Filosofie

R.Descartes prin încercarea de a forma o ştiinţă matematică generală a stimulat cercetările logice în direcţia simbolismului matematic. El dezvoltă mai departe metoda deductivă-matematică şi o aplică în ştiinţele naturaliste. Aceste intenţii carteziene au luat o formă concretă la G.Leibniz care a formulat în mod “matematic” o serie de legi logice şi a sciţat posibilitatea unei axiomatici logice formalizată. În dezvoltarea logicii formale un rol deosebit îl are I.Kant care expune definiţia unor categorii şi elaborează teoria despre judecată. El a creat deasemenea logica transcendentală - un domeniu ce se ocupă numai cu legile intelectului şi raţiunii, care a priori se referă la lume, spre deosebire de logica generală care se ocupă cu cunoaştinţele empirice. Secolul XIX este semnificativ prin dezvoltarea logicii dialectice de către Hegel ca teorie despre cele mai generale legi ale dezvoltării gîndirii. Însă el socotea că logica formală cu legile ei nu este o metodă generală de cunoaştere, ci este o metodă a cunoştinţelor deduse.

Pe la jumătatea secolului XIX G.Boole şi A.de Morgan au încercat de a aplica în logica formală calculul matematic, care a revoluţionizat această ştiinţă. Limbajul formulelor şi calculul devine eficient şi în logică. Alături de teoremele propriu zise logice se folosesc teoreme şi reguli referitoare la sistemul logic (metapropoziţii). Deatîta Boole se socoate întemeietorul logicii simbolice (matematice). I.Venn foloseşte metoda geometrică a cercurilor în dezvoltarea de mai departe a logicii. Teoria mulţimilor a lui G.Cantor a contribuit şi mai mult la apropierea dintre logică şi matematică. Frege perfecţionează calculul propoziţiilor, predicatelor şi construieşte un sistem logico-aritmetic. Peano perfecţionează simbolismul logic folosindul în expuneri matematice. Punctul culminant cercetările matematice şi metalogice ating în opera lui Whitehead şi Russell “Principia mathematica” - primul tratat de logică matematică. La dezvoltarea logicii (mai ales logicii moderne) au contribuit J.Lucasiewicz, L.E.Post, C.I.Lewis, D.Hilbert, Godel, A.Tarschi, R.Carnap, Wright, Shannon, Şestacov ş.a.

Logica simbolică(matematică) este o parte a logicii moderne care se ocupă cu studierea legităţilor operaţiilor logice, regulilor calculului logic. Ea se ocupă cu folosirea metodelor formale ale matematicii şi analizei logice în activitatea logică, ce considerabil lărgeşte sfera cercetărilor formal-logice şi aplicarea lor nu numai în raţionamentele silogistice. Logica simbolică după analogie cu matematica şi algebra înlocuieşte cu simboluri diferiţi termeni logici, cuvinte de legătură, operaţii logice. Sa dovedit că există structuri comune logicii şi matematicii, iar operaţiile logice se fac asemănătoare cu cele din matematică şi algebră. Dacă logica tradiţională (aristotelică) folosea simboluri numai pentru unii termeni şi anumite tipuri de propoziţii, atunci logica simbolică exprimă simbolic totul: toate tipurile de termeni, propoziţii, raţionamente, operaţii şi cuvintele de legătură. Logica tradiţională folosea limbajul natural, diferite metode descriptive şi deductive, ea este o logică a limbajului natural şi ştiinţelor nematematizate. Logica simbolică creează un limbaj artificial, simbolic în conformitate cu necesităţile ştiinţilor matematizate. Asta a permis elaborarea unor metode şi mijloace riguroase în acelaşi timp simple de control asupra corectitudinii operaţiilor logice. Logica simbolică a devinit un instrument mai puternic decît logica tradiţională în rezolvarea problemelor logico-formale complicate.

