Chiziqli avtomatik boshqarish sistemalarining turg’unligi

a - barqaror tizimlar; b, c - beqaror tizimlar
Turli tartibdagi barqaror tizimlar uchun taxminiy Mixaylov godograflari shaklda ko'rsatilgan. 42, a , va beqaror - shakl. 42, b va c.
3.4. Normativ sifat
Tartibga solish jarayoni sifatining xususiyatlari quyidagi ko'rsatkichlardir:
¾ statik xato - boshqariladigan qiymatning barqaror holatda, ya'ni vaqtinchalik jarayon oxirida belgilangan qiymatdan chetga chiqishi;
¾ dinamik xato, bu vaqtinchalik jarayon davomida boshqariladigan qiymatning barqaror holat qiymatidan maksimal og'ishi sifatida tushuniladi;
¾ o'tish jarayonining davomiyligi sifatida tushuniladigan tizimning tezligi;
¾ jarayonning tebranishi. Agar ikki yoki undan ortiq o'sish bo'lsa, jarayon tebranish hisoblanadi.
a)

Guruch. 43. O'tkinchi jarayonlarning sifatini aniqlash uchun:
a - aperiodik jarayonlar; b - tebranish jarayonlari
Vaqtinchalik jarayonning sifati xarakteristik tenglama ildizlarining murakkab tekislikda joylashishi, chastota xarakteristikalari, shuningdek integral mezonlardan foydalangan holda baholanishi mumkin. Shaklda. 43, a, b o'tish davrining ikkita grafigini ko'rsatadi. Yangi nazorat qilinadigan qiymat va vaqtinchalik egri chiziq bilan qoplangan soyali maydon qanchalik kichik bo'lsa, vaqtinchalik yaxshi bo'ladi. Bu hududni quyidagicha aniqlash mumkin
, (82)
boshqariladigan o'zgaruvchining yangi barqaror qiymati qayerda ;
Xulosa
ACS ning asosiy maqsadi tizimda tashqi buzilishlar mavjud bo'lganda boshqariladigan qiymatni ma'lum darajada ushlab turishdir. Shuning uchun avtomatik boshqaruv tizimi, agar muvozanat holatidan chiqarib, o'z-o'zidan qoldirilsa, vaqt o'tishi bilan muvozanat holatiga qaytishga moyil bo'lsa, barqaror deb ataladi.
Tizimning barqarorligi erkin harakatning tabiati bilan belgilanadi, ma'lumki, bir hil differensial tenglama (o'ng tomonisiz) bilan tavsiflanadi. Shuning uchun tizimning dinamikasini tavsiflovchi tenglamaning o'ng tomonining shakli barqarorlikka ta'sir qilmaydi.
Avtomatik tizimlarining dinamikasini hisoblash uchun uzatish va chastota funktsiyalari degan tushuncha kiritilib, bu funktsiyalar AS lar tahlilida muhim rolg’ o`ynaydi. Ushbu funktsiyalar orqali chastotali usullardan foydalanilnb, ularning asosida Laplas va Furg’e o`zgarti-rishlari yotadi. CHastotali usullar ham chiziqli va ayrim hollarda egri chiziqli AS lar uchun ham qo`llaniladi.
Endi shu o`zgartirishlarni qo`llash orqali uzatish va chastota funktsiyalariga ega bo`lishni ko`raylik.
Oldingi Paragrafda aytib o`tilganidek Laplasning to`g`ridan-to`g`ri o`zgartirish usulini haqiqiy o`zgaruvchi funktsiyasiga tadbiq etib, boshlang`ich nolg’ shartlarda operator tenglamasiga ega bo`lishi mumkin: