E. A. Abasov, S. Y. Bağırova


Tapşırıqları həll edin və qrafikdə göstərin



Yüklə 1,1 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə7/7
tarix23.01.2022
ölçüsü1,1 Mb.
#113886
növüMühazirə
1   2   3   4   5   6   7
Cebr ve analiz (1)

 

Tapşırıqları həll edin və qrafikdə göstərin. 

  

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



   

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

Misal 8. 

 

 

                              



 

  

 



     6                       0                           

Şəkil 8 



 

 

 



 

 

    Nümunə:                                   



 

 

 



 

 

 



 

 

                                   



 

 

 



                                                                  

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



                          

 

 

 

   -6                                       4 

 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 -6                               4            

4                                                



 

 

 



 

 

 

     Dəyişən kəmiyyətlər. Funksiyaların kəsilməzliyi. 

Müxtəlif  ədədi  qiymətlər  alan  kəmiyyətə  dəyişən  kəmiyyət  deyilir. 

Dəyişən kəmiyyətləri x, y, z, u, t... və s. hərflərlə sabit kəmiyyətlər isə a,b,c... və 

s. işarə edilir.  

 

Aşağıdakı  cədvəl  kəmiyyətlər  arasındakı  münasibətlərin  həndəsi 



baxımdan izah edir. 

1  (ɑ: b) 

interval 

(5; 10 ) 

 

 

2  [ɑ: b] 



parca 

[5; 10] 


 

 

3  (-



 

[ɑ; + ) 


yarım interval 

(- ; 5] 


[5; +

 

 



 

     


4  (-

ox 



 

 

 



 

Həndəsi olaraq müəyyən edin: 

1. (-

 

5. [7;+ ) 



2. (

 

6. [7; + ) 



3. [-7;+ ) 

7. (-


 

4. [-7; 7] 

 

 

Dəyişən kəmiyyətli bərabərsizliklərin həlli. 



Misal 1. 

 

1)      


 

2)       



 

(-7;5] 


        5                        10             



     

5                 10 

-∞             

5

 



                 

5

                  x   



-∞                0          +∞ 

∞∞∞∞∞∞∞ 


    -7                        5               x 


 

 

                  



Misal 2 . 

 

1)      



 

2)       

 

(-8; 5)              



Misal 3 

 

      



                        

   


 

         

 

1)    


 

2)    


 

[-4;2) 


 

Misal 4. 

    

   


 

1)   


 

2) 


 

 

[ 10;12] 



 

Misal 5 


 

 

 



1)    

 

2)      



 

(10;20] 


                                                                                                                                                         

 

Qrafiki göstərin.    

1.[-10; 5] 

2. (-10; 5) 

3. (-10; 5] 

 

Nümunə:  [-10; 5)                                     

 

Tapşırıq.  Ədədlər oxunda  təsvir edin:  

1. 

[-10; 7]                                                     



5.  (

 

              10                                     12                    



x           x         x 

 4                                2                     x          

         -8                      5              x   

           10                                         20            



x

        x 

  -

10                                   5



                         




 

 

2.    [-10; 7)                                                     



6.  ( 10; 7) 

3.    [-10; +

)                                                 

7.  (- ; 7) 

4.    (7; + )                                                      

8.  (10; +

  

       Bərabərsizlikləri həll edin: 



1.

 

 



2.

 

 



3. 

 

 



4. 

 

 



5. 

 

 



  

 

Funksiya. Funksiyanın kəsilməzliyi. 

Məsələn 

1. 


y=4x-3 funksiyanın təyin oblastı (

. Çünki hər bir 

 

məxsusdur. 



2. 

, bu funksiyanın təyin oblastı: 

. Deməli  

 

 təyin oblastı və 



 - funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 

3. 


 , 

Deməli 


təyin 

oblastıdır, 

 funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 

4.

  bu  funksiyanın  təyin  blastı: 



.  Deməli, 

 təyin oblastıdır. 

5. 

,  bu  funksiyanın  təyin  oblastı



.  Deməli, 

 təyin  oblastıdır, 

 funksiyanın  kəsilmə 

nöqtəsidir. 

6. 

,  bu funksiyanən təyin oblastı, 



. Deməli  

 

funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 




 

 

7.   



,  bu funksiyanın təyin oblastı

 

 



 

 

 

Dəyişən kəmiyyətlər. Funksiya 

Müxtəlif ədədi qiymətlər alan kəmiyyətə dəyişən kəmiyyət deyilir. 

Dəyişən  kəmiyyətləri  x,y,z,u,t,...  və  s.  hərflərlə,  kəmiyyətləri  isə  a,b,c,...  və  s. 

hərflərlə işarə edək. 

Dəyşiən  kəmiyyətin  ala  bildiyi  bütün  qiymətlər  çoxluğuna  bu  kəmiyyətin 

dəyişmə  oblastı  deyilir.  Dəyişən  kəmiyyətin  gələcəkdə  çox  təsadüf  olunan 

aşağıdakı oblastlarını qeyd edək a və b həqiqi ədədləri arasında yerləşən bütün x 

həqiqi ədadləri çoxluğa-interval deyilir və (a;b) kimi işarə edilir.  

Burada 

 (a;b)  ədədlərinə  intervalın  ucları,  b-a  intervalın  uzunluğu 

deyilir.  Verilmiş  a  və  b  ədədlərindən  və  bunlar  arasında  yerləşən  bütün  x  

ədədlərindən  ibarət  olan  çoxluğa  parça  deyilir  və  işarə  olunur.  Bəzən  parçaya 

qapalı interval da a və b ədədlərinə parçanın ucları,  b-a-ya uzunluğu deyilir. 

X dəyişən a həqiqi ədədindən böyük olan  qiymətləri alırsa, onu (a;+∞)  və 

yaxud  a

∞  işarə  edirlər.  Oxşar  qayda  ilə  a

∞,    -

∞ 

bərabərsizliklərini də vermək olar. 



Dəyişmə xarakterinə görə  dəyişən kəmiyyətlər əsasən  2 növ olur: 

1) 


Sonlu və ya hesabi qiymətlər ala bilən dəyişənlər. Bunlara diskret tipli və 

ya sadəcə, diskret kəmiyyətlər deyilir. 

Məsələn,  1,3,5,7....  qiymətlərini  ala  bilən  x  dəyişən  kəmiyyət  diskret 

dəyişən kəmiyyətdir. 

2) 

Öz  dəyişmə  oblastındakı  hər  hansı  x=a  və  x=b  (a b)  qiymətləri  ilə 



bərabər, həmin ədədlər arasında  yerləşən bütün həqiqi ədədləri, yəni a≤

 

qiymətlərini  ala  bilən  dəyişən  kəmiyyətlərə  kəsilməz  tipli  dəyişən  kəmiyyətlər 



deyilir. 


 

 

Məsələn,  (0;2)  intervalındakı  bütün  qiymətləri  ala  bilən  x  kəmiyyəti 



kəsilməz tipli dəyişən  kəmiyyətdir. 

Qeyd edək ki, kəsilməz tipli  x dəyişən kəmiyyətinin dəyişmə oblastı  (a;b) 

intervalı, [a;b] parçası, (a; b] , [;b) və  (-∞;a] , [a;+ (a; +∞) yarımintervalları və 

bütün ədəd oxu  (-∞; + )və s ola bilər. 



Misal.   

 bərabərsizliyini  ödəyən  x  dəyişəninin  qiymətlər 

çoxluğunu yazın. 

Həlli.


bərabərsizliyindən  istifadə 

edərək yaza bilərik;

 

Deməli, x  (3;5).  



Misal

 



Tərif.  Hər  hansı  ƒ  qayda  və  qanuni  ilə  x  dəyişəninin  müəyyən  D 

oblastından  götürülmüş  hər  bir  qiymətinə,  y  dəyişəninin  müəyyən  bir  qiyməti 

uyğundursa, onda y dəyişən x-in funksiyası adlanır və y=ƒ (x) kimi işarə olunur. 

Funksiyanın bəzən y=y (x), y=  (x), y=F (x) ... vəs şəklində göstərirlər. 

D oblastına funksiyanın təyin oblastı deyilir və  D (ƒ) işarə olunur. x və  y 

kəmiyyətləri arasındakı asılılığa funksional asılılıq deyilir. 



Tapşırıq. Funksiyaların təyin oblastlarını muəyyən edin. 

 

 



 

4.

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 


 

 

 



 

 

 

 



 

Yüklə 1,1 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©muhaz.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin