Дискретная математика

…,-2,-1,0,1,2,… - mnojestvo tselyx chisel Z .
mnojestvo ratsionalnyx chisel a.
I – mnojestvo irratsionalnyx chisel.
R – mnojestvo deystvitelnyx chisel.
K – mnojestvo kompleksnix chisel.

Mnojestvo A nazyvaetsya podmnojestvom V, esli vsyakiy element A yaxlit elementom V.

A V – A podmnojestvo V (nestrogoe vklyuchenie)

Mnojestva A i V ravny, esli ix elementy sovpadyut.

A = B
Esli A V i A V to A V (strogoe vklyuchenie).
Mnozestva byvayut konechnye va beskonechnye.
|M| - moschnost mojestva (chislo ego elementov).
Konechnoe mnojestvo imeet konechnoe kolichestvo elementov.
Pusto mnojestvo ne soderjit elementov: M = .
Misol: pustoe mnojestvo:
1) mnojestvo deystvitelnyx korney uravneniya x ² +1=0 pusto: M = .
2) mnojestvo , summa uglov kotorogo 180 ⁰ pustoe: M = .

Esli dano mnozhestvo E i mnozhestvo i my rassmatrivaem vse ego podmojestva, to mnojestvo E nazyvaetsya univarselnym.

Misol: Esli za E vzyat mnojestvo knig to ego podmojestva: xudojestnye knigi, knigi po matematike, fizik, fizik …
Esli universalnoe mnojestvo sostoyit iz n elementov, to chislo podmojestv = 2 ⁿ .
Esli , sostoyashchee iz elementov E , ne prinadlejashchix A, nazyvaetsya dopolnennym.
Mnojestvo mojno zat:

1. 
   Spiskom elementov { a , b , c , d , e };
   
2. 
   Intervalom 1< x <5;
   
3. 
   Porojdayushchey protseduroy: x _k = k sinx = 0;
   

Operatsion na mojestvami

1. 
   Ob'edininie mnojestv A i V (soyuz yoki). Mnojestvo, sostoyashchie iz elementov, kotorye prinadlejat хотya by odnomu iz mnojestv A yoki V nazyvaetsya ob'edennym.
   

A V
Otnoshenie mnojestv naglyadno illyustriruetsya s pomoshchyu diagramma Venna.