АзягЬаусап Respublikasımn Təhsil Nazirliyi tərəfindən Universitetlər üçün dəvslik kimi təsdiq edilmişdir
§11.10. Keplerin III ümumiləşmiş qanunu
Yüklə 2,68 Mb.
|
§11.10. Keplerin III ümumiləşmiş qanunu
olar. Burada u planetin xətti sürəti, w-bucaq sürəti və T-pla-netin siderik dolanma dövrüdür. Fərz edək ki, planet Günəş ətrafında radiusu r olan dairə boyunca hərəkət edir (şəkil 11.7). Bu hərəkətin mərkəzəqaç-ma təcili
Günəş və planetin nisbi təcili 1VL+M olar. Aydındır ki, (11.52) və (11.53)-də Wn və Wm eyni təcillər olduğundan onların bərabərliyindən yaza bilərik ki, — Г = = const. (11.54) T2(M@+MP1) 4тг2 Əgər (11.54)-də r-in yerinə planet orbitinin böyük yarı-moxunu yazsaq kütlələri M1 və M2, dolanma dövrləri T1 və T2, böyük yarımoxları а1 və а2 olan iki planet üçün yaza bilərik: Əgər (11.56) və (11.57) -nin sol tərəflərinin bərabərliyin-dən istifadə etsək alarıq ki, (11.57) T2(M@+M2) a\ Bu Keplerin üçüncü qanunu-nun Nyuton tərəfindən alınmış dəqiq ifadəsidir. Günəş sistemindəki planetlə-rin kütlələri Günəşin kütləsindən çox-çox kiçikdir. Ona görə axırın-cı ifadədə M1 » M2< Cmpİrik aldlğl İfadənİ alanq. qanununun ümumibşdmlməsim dair 203 XII FƏSİL SÄRSINTIFÄR Əgər hər hansı bir planet yalnız Günəşin cazibəsinə məruz qalarsa о Günəş ətrafında dəqiq Kepler qanunla-rı ilə hərəkət edərdi və onun orbiti sabit orbit elementləri ilə xarakterizə olunar-dı. Belə hərəkət sarsılmamış hərəkət adlanır. Lakin hərəkətinə baxdığımız planetə Günəşdən başqa digər planetlər də təsir edir. Ona görə də planetin hərə-kətində Kepler qanunlarından kənara çıxmalar baş verir və onun orbit ele-mentləri müntəzəm olaraq dəyişər. Be-lə hərəkətə sarsılmış hərəkət deyilir. Bu fəsildə sarsıntılar və onunla əlaqədar olan bəzi hadisələrdən bəhs ediləcəkdir. § 12.1. Sarsıntıların növləri Yuxarıda dediyimiz kimi planetlərin hərəkətində Kepler qanunlarmdan kənara çıxmalar sarsıntılar adlanır. Plane tlə-rin real hərəkəti isə sarsılmış hərəkət adlanır. Planetlərin real hərəkəti zamanı onların orbit elementləri müntəzəm olaraq dəyişir. Buna orbit elementlərinin sarsılması deyilir. Sarsıntılar iki növ olur:
Əsri sarsıntılar göy cisimlərinin orbitlərinin qarşılıqlı və-ziyyətlərindən asılıdır. Günəş sistemi cisimlərinin orbitlərinin qarşılıqlı vəziyyətləri əsrlər boyu çox az dəyişdiyindən orbit elementlərinin sarsılması həmişə eyni istiqamətdə baş verir (artır və ya azalır) və zamanla mütənasibdir. Əsri sarsıntılar əsasən qalxan düyünün uzunluğuna və perihelinin bucaq mə-safəsinə təsir edir. Orbitin böyük yarımoxuna, ekssentrisiteti-nə və meylinə əsri sarsıntı çox zəif təsir edir. Dövri sarsıntılar göy cisimlərinin orbitlərindəki qarşılıqlı vəziyyətlərindən asılıdır. Göy cisimlərinin orbitlərindəki və-ziyyətləri dövrü olaraq dəyişdiyindən dövri sarsıntılar gah bu, gah da əks istiqamətdə baş verir və dövri olaraq təkrarlanır. Dövri sarsıntılar bütün orbit elementlərinə təsir edir. Həm əsri həm də dövri sarsıntılar kifayət qədər kiçikdir və planetlərin hərəkətinə güclü təsir edə bilmir. Odur ki, pla-netlərin orbitləri milyard illərlə ölçülən uzun zaman fasilələ-rində əsaslı dəyişikliklərə məruz qalmır.
