, bu, çok karmaşık olabilir ve çoğu zaman, bir istatistik uzmanına başvurulmasını gerektirebilir. Örnekleme büyüklüğünün belirlenmesinde kullanılan iki temel uygulama vardır: izleme ve surveylans. Hastalık izlemesinde, hastalığın bulunduğu varsayılır ve amaç, hastalığın prevalansının ve/veya insidensinin belirlenmesidir. Dolayısıyla, hedef, hastalığın ortaya çıkış oranının saptanmasıdır. Hastalık surveylansında ise, amaç, hastalık bulgularının varlığının aktif olarak araştırılmasıdır. Bulguların varlığının saptanması halinde, eyleme geçilir. Dolayısıyla, surveylans, sözgelimi, hastalıktan arilik durumunun ortaya konması (tamamen arilik veya belirli bir prevalansta veya altında arilik) veya bir hastalığın yeniden bulaşmadığının doğrulanması amacını güdebilir. İzleme ve surveylansta, örnekleme büyüklüğünün hesaplanmasında, farklı amaçlara hizmet etmek üzere, farklı yöntemler kullanılır. 1.4.1. Büyük popülasyonlarda hastalık prevalansının belirlenebilmesi için gerekli örnekleme büyüklükleri (izleme amaçlı) Tekrarlı rastlantısal örnekleme veya bir popülasyonda aynı örnekleme yönteminin kullanılması halinde, her bir örnekleme için farklı tahmin değerleri elde edilir ve değerler kesin olarak saptanamaz. Bunun sonucunda da, farklı tahmin değerlerinin görülme sıklığına ilişkin bir sıklık dağılımı elde edilir. Bu sıklık dağılımı, normal dağılıma benzer bir yapı sergiler (aşağıdaki şekle bakınız) ve normal dağılıma ait istatistik değerler, tek bir örneklemeden hesaplanması istenen gerçek popülasyon prevalansına ait güven aralığının hesaplanması için kullanılabilir. Değişkenlik ölçütü olarak Standart Hata (SH) formülü kullanılır: SH =  veya SH = 
p, prevalans yüzdesi n, örnekleme büyüklüğü q = (100 - p ) Dolayısıyla, standart sapmaya benzer şekilde, örnekleme tahmin değerlerinin %68’i, gerçek prevalans eksi 1 standart hata ile gerçek prevalans artı 1 standart hata arasındaki aralıkta yer alır. Benzer şekilde, tahmini değerlerin %95’i, gerçek değerden, standart hatanın iki katından daha az oranda farklılık sergilerken, tahmini değerlerin %99’unun ise, gerçek prevalans olan p’nin 3 standart hata altında ya da üstünde yer alması beklenir. Dolayısıyla, denilebilir ki, sözgelimi, tahmini değerlerin, gerçek prevalans olan p’nin %1 altında veya üstünde olduğundan %95 oranında emin olunabilecek (%95 güven düzeyi) bir örneklem büyüklüğü istenmektedir. Unutmayınız ki: %95 = 2 SH Bu da, hedeflenenin aşağıdaki gibi olduğu anlamına gelir: 2 SH’nin %1’den fazla olmaması veya 1 SH’nin %0.5’ten fazla olmaması
Varsayalım ki, bir sığır popülasyonunun yaklaşık yüzde yirmisinin bruselloz etkenine karşı antikor taşıdığından kuşkulanmaktayız ve örnekleme ilişkin tahmini değerlerin gerçek prevalansın %4 altında veya üstünde olduğundan %95 oranında emin olmak istiyoruz. Buna göre: 2 SH %4’ten fazla olmamalı 1 SH %2’den fazla olmamalı Formül kullanılacak olursa: n = 20 x (100 - 20)/22 = 400 Örnekleme büyüklüğü 400’dür. Örnekleme büyüklüğü, toplam popülasyon büyüklüğü olan N’nin büyük bir bölümünü temsil ettiğinde, daha açık bir ifadeyle, n, toplam popülasyon büyüklüğünün %10’undan büyük ise, aşağıdaki formül kullanılır: p (100 - p) n SH2 + p (100 - p) / N 1.4.2. Bir popülasyonda bir hastalığın varlığının saptanması için gerekli örnekleme büyüklükleri (surveylans amaçlı) Kimi durumlarda, bir hastalığın bir popülasyonda bulunup bulunmadığının saptanması önem arz edebilir. Böyle bir