M17. Ikki o’zgaruvchili ifodalarning qiymatini berilgan sonlar orqali toppish. Ifodaning qiymatini topish

Raqamli ifodaning qiymati nima?

Raqamli ifodalar bilan tanishish deyarli maktabdagi matematikaning birinchi darslaridan boshlanadi. Deyarli darhol "raqamli ifodaning qiymati" tushunchasi kiritiladi. U arifmetik belgilar (+, -, ·, :)) bilan bog'langan raqamlardan tuzilgan ifodalarni bildiradi. Keling, tegishli ta'rifni beraylik.
Ta'rif.
Raqamli ifodaning qiymati- bu asl sonli ifodadagi barcha amallarni bajargandan keyin olinadigan raqam.
Masalan, 1+2 raqamli ifodani ko'rib chiqing. Amalga oshirilgandan so'ng biz 3 raqamini olamiz, bu sonli ifodaning qiymati 1+2 .
Ko'pincha "raqamli iboraning qiymati" iborasida "raqamli" so'zi tushiriladi va ular shunchaki "iboraning qiymati" deyishadi, chunki qaysi ibora nazarda tutilganligi hali ham aniq.
Yuqoridagi ifoda ma’nosining ta’rifi o‘rta maktabda o‘rganiladigan murakkabroq shakldagi sonli ifodalarga ham tegishli. Bu erda shuni ta'kidlash kerakki, qiymatlarini aniqlab bo'lmaydigan raqamli iboralarga duch kelishingiz mumkin. Buning sababi, ba'zi iboralarda qayd etilgan harakatlarni bajarish mumkin emas. Masalan, shuning uchun biz 3:(2−2) ifoda qiymatini aniqlay olmaymiz. Bunday sonli ifodalar deyiladi mantiqiy bo'lmagan iboralar.
Ko'pincha amalda uning qiymati emas, balki raqamli ifoda qiziqish uyg'otadi. Ya'ni, bu iboraning qiymatini aniqlashdan iborat vazifa paydo bo'ladi. Bunday holda, ular odatda ifoda qiymatini topish kerakligini aytadilar. Ushbu maqolada har xil turdagi sonli ifodalarning qiymatini topish jarayoni batafsil tahlil qilinadi va echimlarning batafsil tavsifi bilan ko'plab misollar ko'rib chiqiladi.

Harf va oʻzgaruvchan iboralarning maʼnosi

Raqamli iboralar bilan bir qatorda ular harfiy iboralarni, ya'ni raqamlar bilan birga bir yoki bir nechta harflar mavjud bo'lgan iboralarni o'rganadilar. To'g'ridan-to'g'ri iboradagi harflar turli raqamlarni anglatishi mumkin va agar harflar bu raqamlar bilan almashtirilsa, u holda harfiy ifoda songa aylanadi.
Ta'rif.
To'g'ridan-to'g'ri ifodadagi harflar o'rnini bosadigan raqamlar deyiladi bu harflarning ma'nosi, va natijada olingan sonli ifodaning qiymati deyiladi harflarning qiymatlari berilgan so'zma-so'z ifodaning qiymati.
Shunday qilib, to'g'ridan-to'g'ri iboralar uchun faqat so'zma-so'z iboraning ma'nosi haqida emas, balki harflarning berilgan (berilgan, ko'rsatilgan va hokazo) qiymatlari uchun to'g'ridan-to'g'ri iboraning ma'nosi haqida gapiriladi.
Keling, bir misol keltiraylik. 2·a+b harfiy ifodasini olaylik. a va b harflarining qiymatlari berilsin, masalan, a=1 va b=6 . Asl ifodadagi harflarni ularning qiymatlari bilan almashtirib, 2 1+6 ko'rinishdagi sonli ifodani olamiz, uning qiymati 8 ga teng. Shunday qilib, 8 raqami a=1 va b=6 harflarining qiymatlari berilgan 2·a+b harfiy ifodasining qiymatidir. Agar boshqa harf qiymatlari berilgan bo'lsa, biz ushbu harf qiymatlari uchun harfiy ifodaning qiymatini olamiz. Masalan, a=5 va b=1 bilan biz 2 5+1=11 qiymatiga egamiz.
O‘rta maktabda algebra fanini o‘rganayotganda harfiy ifodalardagi harflar turli ma’no olishiga yo‘l qo‘yiladi, bunday harflar o‘zgaruvchi, harfiy ifodalar esa o‘zgaruvchili ifodalar deb ataladi. Ushbu ifodalar uchun o'zgaruvchilarning tanlangan qiymatlari uchun o'zgaruvchilar bilan ifoda qiymati tushunchasi kiritiladi. Keling, nima ekanligini aniqlaylik.
Ta'rif.