İxtiyari P1 planetinin hərəkətinin sarsılmasma baxaq. Fərz edək ki, şəkil 12.1- də G -Günəş, P1 - hərəkətinə baxdı-ğımız planet və P2 - sarsıdıcı təsir göstərən planetdir. Şəkildə r1 və r2 uyğun olaraq P1 və P2 planetlərinin heliosentrik mə-safələri, r isə P1 və P2 planetləri arasındakı məsafədir. w2 Şəhil 12.1. Sarsıdıcı təcil Aydındır ki, P1 planetinin Günəşin cazibə qüvvəsindən al-dığı təcil , Günəşin isə P1 planetinin cazibə qüvvəsindən aldığı təcil M,
1VF+M,
wn =w0 -w, = G nisbi təcili ilə Kepler qanunlarına görə hərəkət edərdi. Fakin P1 planeti P2 planetinin cazibəsindən м г təcili, Günəş isə P2 planetinin cazibəsindən М2 w2=G — təcili alar. Burada М0, М1 və М2 uyğun olaraq Günəşin, P1 planetinin və P2 planetinin kütlələridir. Burada, w1 və w2 tə- cilləri sarsıdıcı təcillərdir. Aydındır ki, P1 planetinə təsir edən yekun sarsıdıcı təcili hesablamaq üçün wj və w2 təcillərini vektorial olaraq topla- maq lazımdır. Onun üçün w2 təcilini özünə paralel, lakin əks istiqamətdə P1 -ə köçürmək və w2 = -w2 və w[ vektorlarını toplamaq kifayətdir. Äydındır ki, w2 və w2 əks istiqamətlərə yönəldiyindən sarsıdıcı təcil sarsıdan planetin Günəşə və hərəkətinə baxdığımız planetə göstərdiyi təcil vektorlarının fərqi-nə bərabər olacaqdır. Şəkildən göründüyü kimi wsWlcl=w;+f-wj sarsıdıcı təcil sarsıdıcı P2 planetinə doğru yönəlmir. Göstərmək olar ki, Günəş, hərəkətinə baxdığımız planet və sarsıdıcı planet bir düz xətt üzərində olsa və planetlər Gü-nəşdən eyni tərəfdə yerləşsə yekun sarsıdıcı təcil sarsıdıcı pla-netə doğru yönəlir. Planetlər Günəşlə bir düz xətt üzərində Günəşdən əks tərəflərdə olduqda isə sarsıdıcı təcil sarsıdıcı planetdən əks tərəfə yönəlir. § 12.3. Ау hərəkətinin Günəş tərəfindən sarsılması Ə gər Günə şin və planetlərin sarsıdıcı tə siri olma saydı Ау Kepler qanunları ilə Yer ətrafında hərəkət edərdi. Lakin Gü-nəşin və planetlərin təsiri ilə Ayın Yer ətrafında hərəkətində Kepler qanunlarından kənara çıxmalar baş verir. Təbiidir ki, planetlərin sarsıdıcı təcili Günəşinkindən çox-çox az olacaq-dır və onları nəzərə almamaq olar. Ayın hərəkətin də Günəşin sarsıdıcı təsirinə baxaq. Fərz edək ki, şəkil 12.2-də T-Yer, G - Günəş və L -Aydır. Ayın geosentrik məsafəsini r,, Yerin heliosentrik məsafəsini isə a©
L WLı G
Şəhil 12.2. Äy hərəhətinin sarsılması ilə işarə edək. olar. Aydındır ki, Ayın hərəkətini sarsıdan təcil Günəşin cazibə qüvvəsindən Yerin və L1 vəziyyətində olan Ayın aldıqları təcillər uyğun olaraq və ya
olar. Əgər (12.3)-də nəzərə alsaq ki, r, < və r,2 << 2 a© r, alarıq ki, 2r 2r GM h Ayın L3 vəziyyətində anoloji olaraq alırıq ki, W3=WT-WL3 =GM@ 1 1 © 3 (12.5)
Beləliklə, (12.4) və (12.5)-dən göründüyü kimi sarsıdıcı tə-cil məsafənin kvadratı ilə yox, kubu ilə tərs mütənasibdir. Aydındır ki, Ayın L1 vəziyyətində Günəşin sarsıdıcı təcili Ayı Yerdən aralamağa, Ayın L3 vəziyyətində isə Yeri Aydan aralamağa çalışır. Hər iki halda Günəşin sarsıdıcı təsiri Ayla Yer arasındakı məsafəni artırmağa çalışır. Ayın L2 vəziyyətin- də ona təsir edən sarsıdıcı təcili hesablamaq üçün Yerin Gü-nəşdən aldığı wT və Ayın aldığı w2 sarsıdıcı təcillərin fərqini tapmaq lazımdır. Bunun üçün wT təcilini özünə paralel və əks istiqamətdə L2 nöqtəsinə köçürmək və wT = - wT və wT təcil- lərini vektorial olaraq toplamaq lazımdır. Ay L4 vəziyyətində olduqda isə wT təcilini özünə paralel
və əks isti qamət də L4 nöq tə si пэ köçürmək və wT və wT = - wT təcillərini vektorial olaraq toplamaq lazımdır. Äsanlıqla göstərmək olar ki, Äyın L2 və L4 vəziyyətlərin- də Günəşin sarsıdıcı təcili Ayla Yeri bir-birinə yaxınlaşdırma-ğa, yəni onların arasındakı məsafəni azaltmağa çalışır. Ayın Yerin cazibəsindən aldığı təcil olar. Onda Ayın L) və L3 vəziyyətlərində Günəşdən aldığı təci-lin Yerdən aldığı təcilə nisbəti üçün yaza bilərik: Onda M@ = 2-1033 q , M@ = 6-1027q , a@ =149 600 000 km , = 384 400 km olduğunu nəzərə alsaq taparıq ki, Yəni Ayın Yerdən aldığı təcil Günəşdən aldığı təcildən 90 də-fə böyükdür. §12.4. Qabarma və çəkilmələr Məlumdur ki, Yer səthinin təxminən 70%-i su ilə (dəniz-lər və okeanlarla) əhatə olunub. Sadəlik üçün fərz edək ki, şə- e ŞəkiLUJ. Qabarma və çzkilmz kil 12.3 -də göstərildiyi kimi Yer hər tərəfdən su qatı ilə əhatə olunub. Şəkildə Т-Yer, L -Ay, R© - Yerin radiusu və r3 - Ayın geosentrik məsafəsidir. Yerin kütləsini M©, Ayın kütləsini isə M ilə işarə edək. Aydındır ki, bərk Yerin hər bir hissəciyi Ay tərəfindən cəzb olunur və təcil alır. Bu təcillərin əvəzləyicisini WT ilə işa- rə edək. Su qatının da hər bir hissəciyi Ayın cazibəsindən tə-cil alar. Su qatının A nöqtəsindəki hissəciklərin aldığı təcillə-rin əvəzləyicisini wA, B nöqtəsindəki hissəciklərin aldığı təcil- lərin əvəzləyicisini wB , F və D nöqtələrində bu təcilləri uyğun olaraq wF və wD ilə işarə edək. Aydındır ki, bərk Yerin Ay-
wR =G- M Su kütəlsinin A nöqtəsində nisbi təcili dan aldığı təcil və ya nəzərə alaraq ki, R© < wA -wT *2GM —f- (12.6) r olar.