Evidenţiind diferite tipuri de logică trebuie de avut în vedere, că în realitate există o singură logică care are trei aspecte: logica formală, logica simbolică cu multiplele ei variante şi logica dialectică. Are sens de a face distincţia dintre logica formală şi logica dialectică. Dacă logica formală are drept obiect de studiu formele şi legităţile generale ale gîndirii corecte cînd noi ne abatem de la conţinutul lor concret, atunci logica dialectică are obiectul său formele şi legităţile dezvoltării cunoştinţelor cînd noi nu puten să ne abatem de conţinutul lor. Logica formală foloseşte acele noţiuni care pot fi formalizate. Logica dialectică studiază procesul formării cunoştinţelor şi legităţile lui, ea se bazează pe următoarele principii: obiectivităţii, concretivităţii, conexiunii universale, dezvoltării şi istorismului, practicii ş.a. Principile de bază a logicii formale sunt: principiul identităţii, noncontradicţiei, terţului exclus şi raţiunii suficiente. Aceste principii exprimă cele mai generale cerinţe care trebuie să satisfacă gîndirea noastră şi operaţiile logice.

Importanţa ştiinţei logicii constă în următoarele momente:

• 
  Ea ne ajută să ne exercităm în mod conştient gîndirea inconştient logică şi prin aceasta s-o facem mult mai exactă, s-o stăpînim şi s-o folosim mai bine.
  
• 
  Ştiinţa logicii ne dă posibilitatea să depăşim caracterul limitat, unilateral şi imperfect al limbajului natural. Cuvintele şi expresiile limbii naturale treptat şi pe neobservat îşi schimbă semnificaţia. În limba naturală unul şi acelaşi cuvînt poate să aibă diferite semnificaţii şi invers – diferite cuvinte au una şi aceiaşi semnificaţie. Semnificaţia cuvintelor foarte des are un caracter neclar, nedesluşit, confuz, nedeterminat. Deasemenea şi formele gramaticale de construire a expresiilor sunt imperfecte.
  
• 
  Ştiinţa logicii ne ajută să rezolvăm o serie de probleme pe care nu le putem rezolva cu ajutorul gîndirii spontane. Logica ne ajută la dezvoltarea capacităţii noastre de abstractizare. Ea ne oferă posibilitatea de a rezolva unele probleme din domeniul anumitor ştiinţe particulare. Logica are importanţă în activitatea ştiinţifică cînd trebuie de generalizat, clasificat datele empirice, cînd trebuie de determinat sensul strict al lor. Logica este de neînlocuit în discuţiile ştiinţifice, deoarece gîndirea oricărui specialist trebuie să fie determinată, precisă şi clară, lipsită de contradicţii, demonstrativă, raţional suficientă.
  
• 
  Logica ne ajută să evităm greşelile. Calea spre adevăr trece întotdeauna prin logică. Respectarea legilor şi principiilor logicii formale este o condiţie necesară pentru atingerea adevărului.
  
• 
  Logica ne serveşte şi la informatizarea şi computerizarea medicinei. Ea contribuie la înbunătăţirea calităţii diagnosticării şi activităţii curativo-profilactice a medicului.
  

2.

Logica este ştiinţa filosofică despre formele în care se petrece gîndirea umană şi legităţile căror ea se supune. Forma gîndirii, ori forma logică, este modul de legătură a elementelor conţinutului gîndirii, construirea ei (gîndirii), datorită căreia ea există şi reflectă realitatea. La formele fundamentale a gîndirii logice se referă noţiunea, judecata şi raţionamentul. Legile gîndirii sunt legăturile interne, necesare, esenţiale între gînduri în procesul raţionării. Gîndirea se supune legilor logicii formale şi legilor dialecticii. Legile logicii formale (identităţii, noncontradicţiei, terţului exclus şi raţiunii suficiente) exprimă caracterul determinat, consecvent, necontradictoriu a gîndirii. Ignorarea acestor legi duce la gîndirea contradictorie, confuză, duce la greşeli. Legile dialecticii (trecerea schimbărilor cantitative în calitative, unităţii şi luptei contrariilor şi negării negaţiei) exprimă nu numai procesul gîndirii, ci şi dezvoltarea realităţii, reproduce în gîndire conexiunea universală, mişcarea şi dezvoltarea, caracterul contradictoriu al realităţii. Procedee logice (operaţie logică) este activitatea de formulare a gîndurilor noi pe baza gîndurilor existente.

Legile şi formele gîndirii, care sunt obiectul logicii, capătă o expresie materială în limbaj. Limba prezintă un sistem informaţional de semne care îndeplineşte funcţia de formulare, păstrare şi transmitere a informaţiei, deasemenea îndeplineşte funcţia de comunicare între oameni. Deosebim limbi naturale şi artificiale. Limbile naturale sunt sistemele informaţionale de semne grafice şi sonore care se constituie istoriceşte în societate. Limbile artificiale – sistemele de semne auxiliare care se formează special pe baza limbilor naturale pentru transmiterea mai precisă şi economă a informaţiei. Ca exemplu putem menţiona limba matematicii, logicii simbolice, fizicii, chimiei, computerului – Basic, Algol, Fortran, Pascal ş.a. Expresiile limbajului natural pot fi împărţite în categorii semantice: propoziţii, termeni descriptivi şi semne funcţionale.

N
Noţiunea

oţiunea este una din principalele forme de cunoaştere ştiinţifică a realităţii. Ea ne dă cunoştinţe generalizate despre obiecte şi fenomene, este o reflectare abstractă, mijlocită. Noţiunea este o formă a gîndirii care reflectă însuşirile comune şi esenţiale ale obiectelor. Noţiunea reflectă nu numai obiecte, ci şi însuşiti, stări, acţiuni şi rezultatul acţiunilor. Noţiunile se împart în diferite clase: noţiuni gen şi specie, singulare şi generale, concrete şi abstracte, compatibile şi incompatibile, subordonatoare şi subordonate, contrare şi contradictorii.Învelişul lingvistic al noţiunii este cuvîntul. Noţiunile cele mai generale formează categoriile ştiinţifice. Srpe exemplu, element chimic, masă, forţă, boală, sănătate, normă şi patologie.

Noţiunea are conţinut şi volum. Conţinutul este totalitatea de însuşiri esenţiale ale unei clase de obiecte ce caracterizează această clasă. Volumul este totalitatea de obiecte ce întră în această noţiune şi căror le este propriu însuşirile reflectate în conţinut. Spre exemplu, în noţiunea de boală (tilburare a activităţii vitale normale a organismului în urma acţiunii dăunătoare a factorilor interni sau externi) avem ca conţinut aşa însuţiri ca tulburarea activităţii vitale a organismului, scăderea adaptabilităţii organismului, capacităţii de muncă şi a activităţii vitale. Volumul acestei noţiuni este omul.

Î
EMP.Chiş.1984 p 88. Boala – tulburare a activităţii vitale normale a organismului în urma acţiunii dăunătoare a factorilor interni sau externi. Se caracterizeză prin scăderea adaptabilităţii organismului, capacităţii de muncă, bunăstării şi a activităţii vitale.
n logică există legea raportului invers între conţinut şi volum - dacă se măreşte conţinutul noţiunii, atunci se mucşorează volumul ei şi invers. Dacă în noţiunea de boală noi am micşora conţinutul ei – boala ca tulburare a activităţii vitale normale a organismului şi am exclude din ea aşa însuşiri ca scăderea adaptabilităţii, capacităţii de muncă şi bunăstării – atunci volumul ei se măreşte, această notiune se referă nu numai la om, dar şi la animale şi plante. Alt exemplu, noţiunea de materie are un volum foarte mare, cuprinde toate obiectele şi fenomenele realităţii obiective, deaceea conţinutul ei este extrem de îngust, cuprinde numai o însuşire – de a fi realitate obiectivă.

Logica formală atrage o mare atenţie definiţiei şi diviziunei noţiunilor.Definiţia este operaţia logică care dezvăluie conţinutul noţiunii. A defini o noţiune înseamnă a evidenţia conţinutul ei, a arăta însuşirile esenţiale şi fundamentale a obiectelor şi fenomenelor. Cînd dăm definiţia sănătăţii (stare de activitate vitală a omului echilibrată optimal cu mediul ambiant şi caracterizată printr-o stare fizică, spirituală şi socială bună) noi menţionăm trăsăturile cele mai esenţiale ale acestei stări – activitatea vitală echilibrată optimal, bunăstarea fizică, spirituală şi socială. În definiţie nu se arată aproape niciodată toate însuşirile esenţiale, deoarece de cele mai multe ori acest lucru este imposibil. Noţiunea are un conţinut mai bogat decît definiţia. Definiţia delimitează noţiunea, însuşi cuvîntul definiţie înseamnă a limita, a arăta hotarele, a determina conţinutul noţiunii.

Pentru a da definiţia trebuie să arătăm în primul rînd genul proxim şi diferenţa specifică. Spre exemplu, medicina este un sistem de cunoştinţe ştiinţifice şi activitate practică desfăşurată cu scopul de a întări şi ocroti sănătatea, de a asigura longevitatea oamenilor, de a preveni şi trata bolile, precum şi a ameliora mediul înconjurător. Deci, genul proxim este ştiinţa, iar diferenţa specifică este sănătatea şi bolile omului, cu alte cuvinte medicina este o ştiinţă care se ocupă cu sănătatea şi bolile omului.

Pentru a defini corect noţiunea trebuie să respectăm anumite reguli logice:

• 
  Definiţia trebuie să fie adecvată, adică volumul noţiunii definite şi noţiunii care defineşte trebuie să coincidă, să fie totuna, să corespundă. De pildă, mecanica cuantică (noţiunea definită) este o parte a fizicii care studiază mişcarea microobiectelor (noţiunea care defineşte). Nerespectarea acestei reguli duce la definiţia foarte îngustă sau foarte largă.
  
• 
  Definiţia nu trebuie să formeze un cerc, adică noţiunea definită nu trebuie definită prin aşa noţiune care este clară numai după definiţia primei. De pildă, idealistul este reprezentantul concepţiilor idealiste.
  
• 
  Definiţia nu trebuie să fie negativă. Definiţia este o operaţie logică care afirmă, indică notele esenţiale ale obiectului. Definiţia negativă nu arată aşa note, ea exprimă acele trăsături care lipsesc la obiectul dat (masa nu este scaun, leii sunt animale care nu se întîlnesc la polul nord).
  
• 
  Formulînd definiţia trebuie să indicăm genul proxim şi nu genul mai îndepărtat. Dacă dăm definiţia noţiunei romb nu prin paralelogram, da prin tetragon, am face o greşală, fiindcă şi patratul este tetragon.
  
• 
  Diferenţa specifică trebuie să fie aşa notă sau note care este proprie numai pentru noţiunea dată şi lipseşte la alte noţiuni a acestui gen. De pildă, noţiunea gen “transportul orăşănesc” conţine aşa noţiuni ca tramvai, troleibuz, autobuz. Diferenţa specifică pentru tramvai este că el se mişcă pe şine şi aceasta lipseşte la celelalte feluri de transport orăşănesc.
  
• 
  Definiţia nu trebuie să fie contradictorie.
  
• 
  Definiţia trebuie să fie clară, precisă, să nu cuprindă expresii echivoce sau figurate.
  

Dacă definiţia noţiunii are scop de a descoperi conţinutul ei, atunci pentru a stabili volumul noţiunii este necesar de altă operaţie logică - diviziunea noţiunii. A dezvălui volumul noţiunii înseamnă a arăta speciile subordonate noţiunii date. Noţiunea de divizat este o noţiune gen. Ca rezultat al diviziunii se obţin noţiuni specii, care se numesc membrele diviziunii. Nota după care se face diviziunea se numeşte fundamentul diviziunii. Regulile diviziunii:

• 
  Diviziunea trebuie să aibă un fundament unic şi esenţial. Ar fi o greşală dacă noi am diviza noţiunea “boli” în boli a sistemului respiratoriu, boli a sistemului cardio-vascular şi boli grele. Aici se folosesc diferite fundamente.
  
