E. A. Abasov, S. Y. Bağırova

---

 

 

 

E.A.Abasov, S.Y.Bağırova 

 

 

 

 

 

 

 

 

“XƏTTİ CƏBR VƏ RİYAZİ ANALİZ” 

 

fənni üzrə mühazirələr və tapşırıqlar 

toplusu 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

 

 

XƏTTİ CƏBR  

 

Matris anlayışı 

Müəyyən  qayda  ilə  ədədlərdən  düzəldilmiş  düzbucaqlı  şəklində  olan 

cədvələ matris deyilir. 

m sayda sətri n sayda sütunu olan matris aşağıdakı kimi yazılır: 

 

                    

 

           

 

  ( i=1,2,...,m ;j=1,2,...,n) i – sətrin, j- sütunun nömrəsidir. 

,

,

 -baş diaqonal elementləri. 

Məsələn:    A matrisi =

 

1. m=2, n=3   

2. 

 ;

 ;

 ; 

; 

 ;

   

Matrisin izi: 4+0,5 +2= 6,5 

 

Matrisin növü 

 



 

Əgər  matrisin  baş  diaqonaldan  başqa  digər  elementləri  sıfra  bərabaərdisə, 

onda bele matrisə diaqonal matris deyilir və 

   

    matrisin izi= 2+7+8=17 kimi yazılır. 



 

Əgər  diaqonal  matrisdə  baş  diaqonal  elementlərin  hamısı  vahidlərdən  ibarət 

olsa, onda ona vahid matris deyilir və 

  kimi yazılır. 

---

 

 



 

Bütün elementləri sıfırdan ibarət olarsa, bele matrisə sıfır matris deyilir. “O” 

ilə işarə olunur və 

  kimi yazılır. 



 

Əgər m=n olarsa bele matrisə kvadrat matris deyilir. 

Məsələn: 

 , 

 

Tapşırıq.  1) m=3, n=4 bərabər olan matris qurun  

      2 ) 

 

a) Matrisin növun müəyyən edin; 

b) a

11 

,a

21

,a

12

,a

32

 və a

23

 elementlərini tapın 

c) matrisin izin hesablayın 

 

Matrislər üzərində əməllər (toplama, çıxma, vurma) 

Qeyd  etmək  lazımdır  ki  ,yalnız  ölçüləri  eyni  olan  matrisləri  toplamaq  və 

çıxmaq olar  



 

Matrisləri  toplamaq  (çıxmaq)    üçün  onların  uyğun  elementlərini 

toplamaq(çıxmaq) lazımdır.   

 

=

 =

 

Məsələn; 

a) 

 + 

 =

 =

                                                  

 

b) 

 - 

 =

 =

 



 

Matrisi  ədəd  vurmaq  üçün  matrisin  bütün  elementlərini  həmin  ədəd  vurmaq 

lazımdır 

---

 

 

 =

 

 

5

=

 =

 

 

 

Matrisin hasili 

Matrisin hasili (kvadrat matrisdə ) A və B matrisinin hasili aşağıda verilən 

sxeme uyğun hesablanır:  

Tutaq ki,  

 ,

 onda,  

 

 ×

 = 

 

Misal:

  

 

A×B=

  ×

 = 

  =

 

Tapşırıq. 

 ; 

 

A+B ; A-B; A×B həll edin. 

 

 

Matrisin determinant 

detA və ya 

 kimi işarə edilən ifadəyə Akvadrat matrisinin determinantı 

deyilir.  

Yalniz  iki  təetibli  kvadrat  matrisin  determinantını  hesablama  üsulunu  

göstərək. Tutaq ki. 

 matrisi verilmişdir onda ,  

det A=

 =

 

Məsələn, det A=

= 8

  

---

 

 

 

Determinant  xətti  tənliklərin  həllində  istifadə  olunur(bu  barədə  sonrakı 

mövzularda ətraflı məlumat verilmışdir). 

Tapşırıq.

 matrisinin determinantını tapın. 

 

N-ölçülü xətti vektorlar fəzası 

Praktiki məsələ. 

Tutaq  ki,  Mərkəzi  Bank  fərqli  valyuta  səbatlərini  formalaşdırır  və  bunun 

üçün  10  mln  dollar,  20  mln  funt  sterlinq,  15  mln  avro  tələb  olunur.  Bu 

valyutaların  manata  olan  məzənnələri  vektoru  (1,05;1,30;1,10)  bu  şəkildədir. 

Mərkəzi  Bankın  yuxarıda  verilmis  məzənnəyə  uyğun  ümumi  məbləğini 

hesablayın. 

Həlli:  Xarici  valyutaya  olan  tələbata  uyğun  vektoru  =(10;20;15)  və 

məzənnəyə  uyğun  olan  vektoru   =  (1,05;1,30;1,10)  kimi  işarə  edək  .Bu 

vektorların skalyar hasilini hesablayaq. 

(

) =10

 

Beləlilkə, 10mln dollar ,20mln funt sterling,15 mln avro əldə etmək üçün 

57 mln manat tələb olunur.