Matematik anabiLİm dali yüksek lisans dersleri

UYGULAMALI MATEMATİK

38.	M.661	Sonlu Fark Yöntemleri I	3-0-3
39.	M.662	Sonlu Fark Yöntemleri II	3-0-3
40.	M.663	Sonlu Eleman Yöntemleri I	3-0-3
41.	M.664	Sonlu Eleman Yöntemleri II	3-0-3
42.	M.665	Lineer Denklem Sistemleri	3-0-3
43.	M.666	Uygulamalı Fonksiyonel Analiz	3-0-3
44.	M.667	Sınır Eleman Yöntemleri	3-0-3
45.	M.668	Sınır Değer Problemleri	3-0-3
46.	M.669	Non-Lineer Denklem Sistemleri	3-0-3
47.	M.670	Non-Lineer Adi Diferansiyel Denklemler	3-0-3
48.	M.671	Varyasyonel Yöntemler	3-0-3
49.	M.673	Adi Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları	3-0-3
50.	M.674	Kısmi Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları	3-0-3
51.	M.675	Parametrik Olmayan İstatistik	3-0-3
52.	M.676	Matematiksel İstastik	3-0-3

TOPOLOJİ

53.	M.681	Demet Teorisi I	3-0-3
54.	M.682	Demet Teorisi II	3-0-3
55.	M.683	Lie Grupoidler I	3-0-3
56.	M.684	Lie Grupoidler II	3-0-3
57.	M.685	Yüksek Boyutlu Grupoidler I	3-0-3
58.	M.686	Yüksek Boyutlu Grupoidler II	3-0-3
59.	M.687	Diferansiyel Topolojiye Giriş I	3-0-3
60.	M.688	Diferansiyel Topolojiye Giriş II	3-0-3
61.	M.689	Topolojik Grupoidlerin Örtüleri (ismi değişti)	3-0-3
62.	M.690	Soyut Grupoidler	3-0-3

MATEMATİK ANABİLİM DALI

YÜKSEK LİSANS DERS İÇERİKLERİ
M.501Cisim Genişlemeleri (*) (3-0-3)

Cebirsel ve Transandant Elemanlar, Minimal Polinom, Cebirsel Genişlemeler, Ayrılabilir Genişlemeler, Mükemmel Cisimler, Normal Genişlemeler, Normal Kapanış, Devirli Genişlemeler, Sonlu Cisimler, Cebirsel Kapalı Cisimler, Normlar ve İzler, Galois Genişlemeleri.

M.502 Cebirsel Sayılar Teorisi (3-0-3)

Cebirsel ve Transandant Sayılar, Bazlar ve Sonlu Genişlemeler, Cyclotomic Cisimler, Kuadratik Cisimler, Cebirsel Tam Sayılar, Cebirsel Tam Sayılarda Aritmetik, İdealler.

M.503 Cebir I (*) (3-0-3)

Gruplar, Serbest Gruplar, Serbest Abel Gruplar, Sonlu Üretilmiş Abel Gruplar, Direkt Dış Çarpımlar, Direkt İç Çarpımlar, Basit Gruplar, Halkalar, İdealler, Asal ve Yarı-asal Halkalar, Polinom Halkaları.

M.504 Cebir II (3-0-3)

Modüller, Serbest Modüller ve Vektör Uzayları, Hom ve Duality, Tensör Çarpımlar, Cebirler.

M.505 Grup Gösterimleri I (3-0-3)

Gruplar ve Homomorfizmalar, Grup Gösterimleri, FG-modüller, Grup Cebirleri, FG-homomorfizmalar, Maschke Teoremi, Schur Lemması, Eşlenik Sınıflar.

M.506 Grup Gösterimleri II (3-0-3)

Karakterler, Karakterlerin İç Çarpımları, Karakter Tabloları, Tensör Çarpımlar, Reel Gösterimler, Burnside Teoremi.

M.507 Modüller Teorisi I (3-0-3)

Halkalar ve Modüller, Alt Modüller, Modüllerin Direkt Toplamları, Bölüm Modülleri ve Homomorfizmalar, Üreteçler, Serbest Modüller, Tam Diziler, Projektif ve İnjektif Modüller.

