M17. Ikki o’zgaruvchili ifodalarning qiymatini berilgan sonlar orqali toppish. Ifodaning qiymatini topish

Algebraik ifodalar

Agar siz unga taqiqlangan harflarni qo'shsangiz, bu bir xil raqamli ifodadir. Keyin u to'liq algebraik bo'ladi. Bundan tashqari, u barcha o'lcham va shakllarda keladi. Algebraik ifoda kengroq tushuncha, shu jumladan oldingi. Ammo suhbatni u bilan emas, balki aniqroq va tushunarli bo'lishi uchun raqam bilan boshlash mantiqiy edi. Axir, algebraik ifoda mantiqiymi - savol unchalik murakkab emas, lekin unda ko'proq tushuntirishlar mavjud.
Nega bunday?
To'g'ridan-to'g'ri ifoda yoki o'zgaruvchilar bilan ifoda sinonimdir. Birinchi atamani tushuntirish oson: axir, unda harflar bor! Ikkinchisi ham asrning siri emas: harflar o'rniga turli raqamlar qo'llanilishi mumkin, buning natijasida ifodaning ma'nosi o'zgaradi. Bu holda harflar o'zgaruvchan ekanligini taxmin qilish oson. O'xshashlik bo'yicha raqamlar doimiydir.
Va bu erda biz asosiy mavzuga qaytamiz: mantiqiy bo'lmagan ibora nima?

Mantiqiy bo'lmagan algebraik ifodalarga misollar

Algebraik ifodaning ma’nosizligi sharti bir xil, faqat bitta istisno, aniqrog‘i, qo‘shimcha shart. Yakuniy natijani o'zgartirish va hisoblashda o'zgaruvchilarni hisobga olish kerak, shuning uchun savol "qaysi ifoda ma'noga ega emas?" deb emas, balki "o'zgaruvchining qaysi qiymati uchun bu ifoda mantiqiy bo'lmaydi?" va "O'zgaruvchi uchun ifodani ma'nosiz qiladigan qiymat bormi?"
Masalan, (18-3):(a+11-9).
Yuqoridagi ifoda a -2 bo'lganda mantiqiy emas.

Ammo (a + 3): (12-4-8) haqida ishonch bilan aytishimiz mumkinki, bu hech qanday a uchun ma'noga ega bo'lmagan ifodadir.

Xuddi shunday, (b - 11):(12+1) ifodasiga nima b ni almashtirsangiz ham, u baribir mantiqiy bo'ladi.

"Ma'nosiz ibora" mavzusidagi odatiy vazifalar

7-sinf bu mavzuni boshqalar qatori matematikadan ham o'rganadi va u bo'yicha topshiriqlar ko'pincha tegishli darsdan keyin ham, modul va imtihonlarda "hiyla" savol sifatida topiladi.
Shuning uchun odatiy vazifalar va ularni hal qilish usullarini ko'rib chiqishga arziydi.
1-misol
Bu ifoda mantiqiymi:
(23+11):(43-17+24-11-39)?
Qavslar ichida butun hisobni bajarish va ifodani quyidagi shaklga keltirish kerak:
Yakuniy natija nolga bo'linishni o'z ichiga oladi, shuning uchun ifoda ma'nosiz.
2-misol
Qanday iboralar mantiqiy emas?
1) (9+3)/(4+5+3-12);
2) 44/(12-19+7);

3) (6+45)/(12+55-73).

Har bir ifoda uchun yakuniy qiymatni hisoblashingiz kerak.
Javob: 1; 2.

3-misol
Quyidagi ifodalar uchun haqiqiy qiymatlar diapazonini toping:
1) (11-4)/(b+17);
2) 12/ (14-b+11).
Qabul qilinadigan qiymatlar diapazoni (ODZ) - bu o'zgaruvchilar o'rniga ifodalanganda mantiqiy bo'ladigan barcha raqamlar.
Ya'ni, vazifa quyidagicha ko'rinadi: nolga bo'linmaydigan qiymatlarni toping.
4-misol
Qaysi ifoda faqat x = -14 uchun ma'noga ega emas?
1) 14: (x - 14);
2) (3+8x):(14+x);
3) (x/(14+x)):(7/8)).
2 va 3, chunki birinchi holatda, agar biz x = -14 o'rniga almashtirsak, ikkinchi qavs nolga emas, balki -28 ga teng bo'ladi, chunki bu mantiqiy bo'lmagan ifoda ta'rifida ko'rinadi.
5-misol
O'ylab ko'ring va mantiqiy bo'lmagan iborani yozing.
18/(2-46+17-33+45+15).