• 
  Diviziunea trebuie să fie adecvată, adică volumul membrelor diviziunii luate împreună trebuie să fie egal cu volumul noţiunii divizate.
  
• 
  Membrele diviziunii trebuie să se excludă recoproc.
  
• 
  Diviziunea nu trebuie să facă salturi.
  

Uneori se foloseşte aşa procedeu ca dihotomia – diviziunea îm două membre. Noţiunea de divizat se împarte în două noţiuni contradictorii. Spre exemplu, substanţele chimice se împart în substanţe organice şi neorganice, bolile se împart în boli infecţioase şi neinfecţioase. Operaţii asemănătoare cu diviziunea: descompunerea întregului în părţi (trenul este compus din locomotivă, vagoane şi platforme), orînduirea ideilor după un anumit plan.

Un mod specific de divizare a noţiunilor este clasificarea - orînduirea obiectelor pe clase, grupe, categorii pe baza asemănării ori deosebirii lor faţă de obiectele din altă clasă.

Atît diviziunea noţiunilor cît şi clasificarea lor au o mare importanţă pentru activitatea teoretică şi practică. Ele ne uşurează procesul studierii obiectelor şi fenomenelor lumii obiective, ne dau posibilitatea de a stabili anumite legităţi, care determină dezvoltarea acestor obiecte şi fenomene. Clasificarea elementelor chimice în sistemul periodic a lui D.I.Mendeleev a dat posibilitatea de a prezice existenţa unor elemente, care mai tîrziu au şi fost descoperite.

F
Judecata

orma de bază a reflectării realităţii în gîndirea noastră este propoziţia, judecata. Propoziţia reflectă legătura obiectivă dintre obiecte şi prin aceasta ea se deosebeşte de noţiune care reflectă o clasă de obiecte sau o stare a obiectului. Propoziţiile sunt acele produse ale gîndirii exprimate prin forme lingvistice. Propoziţiile nu există în altă parte decît în conştiinţa oamenilor şi anume că ele există acolo ca judecăţi, ca reflectări ale stărilor de lucruri legate indisolubil de luarea unei atitudini de către om.

În logică în loc de termenul propoziţie se foloseşte mai des termenul judecată. Judecata este o gîndire, care afirmă ori neagă ceva despre obiecte şi însuşirile lor, ea exprimă raporturile dintre obiecte şi însuşirile lor. Orice judecată se exprimă printr-o propoziţie, însă nu fiecare propoziţie este judecată. Judecata este o unitate semantică minimală. Judecata se referă la domeniul gîndirii, iar propoziţia – la sfera limbajului şi vorbirii.

Judecata se deosebeşte de propoziţie prin aceea, că ea este o unitate a gîndirii, reflectă ideal sensul realităţii. Propoziţia este o categorie a limbajului, este învelişul material a judecăţii. Judecata poate fi exprimată în diferite forme gramaticale, cu diferite propoziţii, iar sensul rămîne unul şi acelaşi. Judecata este compusă întotdeauna din trei componente: subiect, predicat şi cuvîntul de legătură. Propoziţia nu este limitată în componentele sale, sau sunt propoziţii dintr-un cuvînt. În propoziţiile interogative, de îndemînare şi imperative nimic nu se afirmă ori neagă, deaceea nu au valoare de adevăr, nu-s judecăţi. Întrucăt judecata afirmă ori neagă ceva despre realitate, ea (judecata ) are proprietate de a fi adevărată ori falsă. Dacă noi în gîndire legăm aceea ce este legat în lumea materială, atunci judecata noastră este adevărată. Dar dacă noi în gîndire unim ceea ce nu este unit în realitate ori despărţim ceea ce este legat, judecata noastră este falsă, neadevărată, fiindcă nu corespunde realităţii.

Fiecare judecată are trei componente: subiect, predicat şi cuvînt de legătură. Acea patre a judecăţii care exprimă obiectul gîndirii se numeşte subiect ( S ), iar acea parte a judecăţii în care se afirmă (ori se neagă) despre obiectul gîndirii, se numeşte predicat ( P ). Subiectul şi predicatul sunt legate prin anumite cuvinte de legătură (conective propoziţionale, uneori se foloseşte termenul de operatori) care sunt: şi, sau, dacă - atunci ş.a.