M.508 Modüller Teorisi II (3-0-3)

Artinian ve Noetherian Modüller, Basit ve Yarı-basit Modüller, Modüllerin Radikalleri, Esas İdeal Bölgesi Üzerinde Sonlu Üretilmiş Modüller.

M.509 Graflar ve Gruplar (3-0-3)

Gruplar, Sonlu Grupların Özellikleri, Hall Teoremi, Üreteçler ve Bağıntılar, Gruplarda Direkt ve Yarı-direkt Çarpımlar, Grafların Grupları, Düğüm Grupları, Kromatik Sayılar, Graflar, Alt Graflar ve Ağaçlar, Grup ve Ağaçlar, Graf ve Grup Arasındaki Eşleme.

M.510 Lie Cebirleri (3-0-3)

Asosyatif Cebirler, Lie Cebirler, İdealler, Alt Cebirler, Lie Homomorfizmalar, Türevler, Çözülebilir ve Nilpotent Lie Cebirler, Engel Teoremi, Lie Teoremleri, Cartan Alt Cebirler, Yarı-basit Cebirler, Serbest Lie Cebirler, Basit Lie Cebirler.

M.521 Regüler Matris Dönüşümleri I (3-0)3:

Limitleme Metodları, Özel Limitleme Matrisleri, Nörlund-Riesz-Cesaro Ortalamaları, Regülerlik Şartları, Hölder ve Hausdorff Metodları, Abel Metodu.

M.522 Regüler Matris Dönüşümleri II (3-0)3:

Banach Limitleri, Hemen Hemen Yakınsaklık, Kuvvetli Regüler Matrisler, Metodların Karşılaştırılması, Düzgün Limitlenebilen Diziler, Sınırlı Yakınsaklık Alanlarının Kesişimi, Tutarlı Matris Çiftleri.

M.523 Fonksiyonel Analiz ve Uygulamaları (3-0)3:

Metrik Uzaylar, Tam Metrik Uzaylar, Kompaktlık ve Süreklilik, Lineer Metrik Uzaylar, Vektör Uzayları, Lineer Metrik Uzayları ve Normlu Lineer Uzaylar, Sınırlı Lineer Dönüşümler, Hahn-Banach, Açık Dönüşüm ve Banach-Steinhauss Teoremleri.

M.524 Dizi Uzayları (3-0)3:

Dizi Uzayları, Bazı Dizi Uzayları Üzerindeki Metrikler, Para-Normlar, Dizi Uzaylarının Bazları, Dizi Uzaylarının Dualleri.

M.525 Matris Analizi (*) (3-0)3:

Matrislerin Eşdeğerliği, Determinantlar, Adjoint ve Ters Matris, Lineer Denklem Sistemleri, Vektör Uzayları, Alt Uzayların Özdeşliği, Toplamı ve Kesişimi, Doğrudan Toplam, Bilineer-Kuadratik ve Hermityen Formlar, Kanonik ve Normal Şekilde İndirgeme. Karekteristik Kökler , Matris Limitleri.

M.526 Bazı Matris Sınıflarının Karekterizasyonu (3-0)3:

Banach Limitleri, Hemen Hemen Konservatif ve Hemen Hemen Regüler Matrisler, Hemen Hemen Konservatif ve Hemen Hemen Regüler Matrislerin Karekterizasyonu, S -Limitler, S -Konservatif ve S -Regüler Matrisler, S -Konservatif ve S -Regüler Matrislerin Karekterizasyonu.

M.527 Iraksak Seriler Teorisi (*) (3-0)3:

Temel Eşitsizligler, Topolojik Kavramlar, Banach-Steinhaus Teoremi, Dizi Uzayları, Standart Dizi Uzayları Arasındaki Matris Dönüşümleri, Temel Karakterizasyonlar,Diziden- Diziye, Diziden - Seriye ve Seriden Seriye Matris Sınıflarının Karekterizasyonu.

M.528 İntegral Denklemler (3-0)3:

Temel Tanımlar, İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, Fredholm ve Volterra İntegral Denklemleri. Abel Problemi Tautochrone ve Brachistocrone Problemleri. Ardışık Çekirdekler ve Özellikleri, Genel Çözüm Metodları, Homojen Volterra İntegral Denklemi. Birinci Tip Volterra İntegral Denklemi, Özel Çekirdekli İntegral Denklemleri.

M.529 Operatör Teori (3-0)3:

Metrik Uzaylar ve Örnekleri, Yakınsaklık, Cauchy Dizisi ve Tamlık, Metrik Uzayların Tamlığı, Ayrılabilir Metrik Uzaylar. Vektör Uzayları, Normlu Vektör Uzayları, İç Çarpım ve Hilbert Uzayları, Lineer Operatörler, Operatörler Teorisinin Temel Terimleri, Lineer Operatörler, Sınırlı Lineer Operatör Uzayı, Ters Operatörler. Dual Uzaylar Hahn-Banach Teoremi ve Sonuçları, Normlu Uzayların Dual Uzayları. Adjonit, Hermitian, Üniter ve Normal Operatörler, Kuvvetli ve Zayıf Yakınsaklık, Kompakt Kümeler, Normlu Uzaylarda Kompaktlık, Bazı Fonksiyon Uzaylarında Kompaktlık Kriterleri, Kompakt Lineer Operatörler, Hilbert Uzayında Kompakt Hilbert-Adjoint Operatörler, Operatörün Spektrumu ve Rezolvant

M.530 Harmonik Analiz (3-0-3)

Fourier Analizi ve Dönüşümleri, Sobolev Uzayları, Banach ve Hilbert Uzaylarında Bazlar, Riesz Bazları, Frameler, Dalgacık(wavelet)lar, Sürekli ve Diskret Wavelet Dönüşümleri, Multiçözünürlük Analizi, Dekompozisyon ve Yeniden İnşa Algoritması, Veri analizinden örnekler.

M.531 Nonlineer Fonksiyonel Analiz I (3-0-3)

Dual Uzaylar, Lineer Operatörler, Kompakt ve Fredholm Operatörlerin Teorisi, Banach Uzaylarında Diferansiyel Hesap, Nonlineer Operatörlerin Frechet ve Gateaux Türevleri, Yüksek mertebeden Frechet Türevler, Taylor Teoremi, Gradient Operatörleri, Invers ve Kapalı Fonksiyon Teoremleri, Multilineer ve Analitik Operatörler, Sınırlı Multilineer Operatörler, Faa de Bruno Formülü, İki Değişkenli Analitik Fonksiyonlar, Analitik İnvers ve Kapalı Fonksiyon Teoremleri.

M.532 Nonlineer Fonksiyonel Analiz II (3-0-3)

Sonsuz Boyutta Topolojik Derece Teorisi, Sabit Nokta Teoremleri, Banach Manifoldları, Finsler Manifoldları, Yerel Çatallanma (Bifurcation) Teorisi, Global Çatallanma Teorisi, Hopf Çatallanma Teoremi, Kararlılık.

M.533 Ergodik Teori I (3-0-3)

Ergodik teorinin doğuşu, ilgili örnekler, ortalama yakınsaklık, noktasal yakınsaklık, ergodiklik, ergodikliğin sonuçları, karışım, ölçü cebirleri, diskrete spektrum, kompakt grupların otomorfizmi, zayıf topoloji ve zayıf yaklaşım.

M.534 Ergodik Teori II (3-0-3)

Düzgün topoloji, düzgün yaklaşım, kategori, invaryant ölçüler, genelleştirilmiş ergodik teoremler, ortalama ergodik teoremleri ve ergodik tipi teoremlerde toplanabilme metodları.

M.535 Bilimsel Doküman Hazırlama (3-0-3)

TeX ve LaTeX in Tarihçesi, Bileşenleri ve Kurulumu, LaTeX Editörleri, Doküman Sınıfları, Paketler, Sayfa Biçimleri, Sayfa ve Satır Kesme, Heceleme, Özel Karakterler, Kelimeler arası Boşluk, Başlıklar, Bölümler, Kısımlar, Etiketleme ve Atıf yapma, Dipnotlar, Listeleme, Numaralandırma, Sıralama, Sola ve Sağa Yaslama, Ortalama, Tablolar, Fontlar; Matematiksel Formüller, Teorem, Önerme vb. Ortamlar, Semboller,Sayfa Ayarları, Yüzer- Gezer Nesneler, LaTeX de Grafik ve Grafik Paketleri, İçindekiler, Kaynaklar ve Dizin Oluştuma

M.541 Yüksek Cebir (*) (3-0)3:

Vektör Uzayları Arasındaki Lineer Dönüşümler ve Matrisler Arasındaki İlişkiler, Vektör Uzaylarının Tabanlarına Göre Lineer Dönüşümlere Karşılık Gelen Matrislerin Değişimi, Dual Vektör Uzayları, Sıfırlayan, Bir Lineer Dönüşümün Eki, Bir Lineer Dönüşümün Transpozu, İç Çarpım Uzaylarının Dual Vektör Uzayı, İç Çarpım Uzayları İçin Ek Dönüşüm, Direkt Toplam Uzayı, Bilineer Fonksiyonların Vektör Uzayı, Matris Polinomları, Karakteristik Değer ve Karakteristik Vektör, Kuadratik Form ve Kuadratik Yüzeyler, Baz Değişimleri ve Kuadratik Formlar, Kompakt Kuadratik Formlar ve Kuadratik Yüzeylerin Sınıflandırılması, Genel Lineer Grup Bazı Dönüşümler ve Bu Dönüşümlerin Matrisleri, İnvaryant Alt Uzaylar.

M.542 Lorentz Geometri (3-0)3:

Lorentz Metrik ve Lorentz Uzayı, Lorentz Manifoldlar, Konveks Normal Komşuluklar, “Space Time” Teorisinin Gerekçesi, Eğriler ve Eğriler Üzerinde Topoloji, İki Boyutlu Space-Timelar, İkinci Temel Form, Karışık Çarpımlar, Homotetik Dönüşümler ve Metrik Kavramı, Minkowski Space Time, Schwarzschid ve Kerr Space-Time, Sabit Eğrilikli Yüzeyler, Roberson-Walker Space Time, Lie Grupları Üzerinde Bi-İnvaryant Lorentz Metrikleri, Geodezikler ve Non-Space-Like Geodezik Dönüşümler, Lorentz Kesit Eğriliği.

M.543 Diferansiyel Geometri I (*) (3-0)3:

Öklid Uzayı, Reel Değerli Bir Fonksiyonun Diferansiyeli, Öklid Uzayında Bir Fonksiyonun Diferansiyeli, Yöne Göre Türev, Vektör Alanı, Kotanjant Vektör Alanı, Eğri Kavramı, Yay Uzunluğu, Bir Eğri Boyunca Bir Vektör Alanının Türevi, Kovaryant Türev, Bir Eğrinin Frenet Vektör Alanları, Eğrilikler, Eğrilik Çemberi, Eğrilik Küresi, Bazı Özel Eğriler.

M.544 Diferansiyel Geometri II (3-0)3:

Yüzey Tanımı, Bir Yüzey Üzerinde Parametre Eğrileri, Bir Yüzeyin Teğet Uzayı, Yönlendirme, Gauss Dönüşümü, Şekil Operatörü ve Temel Formlar, Bir Yüzeyin Eğrilikleri, Dupin Göstergesi, İzometriler ve Conformal Dönüşümler, Paralel Yüzeyler ve Minimal Yüzeyler, Regle Yüzeyler, Gauss-Bonnet Teoremi ve Uygulamaları.

M.545 Riemann Manifoldları I (3-0)3:

Riemann Metriği, Riemann Manifold, Riemann Konneksiyon, Riemann Manifoldlar Üzerinde Eğrilikler (Riemann Eğrilik Tensörü, Riemann-Christoffel Eğrilik Tensörü, Ricci Tensörü, Skalar Eğrilik, Kesit Eğrilik), Konneksiyon Formları, Sabit Kesit Eğrilikli Riemann Manifoldları, Riemann Manifoldları Üzerinde İzometri ve Kesit Eğriliği, Schur Teoremi, Riemann Metriklerin Conformal Değişimi.

