Teorema de completitudine a calculului propoziţional
În calculul propoziţional mulţimea teoremelor coincide cu mulţimea tautologiilor
Teorema de completitudine a calculului propoziţional
Rezultatul afirmă că un sistem logic formal este complet dacă toate formulele sale valide sunt derivabile ca teoreme
Noţiunea de teoremă este de natură sintactică, în timp ce noţiunea de tautologie are o natură semantică
Teorema subliniază faptul că acest noţiuni sunt echivalente, adică orice tautologie poate fi dedusă pe cale sintactică şi reciproc
Acest lucru ne asigură că teoremele deduse corect după regulile de inferenţă stabilite sunt adevărate în orice situaţie şi, reciproc, orice propoziţie adevărată în orice caz este o teoremă, care poate fi folosită ulterior în procesul de inferenţă
