Concursul Judeţean de Matematică pentru elevii de clasa a iv-a „Traian Lalescu”

Concursul Judeţean de Matematică

pentru elevii de clasa a IV-a „Traian Lalescu” 2017

MODEL 4

1. 
   Aflați numere naturale x și y, știind că .
   
2. 
   Determinaţi numerele de forma , cu proprietatea că .
   
3. 
   Într-o cutie se află bile de patru culori: 30 albe, 41 negre, 36 albastre şi 15 verzi. Aflaţi care este numărul minim de bile care trebuie scoase pentru a fi siguri că printre bilele extrase se află câte o bilă din fiecare din cele patru culori.
   
4. 
   Aflați cifrele a, b, c, d, e, știind că .
   
5. 
   Ionel se gândește că dacă ar rezolva câte 7 probleme pe zi, ar termina tema pentru vacanță în n zile. El rezolvă însă câte 8 probleme pe zi și termină tema cu două zile mai devreme. Aflaţi câte probleme a avut de rezolvat Ionel şi care este valoarea lui n.
   
6. 
   Într-o curte se află găini, curci și curcani, în total 132 de păsări. Dacă unui curcan îi corespund 2 curci, iar unei curci îi corespund 4 găini, determinați câte păsări de fiecare fel sunt.
   
7. 
   Fie pătratul din figura alăturată (5x5). El trebuie completat cu cifre de la 1 la 5, astfel încât fiecare cifră să apară o singură dată pe fiecare coloană, linie și diagonală.
   

1		5		4
x	5	2
		a		z
3	y		b
				2

a) Aflați a și b.

b) Aflați .

NOTĂ. La toate problemele se cer rezolvări complete. Fiecare dintre problemele 1, 2, 3, 4 valorează câte 10 puncte, iar fiecare dintre problemele 5, 6, 7 valorează câte 20 de puncte.

Se acordă 20 de puncte din oficiu.

Timp de lucru : 45 de minute.

Răspunsuri. 1. . 2. . 3. 108. 4. . 5. , 112 probleme. 6. 12, 24, 96. 7. a) b) .