M.546 Riemann Manifoldları II (3-0)3:

IR de İntegrasyon, İntegrasyon Bölgeleri, Riemann İntegralinin Temel Özellikleri, Riemann Manifoldlar Üzerinde İntegrasyon, Lie Grupları ve Lie Grupları Üzerinde İntegrasyon, Kenarlı Manifoldlar, Stokes Teoremi, Divergens ve Green Teoremleri.

M.547 Projektif Geometri (3-0)3:

Öklid Geometrisi ve Diğer Geometriler, Çeşitli Geometrik Yapılar, Dezarg Düzlemi, Pappus ve Fano Düzlemleri, Projektif Düzlemlerde Dönüşümler, Projektif Düzlemlerin Cebirsel Yapıları, Projektif Düzlemlerin Sınıflandırılması.

M.548 Hareketler Geometrisi ve Kuaterniyonlar Teorisi (3-0)3:

Dual Sayılar ve Matris Gösterimi, Dual Sayılarla İlgili Temel Tanım ve Teoremler, Dual Vektörlerin Uzayı, D-Modül, Dual Vektörlerin İç Çarpımı ve Normu, E.Study Dönüşümü, Dual Açı, D-Modül Üzerinde Dış Çarpım,D-Modülde Dual İzometriler, Dual Değişkenli Fonksiyonlar Teorisi, Reel Kuaterniyonların Cebiri ve Matris Gösterimi, Dual Kuaterniyonlar ve Bunlar Üzerinde Temel İşlemler, Çizgi Kuaterniyonu, Dual Sayılar, Dual Vektörler ve Dual Kuaterniyonlar, Kuaterniyon Operatörü ve Diğer Operatörler, Çizgiler Geometrisi, Yörünge Yüzeyleri, D-Modülde ve Çizgiler Uzayında 1-Parametreli Hareketler.

M.549 Manifoldlar Üzerindeki Diferansiyellenebilir Yapılar (3-0)3:

Diferansiyellenebilir Manifoldlar Hakkında Bazı Hatırlatmalar ( Manifold Tanımı, Tanjant Uzayları, Alt Manifoldlar, Eğrilikler),Vektör Demetleri ve Distribüsyonlar, Afin Konneksiyonlar, Riemann Manifold ve Riemann Konneksiyon, Kesit Eğriliği ve Riemann Alt Manifoldlarının Eğrilikleri, Kompleks Manifoldlar, Kompleks Yapı ve Hemen Hemen Kompleks Manifoldlar, Hermityen ve Kaehlerian Manifoldlar, Hemen Hemen Kontakt Yapı ve Kontakt Manifoldlar, Sasakian Manifoldlar, Kuaternian Kaehlar Yapı.

M.550 Yüksek Boyutlu Uzaylarda Dönüşümler ve Geometriler (3-0)3:

Afin Uzaylar, Afinkoordinat Sistemlerinin Değişimi, Afin Dönüşümler ve Bazı Özel Otomorfizmler, Afin Alt Uzaylar ve Alt Uzayların İfadeleri, Afin Uzaylarda Parametrik ve Barisantrik İfadeler, Öklid Uzayları ve Bunların Alt Uzayları, Öklid Uzayının İzometrileri ve İzometrilerin Sınıflandırılması. R in Alt Grupları, Eşdeğer İzometriler, Projektif Uzay ve Projektif Koordinat Sistemi, Projektif Dönüşümler, Projektif Alt Uzaylar, Projektif Uzaylarda Geometrik Yapılar.

M.551 Yüksek Diferensiyel Geometriye Giriş I (3-0)3:

İç Çarpım Uzayları ve İç Çarpım uzayı üzerinde bazı özel dönüşümler, İnvaryant Alt Uzaylar ve O(n), Bilineer Formlar ve Bilineer Formların Vektör Uzayı, Diferensiyellenebilir Manifoldlar, Tanjant Uzayları, Yöne Göre Diferensiyel, Kotanjant Uzay, 1- Formlar, Tensörler ve Tensör Cebiri, Lie Grupları ve Lie Cebirleri, Matris Lie Grupları ve Çatı Demetleri, Matris Lie Grupları İçin Paralelizmler, İnvaryant Vektör Alanları ve İnvaryant P-Formlar, İndirgenmiş Riemann Metriği, Vektör- Degerli Formlar, EÜzerinde Ortonormal Çatı Demeti .

M.552 Simplektik Geometri (3-0-3)

Simplektik Formlar; Anti-simetrik Bilineer Dönüşümler, Simplektik Vektör Uzayları , Simplektik Manifoldlar, Simplektik Morfizmler, Kotanjant Demetler Üzerinde Simplektik Form; Kotanjant Demet, Lagrangian Altmanifoldlar, Konormal Demetler, Lokal Formlar, Kontakt Yapılar, Vektör Uzayları Üzerinde Kompleks Yapılar, Kähler Manifoldlar, Kompleks Manifoldlar Üzerinde Formlar, Kähler Formlar ve Uygulamaları.

M.561 Uygulamalı Matematik I (*) (3-0)3:

Ters Laplace Dönüşümü, Laplece Dönüşümünün Uygulamaları, Gamma Fonksiyonu, Beta Fonksiyonu, Legendre Diferensiyel Denklemi ve Legendre Polinomları, Bessel Diferensiyel Denklemi ve Bessel Fonksiyonları, Gauss Differensiyel Denklemi ve Hipergeometrik Fonksiyonlar.

M.562 Uygulamalı Matematik II (3-0)3:

Fourier Serileri, Fourier Serilerinin Yakınsaklığı, Fourier Sinüs ve Cosinüs Serileri, Fourier İntegralleri, Fourier Dönüşümleri, Fourier Dönüşümleri için Kanvolisyon Teoremi, Sınır-Değer Problemlerine Uygulamaları.

M.563 İleri Nümerik Analiz I (*) (3-0)3:

Genel Hata Analizi, Doğrusal Olmayan Cebirsel Denklemler için Nümerik Yöntemler ve Yaklaşımda Hatalar, Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Cebirsel Denklem Sistemleri için Nümerik Yöntemler, İnterpolasyon ve Eğri Uydurma Yöntemleri.

M.564 İleri Nümerik Analiz II (3-0)3:

Nümerik Türev, Nümerik İntegral, Fark Denklemleri ve Nümerik Çözümler, Adi Türevli Denklemlerin Nümerik Çözümleri, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri.

M.565 Adi Diferansiyel Denklemler için Nümerik Yöntemler (3-0)3:

Başlangıç -Değer problemlerinin Teorisine Genel bir Bakış, Euler Yöntemi, Yüksek Mertebeden Taylor Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemleri, Hata kontrolü ve Runge-Kutta-Fehlberg Yöntemi, Çok Adımlı Yöntemler, Ekstrapolasyon Yöntemleri, Yüksek Mertebeden Denklemeler ve Diferansiyel Denklem Sistemleri, Kararlılık Analizi

M.566 Kısmi Diferansiyel Denklemler için Nümerik Yöntemler (3-0)3:

Kısmi Diferansiyel Denklem İçeren Fiziksel Problemler, Isı Denklemi, Dalga Denklemi, Laplace Denklemi, Sonlu Farklar Metodu, Sonlu Elemanlar Metodu, Sınır Elemanları Metodu.

M.567 İleri Programlama (3-0)3:

Fortran77 Programlama Dilinin Özellikleri, Fortran77 Programlama Dili ile Nonlineer Denklemlerin Çözümü, Denklem Sistemlerinin Çözümü, İnterpolasyon Polinomlarının Hesabı, Türev ve İntegrasyon Hesabı, Adi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Kısmi Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Fonksiyonlara Yaklaşım ve Uygun Eğriyi Bulma.

