Fan: matematik modellashtirish asoslari

Modellashtirish – bilish ob'ektlarini ularning modellari yordamida tadqiq qilish, mavjud predmet va hodisalarning modellarini yasash va o‘rganishdir. Modellashtirish uslublaridan hozirgi zamon fanlarida keng foydalanilmoqda. U ilmiy tadqiqot jarayonini yengillashtiradi, ba'zi hollarda esa murakkab ob'ektlarni o‘rganishning yagona vositasiga aylanadi. Mavhum, olisda joylashgan ob'ektlar, juda kichik hajmdagi ob'ektlarni o‘rganishda modellashtirishning ahamiyati katta. Modellashtirish uslubidan fizika, astranomiya, biologiya, ijtimoiy fanlarda, iqtisod fanlarida ob'ektlarning faqat ma'lum xususiyat va munosabatlarini aniqlashda ham foydalaniladi.
Uslubiyat sifatidan matematik modellashtirish matematika, fizika, biologiya va boshqa ilmiy fanlar bilan almashtirib bo‘lmaydi, ular bilan raqobat qilmaydi. Aksincha uning sintezlash rolini ta'kidlamasdan bo‘lmaydi. Matematik modellashtirish uchligini yaratish va qo‘llash turli metodlar va yondoshuvlar – chiziqsiz modellar sifat analizidan tortib zamonaviy dasturlash tillariga asoslanadi va fanning turli – tuman yo‘nalishlarini qo‘shimcha yangi rag‘batlantiradi. Masalaga kengroq yondoshgan holda aytish mumkinki, modellashtirish turli “mutaxassislar” ijodiy faoliyatida uchraydi – tadqiqotchilar va tadbirkorlar, siyosatchilar va harbiy qo‘mondonlar. Bu sohalarga aniq fanlarning joriy qilinishi intuitiv “ modellash” ni chegaralab, ratsional metodlar qo‘llanilish maydonini kengaytirdi. Albatta, matematik modellashtirish samarali bo‘lish uchun u yaxshi ma'lum bo‘lgan professional talablarga javob berishi kerak: asosiy tushunchalar va farazlarni aniq for-mulirovkasi, ishlatilayotgan modellar adekvatligining aposterior analizi, hisoblash algoritmlari to‘g‘riligining kafolatlanishi va h.k.
Agar “inson faktori”, ya'ni murakkab formallashgan ob'ektlar ishtirokida sistemalarni modellashtirish haqida gap ketganda, yuqoridagi talablardan tashqari matematik va maishiy atamalarni (bir xil eshitiluvchi, ammo turli ma'noga ega) aniq farqlash, hodisa va jarayonlarni o‘rganishga tayyor matematik apparatni ehtiyotkorlik bilan qo‘llash va boshqa bir qator talablar ham qo‘shiladi. Axborot jamiyati muammolarini hal etishda faqatgina kompyuter qudratiga va informatikaning boshqa vositalarigagina ishonib qolish unchalik ham to‘g‘ri emas. Matematik modellashtirish bosqichlarining doimiy mukammallashib borishi va uning zamonaviy axborot – modellash sistemalariga tadbiq etilishi metodologik imperativdir. Faqat uning bajarilishigina zaruriy yuqori texnologiyali, raqobatbardosh va rang-barang moddiy va intellektual mahsulotga ega bo‘lish mumkin. Atrofimizdagi olam qonunlari o‘zgarmas va tadqiqotlarda bundan samarali foydalanish mumkin. Bu matematik modellar universalligi xossasida o‘z aksini topgan. Shunday qilib, matematik modellashtirish vositalarining imkoniyatlaridan mexanikadan tortib sotsiologiya fanlarida (ijtimoiy fanlarda) ham samarali foydalanish mumkin ekan.