B. A. Nazarbayeva

3.5.8 
Nochiziqlilik 
 
Nochiziqlilik 
ularning 
uzatish 
funksiyalarini 
to‘g‘ri 
chiziq 
bilan 
approksimatsiyalash mumkin bo‘lgan ((3.1) tenglama) datchiklar uchun aniqlanadi. 
Nochiziqlilik deganda real uzatish funksiyasining approksimatsiyalaydigan to‘g‘ri 
chizi
q
dan L maksimal chetlashishi tushuniladi.
“Chiziqlilik” deganda aslida “nochiziqlilik” tushuniladi. Kalibrlashning bir 
nechtassikllarini o‘tkazishda nochiziqlilikning olingan qiymatlaridan eng yomoni 
tanlanadi. Nochiziqlilik odatda yoki maksimal kirish signalidan foyizlarda yoki 

---

118 
o‘lchanadigan kattalikning birliklarida (masalan, kRa yoki 
) ifodalanadi. 
Approksimatsiya chizig‘ini o‘tkazish usuliga bog‘liq ravishda chiziqlashtirishning 
bir nechta tipi farqlanadi. Bu usullardan biri – to‘g‘ri chiziqni uzatish 
funksiyasining 
oxirgi 
nuqtalari orqali o‘tkazishdir (3.5A- rasm). Buning uchun 
avval eng katta va eng kichik tashqi ta’sirlarga mos keladigan chiqish qiymatlari 
aniqlanadi, shundan keyin bu nuqtalar orqali to‘g‘ri chiziq o‘tkaziladi (1 chiziq). 
Bundy chiziqlashtirishda nochiziqlilik xatoligi oxirgi nuqtalarda minimal va 
ularning oralig‘ida qaerdadir maksimal bo‘ladi. 
Boshqa bir chiziqlashtirish usuli 
eng kichik kvadratlar uslubini 
qo‘llashga 
asoslanadi (3.5A- rasmda 2 chiziq). Buning uchun o‘lchanadigan kattaliklarning 
keng diapazonida (eng yaxshisi to‘liq diapazonida) 
s
tashqi ta’sirlarning bir qator 
qiymatlari (
n
) uchun 
S
chiqish signallari o‘lchanadi. Shundan keyin chiziqli 
repressiya formulasini qo‘llash bilan 
a
va 
b
koeffitsiyentlarning qiymatlari 
aniqlanadi: 
a = 
, b = 

(3.16) 
bunda Σ – 
n 
sonlarning yig‘indisi. 
Amaliyotda, ba’zi bir hollarda kirish signallarining tor diapazonida 
chiziqlashtirishning katta aniqligi talab qilinishi mumkin. Masalan tibbiyot 
termometrlari 37
... 38
diapazonda oshirilgan aniqlikka ega bo‘lishi lozim. Bu 
zonadan tashqarida aniqlik biroz pastroq bo‘lishi mumkin. Bunday holda kalibrlash 
aniqlik talab qilinadigan tor sohada o‘tkaziladi, shundan keyin 
s 
kalibrlash nuqtasi 
orqali approksimatsiyalash chizig‘i o‘tkaziladi (3.5A- rasmda 3 chiziq). Bunday 
protsedura natijasida eng kichik nochiziqlilik qiymatiga kalibrlash nuqtasi zonasida 
erishiladi, o‘lchashlar diapazonining oxirlariga yaqin joylarda esa chiziqlilik 
sezilarli darajada yomonlashadi. Rasmdan ko‘rinib turibdiki, mazkur uslubda 
approksimatsiya chizig‘i ko‘pincha uzatish funksiyasiga 
s 
kalibrlash nuqtasida 

---

119 
tegib o‘tadigan urinma bo‘lib hisoblanadi. Agar real uzatish funksiyasi uchun ifoda 
ma’lum bo‘lsa, bu chiziqning egilishini (3.5) tenglama bo‘yicha topish mumkin. 
Mustaqil chiziqlashtirish uslubi 
ko‘pincha “eng yaxshi to‘g‘ri chiziq uslubi” 
deb ataladi (3.5A- rasm). U bir-biriga mumkin qadar yaqin joylashgan va real 
uzatish funksiyasining barcha chiqish qiymatlarini qamrab oladigan ikkita parallel 
to‘g‘ri chiziqning o‘rtasidan o‘tadigan to‘g‘ri chiziqni topishdan iborat bo‘ladi.
3.5A.-rasm. Nochiziqli uzatish funksiyasini chiziqli approksimatsiyalash (A) va 
mustaqil chiziqlashtirish (B) 
Chiziqlashtirish uslubiga bog‘liq ravishda approksimatsiyalaydigan chiziqlar 
turlicha 
a
va 
b
koeffitsiyentlarga ega bo‘ladi. Shundan kelib chiqqan holda, 
turlicha usullar bilan olingan nochiziqlilik qiymatlari bir-biridan jiddiy farq qilishi 
mumkin.