22-mavzu. Proyektiv geometriya nuqtai nazardan Yevklid geometriyasi. Geometriya asoslari. N.I.Lobachevskiy va uning geometriyasi. Proyektiv geometriya nuqtai nazardan Yevklid geometriyasi. Geometriya asoslari. Geometriya asoslarining tarixiy sharhi. Yevklidga qadar bo‘lgan geometriya. Yevklidning “negizlar” asari. Yevklidning v pastuloti va uni isbotlashga urinishlar. N.I.Lobachevskiy va uning geometriyasi.
23-mavzu. Gilbert aksiomalar sistemasi sharhi. Gilbert aksiomalaridan kelib chiqadigan ba’zi natijalar. Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi va undan kelib chiqadigan natijalar. Gilbert aksiomalar sistemasi sharhi. Gilbert aksiomalaridan kelib chiqadigan ba’zi natijalar. Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomalar sistemasi va undan kelib chiqadigan natijalar. Parallel to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari. Uchburchak, to‘rtburchak. Uzoqlashuvchi to‘g‘ri chiziqlar va ularning xossalari. Parallellik burchagi. Lobechevskiy funksiyasi. Aylana, ekvidistanta va oritsikl. Aksiomalar sistemasini izohlash haqida (interpretatsiyalash). Gilbert aksiomalar sistemasiga beriladigan analitik interpretatsiya. Uch o‘lchovli Yevklid fazosining Veyl aksiomalar sistemasi. Aksiomalar sistemasining zidsizligi, erkinligi va to‘liqligi. Kesma uzunligi. Mavjudlik va yagonalik teoremasi. Tengdosh va teng tuzilgan ko‘pburchaklar haqida.
24-mavzu. Ko‘pyoqning hajmi haqida. Lobachevskiy tekisligining turli modellari. Ko‘pyoqning hajmi haqida. Lobachevskiy tekisligining turli modellari. Doimiy manfiy egrilikka ega bo‘lgan sirtda Lobachevskiy geometriyasining o‘rinli bo‘lishi. Parallellik Yevklid geometriyasidagi qolgan aksiomalarga bog‘liq emasligi.
25-mavzu. Sferik geometriya va Rimanning elliptik geometriyalari. Sferik geometriya va Rimanning elliptik geometriyalari haqida tushuncha. Riman geometriyasining aksiomalar sistemasi.
26-mavzu. Topologik fazo va uni kiritish usullari. Ochiq va yopiq to‘plamlar. Ichki, chegaraviy va urinish nuqtalari. Topologik fazo va uni kiritish usullari. Ochiq va aksiomasining yopiq to‘plamlar. Ichki, chegaraviy va urinish nuqtalari. To‘plamning yopig‘i. Ajrimlilik aksiomalari. Topologiya bazasi. Bog‘lanishli va chiziqli bog‘lanishli to‘plamlar. Kompakt to‘plamlar.
