Kəmiyyət metodları. Elmi elektron kitabxana Kəmiyyət və keyfiyyət məlumatlarının işlənməsi üsulları

2.1.2. İkinci dərəcəli müalicə üsulları

2.1.2.1. İkinci dərəcəli emal anlayışı

İkinci dərəcəli emaləsasəndir Statistik təhlil ilkin emalın nəticələri. Onsuz da cədvəl və qrafik, bir sözlə, mərkəzi tendensiya və yayılma tədbirlərinin hesablanması ilə birlikdə statistika bölmələrindən birinə, yəni təsviri statistika. Başqa bir statistika bölməsi - induktiv statistika- bütün əhalinin nümunə məlumatlarının tutarlılığını yoxlayır, yəni nəticələrin təmsilçilik problemini və şəxsi bilikdən ümumi biliyə keçmə ehtimalını həll edir. Üçüncü böyük bölmədir korrelyasiya statistikası- hadisələr arasındakı əlaqələri ortaya qoyur. Ümumiyyətlə, "statistika riyaziyyat deyil, ilk növbədə bir düşüncə tərzidir və bunu tətbiq etmək üçün bir az sağlam düşüncəyə sahib olmalı və riyaziyyatın əsaslarını bilməlisən" deyə başa düşmək lazımdır. Tədqiqatda əldə edilən bütün məlumatların statistik təhlili, cavablandırmağa imkan verdiyindən onu son dərəcə sıxılmış formada xarakterizə etməyə imkan verir. üç əsas sual: 1) nümunə üçün ən çox hansı dəyər xarakterikdir; 2) bu xarakterik dəyərə nisbətdə məlumatların dağılması böyükdür, yəni məlumatların "bulanıqlığı" nədir?; 3) mövcud dəstdəki fərdi məlumatlar arasında əlaqə varmı və bu əlaqələrin mahiyyəti və gücü nədir? Bu sualların cavabları öyrənilən nümunənin bəzi statistik göstəriciləri ilə təmin edilir. Birinci sualı həll etmək üçün aşağıdakılar hesablanır mərkəzi meyl tədbirləri(və ya lokalizasiya), ikinci - dəyişkənlik ölçüləri(və ya dağılma, dağılma),üçüncü - ünsiyyət qaydaları(və ya korrelyasiya). Bu statistik göstəricilər kəmiyyət məlumatlarına tətbiq olunur (sıralı, interval, mütənasib). Mərkəzi meyl tədbirləri(m. c. t.), qalan məlumatların ətrafında qruplaşdırıldığı miqdarlardır. Bu dəyərlər, sanki, bütün nümunələri ümumiləşdirməkdir, bu da birincisi, bütün nümunəni onlar tərəfindən mühakimə etməyə imkan verir, ikincisi, fərqli nümunələri, fərqli seriyaları bir -biri ilə müqayisə etməyə imkan verir. Mərkəzi meyl tədbirlərinə aşağıdakılar daxildir: arifmetik orta, median, mod, həndəsi orta, harmonik orta. Psixologiyada ilk üçlük çox istifadə olunur. Arifmetik orta (M) bütün dəyərlərin cəminin bölünməsinin nəticəsidir (X) sayına görə (N): M = EX / N. Orta (Mən) yuxarıda və aşağıda fərqli dəyərlərin sayının eyni olduğu bir dəyərdir, yəni ardıcıl məlumat seriyasındakı mərkəzi dəyərdir. Nümunələr: 3,5,7,9,11,13,15; Mən = 9, 3.5, 7, 9, 11, 13, 15, 17; Mən = 10. Nümunələrdən aydın olur ki, medianın mövcud ölçü ilə üst -üstə düşməsi lazım deyil, miqyasın bir nöqtəsidir. Ölçəkdə tək sayda dəyərlərin (cavabların) olması, uyğunsuzluq - cüt ədəd olması halında təsadüf baş verir. Moda (Moe) nümunədə ən çox rast gəlinən dəyərdir, yəni ən yüksək tezliyə malik olan dəyərdir. Misal: 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10; Mo = 9. Bir qrupdakı bütün dəyərlər eyni dərəcədə tez -tez baş verərsə, bu hesab olunur moda yoxdur(məsələn: 1, 1, 5, 5, 8, 8). İki bitişik dəyər eyni tezliyə malikdirsə və digər dəyərlərin tezliyindən daha böyükdürsə, bu rejimdir orta bu iki dəyər (məsələn: 1, 2, 2, 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7; Mo = 3). Eyni şey bitişik olmayan