Deosebim următoarele tipuri de judecăţi: simple şi compuse. Judecata simplă conţine numai o afirmare ori negare, compusă – mai multe. Judecata simplă poate fi descompusă numai în noţiuni, pe cînd judecata compusă conţine mai multe judecăţi simple. Din punct de vedere a calităţii judecata poate fi afirmativă ori negativă. Judecata afirmativă este acea judecată în care se reflectă legătura dintre obiect şi notă, se afirmă prezenţa unei note a obiectului: S este P. Judecata negativă este acea judecată în care se reflectă absenţa oricărei legături dintre obiect şi notă: S nu este P. Din punct de vedere a cantităţii judecata poate fi singulară, particulară sau universală. Judecata singulată este acea judecata în care se afirmă (sau se neagă) legătura notei cu un singur obiect. Judecata particulară afirmă (ori neagă legătura notei cu o parte a unei clase oarecare de obiecte: Unii S sunt (nu sunt) P. Judecata universală afirmă ori neagă ceva cu privire la fiecare obiect dintr-o clasă oarecare de obiecte: Toţi S sunt P. Nici un S nu este P.

Judecăţile după cantitate şi calitate sunt:

• 
  Universal-afirmative – toţi S sunt P (A)².
  
• 
  Particular-afirmative – unii S sunt P (I).
  
• 
  Universal-negative – nici un S nu este P ( E ).
  
• 
  Particular-negative – unii S nu sunt P ( O ).
  

După caracterul relaţiei dintre obiect şi notă judecăţile pot fi ipotetice (condiţionale) şi categorice. Din punct de vedere a modalităţii deosebim judecăţi a posibilităţii (problematice), judecăţi a realităţii (asertorice) sau a necesităţii (apodictice). Există judecăţi care se găsesc în raport de opoziţie – judecăţi contradictorii şi contrare. Acele judecăţi dintre care prima neagă acelaşi lucru pe care-l afirmă în acelaşi timp şi despre acelaşi obiect o a doua, se numesc judecăţi contradictorii: Această hîrtie este albă. Această hîrtie nu este albă. Judecata contrarie este aşa judecată cînd a doua judecată neagă pe prima, însă spre deosebire de judecăţile contradictorii, cea de a doua judecată nu se limitează numai la negarea primei, ci în acelaşi timp afirmă altceva: Această hîrtie este albă. Această hîrtie este neagră. Pentru a uşura memorizarea raporturilor dintre judecăţile care au acelaşi subiect şi acelaşi predicat însă sunt deosebite prin calitatea şi cantitatea lor, se recurge uneori la aşa zisul pătrat logic, sau pătratul opoziţiilor.

T
Raţionamentul

oate cunoştinţele de care posedă societatea, provin din două izvoare – din experienţa nemijlocită şi din alte cunoştinţe. Rolul hotărîtor îl joacă cunoştinţele deduse din alte conoştinţe. În formularea lor se manifestă activitatea creatoare a raţiunii umane şi mai concret aşa formă a gîndirii logice ca raţionamentul. El se deosebeşte de celelalte forme ale gîndirii logice (noţiune, judecata ) prin aceea, că este o operaşie logică cu alte conoştinţe. Raţionamentul este operaţia logică cu ajutorul căreia din două sau mai multe judecăţi (numite premise), obţinem o judecată nouă. Raţionamentul ca şi alte forme de gîndire este o reflectare a realităţii materiale în conştiinţa noastră.

Raţionamentele pot fi deductive (cînd gîndim de la general la particular) şi inductive (cînd gîndim de la particular la general). Pot exista raţionamente de la particular la particular (traductive). Raţionamentele deductive iau forma silogismului. Silogismul sau raţionamentul deductiv este acel raţionament, care din două judecăti date (dintre care una trebuie să fie neapărat universală), formulează o a treia judecată. Silogismul se foloseşte mai ales atunci cănd trebuie să subsumăm un fapt individual sau particular unei teze generale, unei legi pentru a trage cu privire la acest fapt o consecinţă necesară. Dacă silogismul este format din judecăţi categorice, atunci el se numeşte silogism categoric.

