Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar

 Dirixle prinsipi asosida mantiqiy masalalarni yechish 
usullari. Dirixle prinsipi berilgan xossalarga ega bo`lgan ob’ektning 

---

32 
mavjudligini bilvosita isbotlashda qo`llaniladigan mantiqiy usullardan 
biri bo`lib, uning mazmuni quyidagichadir: n ta qutiga soni n dan ortiq 
bo`lgan predmetlar joylashtirilsa, u holda shunday quti topiladiki, 
unda bittadan ortiq predmet joylashadi. 
Dirixle prinsipini qo`llab mantiqiy masalalarni yechish uchun 
masala shartida “quti” lar nimani anglatishi va ularga 
joylashtirilayotgan “predmetlar” nimani anglatishini tushunib etish 
muhimdir. 
1-masala. Umumiy o`rta ta’lim maktabida 30 ta sinf bo`lib, unga 
yaqin “ Kengash” mahallasida maktabning 34 ta o`quvchisi 
yashaydi. Bu o`quvchilar ichidan hech bo`lmaganda ikkitasi albatta 
sinfdosh ekanligini tasdiqlash mumkinmi? 
Yechish. Masala savoliga javob berish uchun qanday hol “eng 
yomon” bo`lishligini aniqlaymiz. Bu aniqki, maktabning har bir 
sinfida “Kengash” mahallasida yashovchi o`quvchining bor ekanligi 
bo`ladi. Lekin maktabda 30 ta sinf bo`lib, “Kengash” mahallasida 
yashovchi o`quvchilar soni 34 tadir. Demak, “Kengash” mahallasida 
yashovchi 34 ta o`quvchilardan sinfdosh bo`lgan hech bo`lmaganda 
ikkita o`quvchi albatta topiladi. 
2-masala. Sinfda 25 ta o`quvchi bor. Ularning ichidan tug`ilgan 
kuni bir oyda bo`lgan 3 ta o`quvchi topiladi deb tasdiqlash 
mumkinmi? 
Yechish. Masala shartida “quti”lar bu oylar soni bo`lib, 
“predmetlar” esa sinfdagi o`quvchilar sonidir. Kalendar yilda 12 oy 
bo`lgani uchun, “eng yomon “ hol har bir sinfda bir oyda tug`ilgan 
o`quvchilar soni 2 ta bo`lishidir.Bu holda ularning soni 24 ta bo`ladi. 
Demak 25 - o`quvchi tug`ilgan kuni bir oyda bo`ladigan uchinchi
o`quvchi bo`ladi.