Bu nisbi təcil Aya doğru yönəldiyindən Ayın təsiri ilə A nöqtəsində su qatı Aya doğru qabarır, başqa sözlə qabarma müşahidə olunur. Həmin qayda ilə taparıq ki, B nöqtəsində WB - WT « -2GM % (12.7) r olar. Deməli, B nöqtəsində nisbi təcil əks tərəfə yönəlir, yəni su qatı Yerdən dala qalır. Beləliklə, Äyın cazibəsilə Yer səthindəki su qatının А və B nöqtələrində qabarma alınır. Əvvəlki paraqrafdakına uyğun olaraq F və D nöqtələrin-də nisbi təcili hesablamaq üçün wT təcilini özünə paralel və əks istiqamətdə F və D nöqtələrinə köçürüb wF və -wT eləcə də wD və -wT təcillərini vektorial olaraq toplamaq lazımdır. Asanlıqla göstərmək olar ki, bu nöqtələrdə Ayın sarsıdıcı tə-cili Yerin mərkəzinə doğru yönəlir, yəni çəkilmə müşahidə olunur.
Aralıq vəziyyətlərdə, yəni FA və DA bölgələrində su his-səciklərinə təsir edən təcillərin əvəzləyicisi A nöqtəsinə, FB və DB bölgələrində isə B nöqtəsinə doğru yönələcəkdir. Ona gö-rə A və B nöqtələrinə yaxın yerlərdə qabarma, F və D nöqtə-lərinə yaxın yerlərdə isə çəkilmə müşahidə olunur. Yer öz oxu ətrafında fırlandığından qabarma hər dəfə Yer səthinin başqa bir yerin də baş ve rir. Опа görə Аут iki аг dı cıl еу ni ad li kul -minasiyası müddətində qabarma dalğası Yer kürəsi ətrafına dolanır və bu müddət ərzində hər yerdə iki qabarma və iki çə-kilmə baş verir. §12.5. Günəşin qabarma və çəkilmə təsiri Təbiidir ki, Günəşin cazibə təsiri ilə də Yerdə qabarma və çəkilmə baş verəcəkdir. Lakin Günəş Aya nisbətən Yerdən çox uzaq olduğundan onun təsiri Ayınkından xeyli az olacaq-dır. Fərz edək ki, şəkil 12.4-də T - Yer və G- Günəşdir. Əvvəlki paraqrafdakına analoji olaraq Yerin bərk hissə-sinin Günəşdən aldığı təcil aşağıdakı kimi olar: ®
-® G
Şəhil.12.4. Günəşin qabardıcı təsiri GM A və Б nöqtələrində su hissəciklərinin Günəşdən aldığı təcillər isə və
(12.9) (4 +Ю olar. Onda (12.8) və (12.9)-dan wA - wT = GM@ 1 1 wA - wT « 2GM& (12.12) olar. Əgər nəzərə alsaq ki, R©<< a© (12.11)- dən alarıq ki, Eyni qayda ilə yaza bilərik ki,
Beləliklə, yuxarıdakı paraqrafa uyğun olaraq A və Б nöqtələrində qabarma, F və D nöqtələrinlə isə çəkilmə baş ve-rəcəkdir. Əgər Мз>, М®, a© və rj -in məlum qiymətlərini (12.14)-də nəzərə alsaq taparıq ki, Ayın və Günəşin qabardıcı təcillərinin nisbəti üçün (12.6) və (12.12) -dən alarıq ki, yəni Ayın qabarma yaratma təcili Günəşinkindən 2.2 dəfə bö-yükdür. Aydındır ki, şəkil 12.5 -də göstərildiyi kimi Ayın L1 təzə Ay və L3 dolu Ay fazalarında, yəni Günəş, Yer və Ay bir düz xətt üzərində olduqda Ayın və Günəşin qabardıcı təcilləri ey-ni istiqamətdə olur və maksimal qabarma müşahidə olunur. Ayın L2 birinci rüb və L4 axırıncı rüb fazalarında Ayın qabartması Günəşin çəkiltməsinə, Ayın çəkiltməsi isə Günə
т т
şin qabartma sma uyğun gəlir. Nə ticədə Günəş Äym yaratdı ğı qabartmanı zəiflədir və minimal qabarma müşahidə olunur.