Î
Premise Majoră: Toţi oamenii sunt muritori.(M – P)

Minoră: Socrat e om. ( S – M)

Concluzie: Deci, Socrat e muritor. (S – P)
n componenţa silogismului întră două premise şi o concluzie. Premisele şi concluzia conţin termeni. Termeni se numesc noţiunile care întră în componenţa premiselor şi a concluziei. Termenul minor este subiectul concluziei (S ), termenul major este predicatul concluziei ( P ), termenul mediu ( M ) nu întră niciodată în componenţa concluziei. Termenul mediu reprezintă acea noţiune care se întîlneşte în ambele premise şi le leagă. Premisă în a cărei componenţă întră termenul major se numeşte premisă majoră, premisă în a cărei componenţă se găseşte termenul minor se numeşte premisă minoră. În silogismul dat Socrat este subiect, muritor – predicat şi om (oameni) este termenul mediu.

Raportul care există între obiectele lumii obiective este simplu şi obişnuit – se consolidează în conştiinţa noastră sub formă de axiome. Axioma este baza tuturor silogismelor, ea explică legătura legică dintre fenomene şi obiecte şi deaceea determină legătura logică a noţiunelor silogismului, serveşte bază pentru concluzia logică. Axioma este o propoziţie luată ca punct de plecare, ca idee fundamentală pentru scopurile cercetării. Noţiunile axioma şi postulat se folosesc des ca echivalente. Axioma nu cere demonstraţia nemijlocită, fiind verificată în practică în repetate rănduri, ea devine ceva evident. Axioma silogismului are următoarea formulare: “Tot ce se afirmă (sau se neagă) cu privire la o întreagă clasă de obiecte, se afirmă (sau se neagă) şi cu privire la o parte din această clasă”. Nota notei obiectului este nota obiectului însăşi (zgomotul este nota tusei, iar tusa este nota pneumoniei). Dacă P este o notă a lui M, iar M este o notă a lui S, atunci rezultă că P este o notă şi a lui S.

Concluzia silogismului va fi adevărată numai în cazul cînd premisele sunt adevărate şi dacă aplicăm în mod corect legile gîndirii. Există cinci reguli ale silogismului categoric simplu:

• 
  Silogismul trebuie să aibă nici mai mult şi nici mai puţin de trei termeni. Greşala tipică este împătrirea termenilor (cănd termenul mediu este folosit în diferite sensuri şi deci se primesc 4 termeni). Termenul mediu care leagă premisele trebuie să fie unul şi acelaşi în ambele premise ale silogismului.
  
• 
  Termenul mediu trebuie să fie distribuit cel puţin într-una din premise.
  

• 
  În concluzie termenii trebuie să aibă aceeaşi sferă pe care o au în premise. Greşala tipică este extinderea inadmisibilă a termenilor.
  
• 
  Din două premise negative nu se poate trage nici o concluzie; dacă una din premise este negativă, atunci şi concluzia va fi negativă.
  
• 
  Din două premise particulare nu se poate trage nici o concluzie; dacă una din premise este particulară, atunci şi concluzia va fi particulară.
  

T
1. M – P 2. P – M 3. M – P 4. P – M

S - M S – M M – S M – S

S – P S – P S – P S – P

ermenul mediu poate ocupa diferite poziţii într-un silogism: el poate fi în ambele premise S sau P, sau poate fi într-o premisă S şi în alta P. În funcţie de poziţia termenului mediu în premise se deosebesc 4 figuri ale silogismul categoric. Fiecare schemă reprezintă două premise şi legătura între ele. Liniile orizontale reprezintă legătura dintre termenii fiecărei premise, iar cele oblice şi verticale – legătura dintre premise. Poziţia simetrică a termenilor ne ajută să memorizăm uşor deosebirile dintre ele.

