Hosilaning tarifidan foydalangan holda misollar yechish hosilaning ma’nolari

Hosilaning ma’nolari
Egri chiziqqa o‘tkazilgan urinma haqidagi masalada urinmaning burchak koeffitsiyenti uchun ushbu

tenglik hosil qilingan edi.
Bu tenglikni ko‘inishda yozamiz, ya’ni hosila funksiya grafigiga nuqtada o‘tkazilgan urinmaning burchak koeffitsiyentiga teng. Bu jumla hosilaning geometrik ma’nosini ifodalaydi.
To‘g‘ri chiziqli harakat haqidagi masalada ushbu

limit hosil qilingan edi.
Bu limitni ko‘rinishda yozamiz, ya’ni material nuqta harakat qonunidan vaqt bo‘yicha olingan hosila material nuqtaning vaqtdagi to‘g‘ri chiziqli harakat tezligiga teng. Bu jumla hosilaning mexanik ma’nosini ifodalaydi.
Umulashtirgan holda, agar funksiya biror fizik jarayonni ifodalasa, u holda hosila bu jarayonnig ro‘y berish tezligini ifodalaydi deyish mumkin.
Bu jumla hosilaning fizik ma’nosini anglatadi.
Misollar
1. Hosila ta’rifidan foydalanib, funksiya uchun hosilasini toping.
Yechish. funksiya orttirmasini topamiz:

da quyidagi limitni topamiz:
Shunday qilib, ta’rifga ko‘ra hosila
2. Differensiallash qoida va formulalaridan foydalanib, funksiyaning hosilasini toping.
Yechish. Ko‘paytmaning hosilasi uchun formuladan foydalanamiz:

3. Oshkormas ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasini toping.
Yechish.

4. Parametrik ko‘rinishda berilgan funksiyaning hosilasini toping:
Yechish. Funksiya hosilasini formuladan topamiz

5. egri chiziqqa M(1,-1) nuqtada o‘tkazilgan urinma va normal tenglamalari yozilsin.
Yechish. Egri chiziq tenglamasidan y` hosilani topamiz:
ya’ni .
Demak .
Urinma tenglamasi

Normal tenglamasi
.