durumda, önemli olan, hastalığın popülasyondaki gerçek prevalansına ilişkin geçerli bir tahmin değeri ortaya koyacak ölçüde büyük bir örnekleme büyüklüğü sağlanması değil, hastalığın popülasyonda var olması halinde, popülasyon içerisinde en azından bir hasta hayvanın saptanmasını olanaklı kılacak yeterlilikte (o denli küçük) bir örnekleme büyüklüğüne sahip olunmasıdır. Aşağıdaki tabloda, hastalığın prevalansının %1, %5, %10 ve %50 olması halinde, örnekleme dahil en az bir hayvanın hasta olduğunun %95/99 güvenle ortaya konabilmesi için gerekli örnekleme büyüklükleri verilmiştir. Varsayım, hasta hayvan sayısının en az bir olduğudur. Not: İstenen güven düzeyinin elde edilmesi hedefleniyorsa, bireysel hayvanların örnekleme birimi olduğu, kurallı (formal) rastlantısal bir örnekleme yöntemi kullanılması gerekir. Sözü edilen örnekleme büyüklüklerinin hesaplanması (=popülasyonda hasta hayvanların saptanması olasılığı için) oldukça basittir: Varsayalım ki, 50 başlık bir popülasyonda, 5 hayvan enfektedir (hastalık prevalansı %10’dur). Test edilmek üzere bir hayvan rasgele seçilecek olursa, bu hayvanın enfekte olmama olasılığı 45/50 = 0.90’dır (%90). Bir başka deyişle, saptanamama olasılığı 0.90, saptanma olasılığı ise 1-0.90 = 0.10’dur (%10). Test edilmek üzere, popülasyondan iki hayvan rasgele seçilecek olursa, ilkinin enfekte olmama olasılığı 45/50 = 0.90’dır (%90). Birinci hayvanın enfekte olmaması halinde, ikincisinin enfekte olmama olasılığı ise 44/49 = 0.898’dir. Her iki hayvanın da enfekte olmamasının bileşik olasılığı 0.90 * 0.898 = 0.8082’dir. Dolayısıyla saptama olasılığı 1-0.8082 = 0.1918’dir (%19.18). Üçüncü bir hayvanın da enfekte olmadığının saptanması olasılığı 43/48 = 0.8958 iken, her üç hayvanın da enfekte olmamasının bileşik olasılığı 0.90*0.898*0.8958 = 0.7214’tür. Bu durumda saptama olasılığı 1 – 0.7214 = 0.276 (27.6) düzeyine ulaşır. Bu işlemler, istenen saptama olasılığına ulaşılıncaya dek tekrarlanabilir. Tablo-1: Bir popülasyonda hasta hayvanların saptanması olasılığı (James, A.,1998)
Dolayısıyla, %95 oranında bir saptama olasılığı elde edilebilmesi için örnekleme büyüklüğü 22 olmalıdır. Hesaplama prosedürü yorucu olup, örnekleme büyüklüklerinin belirlenmesinde genellikle tablolar kullanılmaktadır. İlerleyen sayfalarda bir dizi tablo verilmiştir. Tablodaki değerler aşağıdaki gibi hesaplanmıştır (Cannon ve Roe, 1982): - Belirli bir güvenle (d), bir hayvan popülasyonunda (N), bir hastalığın asgari bir prevalansta (d/N) bulunup bulunmadığının saptanması için test edilmesi gereken örnekleme büyüklüğü (n): n = (1 - (1 - )1/d) x (N - d/2) + 1 Formülde: N popülasyon büyüklüğü d popülasyondaki pozitiflerin sayısı n örneklenenlerin sayısı istenen güven düzeyidir (bir başka deyişle, örneklemede en az bir pozitif saptanması olasılığı) Örnek: Varsayalım ki, x hastalığından ari olduğundan %99 güvenle emin olmak istediğimiz 250 başlık bir inek sürümüz var. Bu hastalığın enfekte sürülerde, normal koşullar altında, popülasyonun %10’unu etkilediğini kabul edelim. Buna göre: N = 250 d = 25 = .99
n = 0.168 x 238.5 n = 40 Örneklenen 40 inekten hiçbiri x hastalığı ile enfekte değilse, söz konusu hastalığın, belirtilen prevalansta, sürünün tamamında bulunmadığından %99 güvenle emin olunabilir. Tablo-2: Bir popülasyonda hasta hayvanların saptanamaması olasılığı (James,A.,1998)
Yüklə 2,67 Mb. Dostları ilə paylaş:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=