Figura 1. Termenul mediu este subiect în premisa majoră şi predicat în premisa minoră. Toate metalele ( M ) conduc electricitatea ( P ).

Aurul ( S ) este metal ( M )

Deci, aurul ( S ) conduce electricitatea.

Prima figură a silogismului categoric are următoarele reguli: premisa majoră trebuie să fie neapărat universală, iar cea minoră – afirmativă. Această figură se foloseşte atunci cînd trebuie să dovedim un caz concret, apelînd la o teză generală. În medicină ea se utilizează la stabilirea diagnozei. Dacă toate pneumoniile au anumite simptome şi aceste simptome sunt la pacientul dat, atunci la acest pacient este pneumonie.

Figura 2. Termenul mediu este predicat în ambele premise.

Orice silogism categoric (P) are trei termeni (M)

Acest raţionament (S) nu are trei termeni (M)

Deci, acest raţionament (S) nu este silogism categoric (P).

Această figură cere respectarea următoarelor reguli: premisa majoră trebuie să fie neapărat universală, iar una din premise – negativă. De aici reesă că în figura a doua concluzia este întotdeauna negativă. A doua figură a silogismului categoric se foloseşte atunci cînd trebuie să dovedim că obiectele clasei date (S) nu pot aparţine altei clase (P) pe baza ceea, că n-au note, care aparţin obiectelor clasei P.

Figura 3. Termenul mediu este subiect în ambele premise.

Toate metalele (M) sunt substanţe simple(P)

Toate metalele (M) sunt conductori electrici (S)

Deci, unii conductori electrici (S) sunt substanţe simple(P)

Figura a treia are următoarele reguli: premisa minoră trebuie să fie neapărat afirmativă, iar concluzia – particulară. Ea se foloseşte atunci, cînd în procesul cunoaşterii trebuie de căpătat concluzii particulare şi deasemenea în procesul demonstrării falsităţii unor expuneri generale.

Figura 4. Termenul mediu este predicat în premisa majoră şi subiect în minoră.

Toate balenele (P) sunt mamifere (M)

Nici o mamiferă (M) nu este peşte (S)

Deci, nici un peşte (S) nu este balenă (P).

Această figură a silogismului categoric are următoarele reguli: cînd premisa majoră este afirmativă, atunci premisa minoră trebuie să fie generală, dacă una din premise este negativă, atunci premisa majoră trebuie să fie generală. Concluziile din această figură niciodată nu poate să fie universal-afirmative, dar numai particular-afirmative, particular- negative, universal-negative. Figura a patra a silogismului categoric a fost formulată de către medicul şi filosoful din Grecia antică Claudius Galenus.

Din componenţa unui silogism fac parte judecăţi diferite din punct de vedere al cantităţii şi calităţii: universal-afirmative, universal-negative, particular-afirmative şi particular-negative. În funcţie de felul combinării acestor judecăţi se obţin diferite varietăţi ale silogismului – modurile silogismului:

Modurile figurii 1 – AAA, EAE, AII, EIO

Modurile figurii 2 – EAE, AEE, EIO, AOO

Modurile figurii 3 – AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

Modurile figurii 4 – AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.

Există şi alte feluri de silogisme. Silogismul ipotetic este silogismul în care cel puţin una din premise este o judecată ipotetică. Silogismul ipotetic în care una din premise este o judecată ipotetică, iar cealaltă este o judecată categorică, se numeşte silogism ipotetico-categoric. Există două forme de silogism ipotetico-categoric. Prima formă afirmativă – Dacă S este P, atunci S1 este P1

S este P

Prin urmare S1 este P1.

A doua formă negativă – Dacă S este P, atunci S1 este P1

S1 nu este P1

Prin urmare S nu este P.

În raţionamentul ipotetic noi obţinem o concluzie sigură în două cazuri: 1. Sau potrivit primei forme, cînd de la afirmarea condiţiei trecem la afirmarea consecinţei. 2. Sau potrivit formei a doua, cînd de la negarea consecinţei trecem la negarea condiţiei.