Qabarma nəticəsində suyun səviyyəsinin qalxması da çox mürəkkəb xarakter daşıyır. Bəzi dənizlərdə, məsələn Qara və Baltik dənizlərində qabarma nəticəsində suyun səviyyəsi cəmi bir neçə sm qalxdığı halda okeanların sahildən uzaq yerlərin-də suyun səviyyəsi təxminən 1m, Oxot dənizində isə 18 m-э çatır. Nəhayət qeyd edək ki, Yer atmosferi də qabarma və çə-kilmələrə məruz qalır. Bu da atmosfer təzyiqinin dəyişməsinə səbəb olur. Yer qabığında da qabarma və çəkilmələr özünü bi-rüzə verir. Lakin Yer qabığının qabarması su qatının qabar
Eyler xüsusi halda üç cismin üçü də bir düz xətt üzərində qalaraq ümumi bir mərkəz ətrafında fırlandığı halda üç cisim məsələsinin analitik həllini vermişdir. Daha sonra Laqranj üç cismin bərabəryanlı üçbucağın təpələrində qalaraq ümumi mərkəz ətrafında fırlanması halında da üç cisim məsələsinin dəqiq analitik həllini vermişdir. Əvvəllər hesab olunurdu ki, bu xüsusi hallar yalnız nəzə-ri maraq kəsb edir. Lakin sonralar aydın oldu ki, bəzi asteroid qrupları bərabəryanlı üçbucağın təpələrində qalaraq Günəş ətrafında dolanırlar. Bir-birini Nyutonun Ümumdünya Cazibə qanunu ilə cəzb edən dörd və daha çox cisim məsələsinin isə xüsusi halda belə analitik həlli yoxdur. Ona görə n cisim məsələsi sarsıntı- ları hesablamaq yolu ilə təqribi həll oluna bilər. Məsələn, Neptun planeti bu yolla kəşf olunmuşdur. 178İ-ci ildə ingilis astronomu Herşel Uran planetini kəşf etmişdir. Lakin bütün məlum planetlərin sarsıdıcı təsirini nə- zərə aldıqdan sonra da onun hərəkətində Kepler qanunların- dan kənara çıxmalar müşahidə olunmuşdur. Onda belə bir fi- kir meydana çıxmışdır ki, Urana naməlum bir planet də təsir edir. Bu naməlum planetin koordinatları sarsıntılar nəzəriy- yəsi əsasında riyazi olaraq fransız alimi Leverye və ondan ası- lı olmayaraq ingilis alimi Adams tərəfindən hesablandı. 1846 - cı ildə alman astronomu Halle bu naməlum planeti nəzəri hesablandığından cəmi 1o fərqlənən yerdə müşahidə etdi. Bu Nyutonun Ümumdünya Cazibə qanununun doğruluğunun təsdiqi və parlaq qələbəsi idi. Yeni kəşf olunmuş planetə Nep-tun adı verildi. § 12.8. Göy cisimlərinin kütləsinin təyini Ümumdünya cazibə qanunu və sarsıntılar nəzəriyyəsi göy cisimlərinin kütlələrini də təyin etməyə imkan verir. Bu məsə-lə bir neçə yolla həll edilə bilər: 1. Göy cisminin səthində ağırlıq qüvvəsinin təcilinə görə Yer səthində ağırlıq qüvvəsinin təcili harada ki, G - cazibə sabiti, M© və R© -Yerin kütləsi və radiu-sudur. Buradan Yerin kütləsi G (12.16)
olar. Aydındır ki, R© və w birbaşa təyin olunduğundan Yerin kütləsi M© -i təyin etmək olar. Məlum R© və w- ya görə (12.16) - dan alarıq ki, Me =5.98-1027# = 5.98.1024^ . Onda Yerin orta sıxlığı
Keplerin III qanununu planetin və onun peykinin hərə-kətinə tətbiq edərək yaza bilərik: t](M + mp) a\ Burada Т, M və а - planetin siderik dolanma dövrü, kütləsi və orbitinin böyük yarımoxu, Tp, mp və ap - peykin siderik dolan ma dövrü, kütləsi və orbitinin böyük yarımoxu və M© - Gü- nəşin kütləsidir. Sonuncu (12.17) ifadəsində kütlələri planetin kütlələri ilə ifadə edərək yaza bilərik:
oluna bildiyindən (12.19)-dan planetlərin nisbi kütlələrini tə-yin etmək olar. 3. Sarsıntılara görə Ayın sarsıdıcı təsiri ilə Yerin mərkəzi Yer-Ay kütlə mər-kəzi ətrafında bir ay ərzində ellips cızır. Yer-Ay kütlə mərkə «333000, zi Yerin mərkəzindən 4 650 km məsafədədir. Bu hərəkətin təhlilindən Ayın kütləsinin Yerin kütləsinə nisbəti təyin oluna bilər. Onda (12.18)-dən Yerin nisbi kütləsini təyin etmək olar. Belə hesablamalara görə «1050 . yəni Yerin kütləsi Günəşinkindən 333 000 dəfə kiçikdir. Yupi-terin (12.19)-dən təyin olunmuş kütləsi üçün alarıq ki, Yəni, Yupiterin kütləsi Günəşin kütləsindən 1050 dəfə ki-çikdir. Peyki olmayan planetlərin kütləsini onların digər planet-lərə göstərdiyi sarsıntılara görə təyin etmək olar. Bu da xeyli mürəkkəb və çətin məsələdir. XIII FƏSİL YERİN SÜNİ PEYKLƏRİ 1957-ci ildə dünyada ilk dəfə ola raq keçmiş Sovetlər İttifaqında Yerin süni peyki buraxılmışdır. Bu astrono miyada yeni bir inkişaf dövrünün baş-lanğıcı idi. Süni peyklər də Yer ətrafında Kep ler qanunları üzrə hərəkət edirlər. On-ların hərəkəti Günəş və planetlər (xüsu-silə Yerə yaxın planetlər) tərəfindən sarsıntılara məruz qalır. Bu fəsil Yerin süni peyklərinin hə-rəkətinə və onlarla bağlı bəzi məsələlə-rə həsr olunur. §13.1. Süni peyklərin buraxılması Şəhil 13.1. Süni peykin buraxılması Yerin süni peykləri da şıyıcı raketlər va sitə silə şaquli isti -qamətdə müəyyən hündürlüyə qaldırılır və sonra ona üfüqi is-tiqamət verilir (şəkil 13.1). Bu hün- u0 dürlüyə peykin buraxılma hündür-lüyü deyilir. Başlanğıc sürətindən asılı olaraq peyk konik kəsiklərin-dən biri (çevrə, ellips, parabola və hiperbola) boyunca hərəkət edə-cəkdir. Adətən peykin Yer ətrafın-da hərəkət trayektoriyası ellips olur. Şəkil 13.2-də başlanğıc sürət-dən asılı olaraq süni peykin orbitlə-ri göstərilmişdir. K
Əgər peykin başlanğıc sürəti dairəvi sürətə bərabər olsa o Yer ətrafında dairə boyunca hərəkət edər (I). Əgər süni peykin başlanğıc sü- rəti dairəvi sürətdən böyük olarsa, peykin orbitə çıxma nöqtəsi elliptik orbitin perigeyi olar (IV). Əgər peykin başlanğıc sürəti dairəvi sü- rətdən kiçik, peykin buraxılma hündürlüyü kifayət qədər böyük olarsa orbitə çıxma nöqtəsi elliptik orbitin apogeyi olar (II). Təbiidir ki, peykin başlanğıc sürəti kiçik olsa o Yer ətrafında do- lanmadan onun səthinə düşər (III). Yerin süni peyklərinin və kosmik ар aratlarm trayektori -yası iki hissədən ibarətdir:
Orbitin fəal hissəsində peykin hərəkəti reaktiv mühərri-kin dartma qüvvəsi və Yerin cazibə qüvvəsi ilə təyin olunur.
Orbitin passiv hissəsi reaktiv mühərrikin söndürülməsin-dən sonra başlayır. Orbitin bu hissəsində kosmik aparat yal-nız Yerin və başqa Günəş sistemi cisimlərinin (Günəşin, Ayın və planetlərin) cazibə qüvvəsinin təsiri ilə hərəkət edir. Beləliklə, kosmik aparatlar yalnız reaktiv mühərriklər söndürüldükdən sonra göy mexanikasının qanunları ilə hərə-kət etməyə başlayırlar. Kosmik uçuşların həyata keçirilməsində bir sıra elm və texnika sahələri iştirak edir. Astronomiyanın isə əsas vəzifəsi kosmik apparatların trayektoriyalarının hesablanması, ona göstərilən sarsıntıların nəzərə alınması və uçuşunun müşahidə olunmasıdır.