iki dəyərə aiddirsə, iki rejim var və təxminlər qrupu iki modalı(məsələn: 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 4, 4, 7; Mo = 1 və 4). Ümumiyyətlə, arifmetik orta ən böyük dəqiqliyə can atanda və sonradan standart sapmanı hesablamaq lazım olanda istifadə olunur. Median - seriyada ortalamanı kəskin şəkildə təsir edən "atipik" məlumatlar olduqda (məsələn: 1, 3, 5, 7, 9, 26, 13). Moda - yüksək dəqiqliyə ehtiyac olmadıqda, lakin m. C -nin təyin edilməsi sürəti vacibdir. T. Dəyişkənlik ölçüləri (dispersiya, dağılma)- Bunlar nümunənin fərdi dəyərləri arasındakı fərqləri xarakterizə edən statistik göstəricilərdir. Yaranan dəstin homojenlik dərəcəsini, kompaktlığını və dolayı yolla əldə edilən məlumatların etibarlılığını və onlardan irəli gələn nəticələri mühakimə etməyə imkan verir. Psixoloji tədqiqatlarda ən çox istifadə olunan göstəricilər: diapazon, ortalama sapma, varyans, standart sapma, yarım kvartil sapma. Aralıq (P) atributun maksimum və minimum dəyərləri arasındakı intervaldır. Tez və asanlıqla müəyyən edilir, lakin təsadüfiliyə həssasdır, xüsusən də az miqdarda məlumatla. Nümunələr: (0, 2, 3, 5, 8; P = 8); (-0.2, 1.0, 1.4, 2.0; P - 2.2). Orta sapma (MD) nümunədəki hər bir dəyərlə onun ortalaması arasındakı fərqin (mütləq dəyərdə) arifmetik ortalamasıdır: MD = Id / N, burada: d = | X-M |; M nümunə ortalamasıdır; X xüsusi bir dəyərdir; N, dəyərlərin sayıdır. Ortadan bütün spesifik sapmaların toplusu məlumatların dəyişkənliyini xarakterizə edir, lakin mütləq dəyərdə alınmasa, onların cəmi sıfıra bərabər olacaq və onların dəyişkənliyi haqqında məlumat almayacağıq. MD, ortalamanın ətrafındakı məlumatların sıxılma dərəcəsini göstərir. Yeri gəlmişkən, bəzən nümunənin bu xüsusiyyətini təyin edərkən, orta (M) əvəzinə mərkəzi meylin digər ölçüləri alınır - moda və ya median. Dispersiya (D)(-dan lat. dağınıq - dağınıq). Məlumatların həddindən artıq sıxlığının dərəcəsini ölçməyin başqa bir yolu, xüsusi dəyərlərin sıfır cəmindən (d = X-M) mütləq dəyərləri ilə deyil, kvadratları ilə qaçmaqdır. Bu halda sözdə dispersiya əldə edilir: D = Σd 2 / N - böyük nümunələr üçün (N> 30); D = Σd 2 / (N -1) - kiçik nümunələr üçün (N< 30). Standart sapma (δ). Variantı hesablayarkən fərdi sapmaların kvadratına görə, ortaya çıxan dəyər ilkin sapmalardan çox uzaq olduğu ortaya çıxır və buna görə də onların vizual təsvirini vermir. Bunun qarşısını almaq və orta sapma ilə müqayisə edilə bilən bir xüsusiyyət əldə etmək üçün tərs riyazi əməliyyat aparılır - kvadrat kök varyansdan çıxarılır. Müsbət dəyəri kök orta kvadrat və ya standart sapma adlanan dəyişkənlik ölçüsü olaraq alınır: MD, D və d interval və nisbi məlumatlar üçün tətbiq olunur. Sadə məlumatlar üçün, ümumiyyətlə dəyişkənlik ölçüsü olaraq götürülür yarı kvartil sapma (Q), olaraq da adlandırılır yarı kvartil əmsalı və ya yarı kvartil diapazonu. Bu göstərici aşağıdakı kimi hesablanır. Bütün məlumat paylama sahəsi dörd bərabər hissəyə bölünür. Ölçmə miqyasındakı minimum dəyərdən başlayaraq müşahidələri sayırsınızsa (qrafiklərdə, çoxbucaqlarda, histoqramlarda hesablama ümumiyyətlə soldan sağa), o zaman miqyasın birinci rübünə birinci dördlük deyilir və onu ayıran nöqtə miqyasın qalan hissəsindən Q, işarəsi ilə işarə olunur. Dağıtımın ikinci 25% -i ikinci kvartildir və miqyasın müvafiq nöqtəsi Q 2 -dir. Üçüncü və dördüncü rüb arasında- Q nöqtəsi paylanmada yerləşir. Yarım rüblük əmsal birinci və üçüncü dördlüklər arasındakı intervalın yarısı olaraq təyin olunur: Q = (Q.