Kirish I bob. Sanoq sistemalari haqida

Shu qonuniyatdan foydalanib, birinchi 10 ta butun sonni hosil qilamiz:

• 
  Ikkilik sanoq sistemasida : 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001; 
  
• 
  Uchlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100; 
  
• 
  Beshlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14; 
  
• 
  Sakkizlik sanoq sistemasida : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. 
  

Pozitsiyali sanoq sistemasi o’zining qulayligi bilan hayotda keng qo’llanilmoqda.




2.1. Ikkilik sanoq sistemasida amallar bajarish.



2.2. O’n oltilik sanoq sistemasida amallar bajarish.

• 
  Siz bilan ko’rganimizdek 16 lik sanoq sistemasidagi A, B, C, D, E, F raqamlar o’nlik sanoq sistemasidagi 10, 11, 12, 13, 14, 15 sonlari kabidir. Bu sonlarni raqamlardan farqlash uchun lotin harflari bilan belgilashga kelishilgan, chunki o’n oltilik sanoq sistemasidagi 10 soni o’nlik sanoq sistemasidagi 16 soniga teng.
  

Arifmetik amallarni bajarilishini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz.

• 
  Arifmetik amallarni bajarilishini quyidagi misolda ko’rib chiqamiz.
  

2.3. Turli asosli sanoq sistemasidagi sonlarni 10 asosli sanoq sistemasiga o’tkazish.

• 
  Turli asosli sanoq sistemasidagi butun sonlarni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazishda quyida keltirilgan asos darajalari bo’yicha yoyish formulasidan foydalaniladi:
  
• 
  N=akpk+ak-1pk-1+...+a1p1+a0p0,
  
• 
  bu yerda:
  
• 
  ak, ak-1,.., a0 – berilgan sonni tashkil etuvchi raqamlar;
  
• 
  k – sondagi raqamlar sonidan bitta kam miqdor (chunki birinchi razryad 0(nol) dan boshlangan).
  
• 
  1-misol. Ikkilik sanoq sistemasidagi 101110 sonni o’nlik sanoq sistemasiga o’tkazing.
  
•