Azərbaycan texniKİ universiteti SƏRBƏst iŞ FƏnn-riyazi analiZ İXTİsas

AZƏRBAYCAN TEXNİKİ UNİVERSİTETİ
SƏRBƏST İŞ


FƏNN-RİYAZİ ANALİZ
İXTİSAS-MÜHƏNDİS FİZİKASI
MÜƏLLİM-TƏBRİZ SƏMİYEV
TƏLƏBƏ-RƏCƏBOVA AYSEL
QRUP-590A
Ədədi çoxluğun xüsusi növləri.Funksiyanın qrafiki.Qrafiklərin deformasiyası.Funksiyanın verilmə üsulları .Cəbri və Transendent funksiyalar.Hiperbolik funksiyalar
Çoxluq ilkin riyazi anlayışlardan biridir. Odur ki, ona məntiqi tərif verilmir. Alman riyaziyyatçısı Kantora görə: çoxluq dedikdə vahid tam halında birləşmiş çox şey başa düşülür. Çoxluq sözünün sinonimi olaraq işlədilən “elementlər yığımı”, “küllü”, “toplu” kimi söz və söz bir- ləşmələrini onunla əvəz etmək çətindir. Bu anlayışın özü- nəməxsus xüsusi məna çalarları vardır.
Çoxluğu təşkil edən ünsürlərə onun elementləri de- yəcəyik.
Elementlərin sayının sonlu və ya sonsuz olmalarına gö- rə çoxluqlar uyğun olaraq sonlu və ya sonsuz adlandırılır.
Çoxluq, elementlərinin təqdim edilməsiylə təsvir olunur - verilir. Bu iş iki üsulla aparılır: fiqurlu {,} mötəri- zələr içərisində çoxluğun bütün elementlərinin vergül işarəsi ilə ayrılmaqla sadalanması yolu ilə və ya çoxluğun elementlərinin hamısına xas olan xarakterik əlamətlərin formallaşdırılmasıyla.

Çoxluqlara aid misallar:

1. 
   Qaraqoyunlu oğuz-türk obasının kəndləri çoxluğu: Y={Gölkənd, Cıvıxlı, Çaykənd, Əmirxeyir, Bəryabad, Yanıqpəyə, Qaraqaya, Salah, Polad, Murteyil, Alaçıqqaya, Vurğun};
   
2. 
   Oyun kartının mastlarının simvolları yığımı çox- luğu: {♠,♣,♥,♦};
   
3. 
   Simvollar cütü: {☺,☻};
   
4. 
   R - tam ədədlər çoxluğu və s.
   

Çoxluqları böyük, onun elementlərini isə kiçik hərf- lər ilə işarə edəcəyik.
“a elementi A çoxluğuna aiddir (və ya daxildir)” fikri simvolik olaraq “aA” və ya “A∋a” kimi yazılır. “aA” yazılışı isə “a elementi A çoxluğuna daxil deyil” fikrini ifadə edir.
Əgər A çoxluğunun bütün elementləri B çoxluğuna aiddirsə (A=B halı da istisna deyil), onda A çoxluğu B çoxluğunun altçoxluğu adlanır və AB (və ya BA) kimi işarə olunur.
A=B yazılışı aşağıdakı münasibətlərin birlikdə ödə- nilməsi ilə eynigüclüdür: AB və BA. İki çoxluğun bə- rabərliyi (A=B) eyniliklə bərabərlik kimi başa düşülür; hə- min A=B yazılışı onu bildirir ki, A çoxluğunun hər bir ele- menti B –yə daxildir və tərsinə - B çoxluğunun hər bir ele- menti A –ya daxildir.
Heç bir elementi olmayan çoxluq “Ø“ kimi işarə olunur və o, boş çoxluq adlanır.
Boş çoxluq istənilən çoxluğun altçoxluğudur.
Çoxluğun özündən və boş çoxluqdan başqa digər altçoxluqları onun məxsusi altçoxluqları adlanır.
Əgər A  B və A  B (eyni zamanda, aşkardır ki,
A Ø) isə, onda A-ya B-nin məxsusi altçoxluğu deyirlər.
Məxsusi altçoxluq(“A çoxluğu B-nin məxsusi alt- çoxluğudur” fikri) simvolik olaraq, aşağldakı kimi yazılır:
A  B və yaxud B  A.
Bəzən bu simvollar( və  ) adi altçoxluq və məxsusi altçoxluqların işarələnməsi baxımından tərsinə də işlədilir.
Verilmiş A çoxluğunun bütün altçoxluqları ailəsini P(A) ilə işarə edək. P(A) –ya A çoxluğunun dərəcəsi deyilir:
P(A) = {B:B  A}.
Nəzərə alsaq ki, Ø  A və A  A, onda Ø P(A) və A P(A).
Bütün bunlarla yanaşı, çoxluqlar üzərində bir sıra
əməllər mövcuddur.