-Q,) / 2. Simmetrik bir paylanma ilə Q 0 nöqtəsinin medianla ( və buna görə də məlumatların paylanmanın ortasına nisbətən yayılmasını xarakterizə etmək üçün Q əmsalı hesablana bilər. Asimmetrik bir paylama ilə bu kifayət deyil. Və sonra sol və sağ hissələr üçün əmsallar əlavə olaraq hesablanır: Q bir aslan = (Q 2 -Q,) / 2; Q sağ= (Q, - Q 2) / 2. Ünsiyyət tədbirləri Statistika adlanan əvvəlki göstəricilər, hər hansı bir işarə üçün verilənlərin məcmusunu xarakterizə edir. Bu dəyişən xüsusiyyət dəyişən və ya sadəcə "dəyişən" adlanır. Əlaqə ölçüləri iki dəyişən və ya iki nümunə arasındakı əlaqəni ortaya qoyur. Bu əlaqələr və ya əlaqələr (dən lat. korrelatio - "nisbət, əlaqə") hesablanaraq təyin olunur korrelyasiya əmsalları (R), dəyişənlər bir -biri ilə xətti əlaqədədirsə. Psixi hadisələrin əksəriyyətinin korrelyasiya təhlili metodlarının geniş yayılmasını əvvəlcədən təyin edən xətti asılılıqlara məruz qaldığı güman edilir. Ancaq bir əlaqənin olması, dəyişənlər arasında səbəbli (və ya funksional) bir əlaqənin olması demək deyil. Funksional asılılıq xüsusi bir korrelyasiya vəziyyətidir. Əlaqələr səbəbli olsa belə, korrelyasiya iki dəyişənin hansının səbəb, hansının təsir olduğunu göstərə bilməz. Bundan əlavə, psixologiyada tapılan hər hansı bir əlaqə, bir qayda olaraq, yalnız nəzərə alınan ikisi deyil, digər dəyişənlər səbəbiylə mövcuddur. Bundan əlavə, psixoloji əlamətlərin qarşılıqlı əlaqələri o qədər mürəkkəbdir ki, onların bir səbəblə təyin edilməsi çətin deyil, bir çox səbəblə müəyyən edilir. Korrelyasiya növləri: I. Əlaqənin sıxlığına görə: 1) Tam (mükəmməl): R = 1. Dəyişənlər arasındakı məcburi qarşılıqlı asılılıq ifadə edilir. Burada artıq funksional asılılıqdan danışa bilərik. 2) heç bir əlaqə tapılmadı: R = 0. [ 23] 3) Qismən: 0 2) əyri.

Bu, bir xüsusiyyətdə vahid bir dəyişikliyin digərində qeyri -bərabər bir dəyişiklik ilə birləşdirildiyi bir əlaqədir. Bu vəziyyət psixologiya üçün xarakterikdir. Korrelyasiya əmsalı düsturları: Sıra məlumatlarını müqayisə edərkən tətbiq edin dərəcə korrelyasiya əmsalı Ch.Spearmana görə (ρ): ρ = 6Σd 2 / N (N 2 - 1), burada: d - iki dəyərin dərəcələrinin (sıralı yerlərin) fərqi, N - müqayisə olunan dəyər cütlərinin sayıdır. iki dəyişən (X və Y). Metrik məlumatları müqayisə edərkən istifadə olunur işlərin korrelyasiya əmsalı K. Pirsona (r) görə: r = Σ xy / Nσ x σ y burada: x fərdi dəyərin nümunə ortalamasından (M x) sapmasıdır, y üçün Y eynidir, Y üçün də eynidir. , N - X və Y cütlüklərinin sayı. Elmi tədqiqatlara kompüter texnologiyasının daxil edilməsi istənilən məlumat dəstinin hər hansı bir kəmiyyət xüsusiyyətini tez və dəqiq müəyyən etməyə imkan verir. Demək olar ki, hər hansı bir nümunənin müvafiq statistik təhlilini aparmaq üçün istifadə edilə bilən müxtəlif kompüter proqramları hazırlanmışdır. Psixologiyada statistik texnikanın kütləsindən aşağıdakılar ən çox yayılmışdır: 1) statistikanın kompleks hesablanması; 2) korrelyasiya təhlili; 3) dispersiyanın təhlili; 4) reqressiya təhlili; 5) faktor təhlili; 6) taksonomik (klaster) analiz; 7) miqyaslama.