Astronomiyada təsir sferi anlayışını birinci dəfə Laplas Günəş-Yupiter-komet sistemindən ibarət olan üç cisim məsə-ləsinin həllində daxil etmişdir. O, üç cisim məsələsini iki ayrı-ayrı iki cisim məsələsi ilə əvəz etmişdir. Laplas hesab etmişdir ki, Yupiter yaxınlığında müəyyən bir bölgədə Günəşin sarsı- ® Şəhil 13.3. Təsir sferinə duir W',
M m dıcı təsirini nəzərə almamaq olar. Bu halda komet Yupi ter ətrafında hiper-bolik orbit üzrə hə-rəkət edər. Bu bölgəni Yupiterin təsir sferi adlandır- mışdır. Bu sferdən kənarda komet Günəş ətrafında eliptik or bit üzrə hərəkət edir və onun hərəkətinə Yupiterin sarsıdıcı tə-sirini nəzərə almamaq olar. Kütlələri m1 və m2, aralarındakı məsafə r olan iki cisim götürək. Bu cisimlərin cazibə sahələrində gravitasiya təcilləri uyğun olaraq w1 və w2, m1 kütləli cismin m2 kütləli cismin qra- vitasiya təcilini sarsıtmasını Awb m2 kütləli cismin m1 kütləli cismin gravitasiya təcilini sarsıtmasını isə Aw2ilə işarə edək. Onda m1 kütləli cismin m2 kütləli cismə nəzərən təsir sferi elə şərti ödənilsin. Təsir sferinin radiusu aşağıdakı kimi təyin olunur: sferə deyilir ki, onun daxilində Məsələn, Yer və Günəş üçün r=a©=149 000 000 km, m2=M©=2-1033q və m1= M©=6-1027q olduğundan bu düstur-dan alarıq ki, Yerin Günəşə nəzərən təsir sferinin radiusu p©=930 000 km olar. Eləcə də Ayın Yerə nəzərən təsir sferinin radiusu üçün (r=r,=384 400 km, M,=7.34-1025q) taparıq ki, p,=66 000 km. Günəş, planet və süni peykdən ibarət bir sistemə baxaq (şəkil 13.3). Onların kütlələri uyğun olaraq M©, M və m, Gü- nəşlə planet arasındakı məsafə r1, Günəşlə peyk arasındakı məsafə r2 və planetlə peyk arasındakı məsafə r olsun. Əvvəlcə fərz edək ki, peyk planetə yaxındır və planet ət-rafında hərəkət edir. Aydındır ki, peykin planetdən aldığı təcil GM (13.3)
planetin Günəşdən aldığı təcil GMr. wm (13.4)
peykin isə Günəşdən aldığı təcil GM, w m (13.5)
olar. Onda Günəşin peyki sarsıdan təcili w 1 1
2 2 кГ2 Г1 J olar. Əgər fərz etsək ki, r1» r2, r2 - r1=r<< r1, bu təcil Aw m f \ r (13.6)
Vrı J olar.
İndi fərz edək ki, peyk Günəş ətrafında hərəkət edir. On da peykə təsir edən sarsıdıcı təcillər GM wm ,2 '
və wm GM (13.7)
olar. Əgər nəzərə alsaq ki, r«r^ yekun sarsıdıcı təcil л GM GMe п,,й, awp =— — (13.8) Äydmdır ki, GM GM0 >> Г2 Vi2 Опа göro (İ3.8)-i aşağıdakı kimi yazmaq olar: GM0
> (13.9) şorti ödonilor so peyk plane tin to sir sferindo olar vo planet ot-rafmda Kepler trayektoriyası üzro horokot edor. Əgər Awp Aw'm < (13.10) şorti ödonorso peyk Günoşin tosir sferindo olar vo Günoş otra-fında Kepler trayektoriyası üzro horokot edor. Yüklə 2,68 Mb. Dostları ilə paylaş:
|