M.568 Kısmi Diferansiyel Denklemler (3-0)3:

Temel Konular, Varlık ve Teklik Teoremleri, İkinci Mertebeden Denklemlerin Sınıflandırılması, Isı Denklemi, Değişkenlerin Ayrışımı Yöntemi, Dalga Denkleminin D’Alambert Çözümü, Green’s Fonksiyonları, Karakteristikler Metodu, Küresel ve Kutupsal Koordinatlarda Laplace Denklemi.

M.569 Klasik Sonlu Fark Yöntemlerine Giriş (3-0)3:

Bazı Temel Tanım ve Kavramlar, Sonlu Fark Yöntemleri (Explicit, Inmplicit, Crank-Nicolson vb.), Yakınsaklık Analizi, Sonlu Fark Yöntemlerinin Bazı Parabolik Denklemlere Uygulanması.

M.570 Oyun Teorisi (3-0)3:

Oyunlar ,Hareketler ve Stratejiler, Oyun Teorisinde Karar Verme Kriterleri ,Modeller ,Matris Oyunları ,Matris Oyunlarının Çözümü , Sıfır Toplam, n – Kişili Oyunlar, İmpütasyonlar, Koalisyonlarda Çözüm Tanımı, Bargaining Modelleri.

M.581 Genel Topoloji I (*) (3-0)3:

Topolojik uzaylar, altuzay, taban ve alttaban, metrik uzaylar, iç ve dış noktalar, sınır noktaları, süreklilik ve homeomorfizma, çarpım uzayı, birinci ve ikinci sayılabilir uzaylar.

M.582 Genel Topoloji II (3-0)3:

Diziler, ağ ve süzgeç, ayırma aksiyomları, kompaktlık ve kompaktlaştırma, bağlantılı ve yol bağlantılı uzaylar.

M.583 Temel Topolojik Kavramlar (*) (3-0)3:

Topolojik uzay, açık ve kapalı küme, komşuluk, metrik uzaylar, taban ve alt taban, sürekli fonksiyonlar ve homeomorfizm, bağlantılılık ve kompaktlık, topolojik vektör uzayları ve norm, tamlık ve tamlama, bölüm uzayları, kategori ve funktor, homotopi.

M.584 Kategori Teori (3-0)3:

Kategorinin tanımı ve örnekleri, dual kategori, başlangıç ve sonuç nesneleri, sıfır nesne, çarpım ve dış çarpım, sonlu çarpım, eşitleyici(equaliser) ve dış eşitleyici, pullbak ve pushout.

Funktorlar ve örnekleri, doğal dönüşümler, denk kategoriler, izomorfizmler.
M.585 Cebirsel Topolojiye Giriş (3-0)3:

Dönüşümlerin homotopisi, homotopi denklik ve denklik bağıntısı, rölatif (relative) homotopi, büzülebilir uzay, eğrilerin homotopisi, esas grup, Örtü dönüşümü ve örtü uzayı, eğrilerin yükseltmeleri, homotopinin yükseltmesi, H-gruplar.

M.586 Topolojik Gruplar (3-0)3:

Gruplar, topolojik uzaylar, topolojik gruplar, homojen uzaylar, topolojik grupların izomorfizmi, lokal kompakt gruplar, Lie grup kavramı, kompakt grupların yapısı, lokal izomorfik gruplar, Lie cebiri, kompakt Lie grupların yapısı .

M.587 Grupoidler I (3-0)3:

Grupoid tanımı ve örnekleri, geçişli grupoidler, alt grupoidler, çarpım grupoidleri, grupoidin bileşenleri, H-grupoidler, esas (principal) demet ve grupoidler.

M.588 Grupoidler II (3-0)3:

Temel grupoid örtü dönüşümleri, örtü grupoidleri, örtü grupoidlerinin varlığı, serbest (free) grupoidler, bölüm grupoidleri.

M.589 Topolojik Grupoidler I (3-0)3:

Topolojik grupoidler ve örnekleri, topolojik grupoidlerin morfizmleri, lokal aşikar topolojik grupoidler, temel H-uzayları ve topolojik grupoidler, yükseltilebilir topoloji, topolojik temel grupoid.