Mavzu: chiziqsiz programmalashtirish. Reja

P₁x₁ + P₂x₂+ … + P_nx_n = P₀
yoyilmada o‘zaro chiziqli bog‘liq bo‘lmagan P_i vektorlarning koeffitsientlaridan iborat bo‘lishi zarur va yetarli.
3-xulosa. Chiziqli programmalash masalasi tayanch yechimlaridan tashkil topgan to‘plam K qavariq to‘plamning chetki nuqtalar to‘plamiga mos keladi va aksincha, har bir tayanch yechim K to‘plamning biror chetki nuqtasiga mos keladi.
4-xulosa. Chiziqli programmalash masalasining optimal yechimini K to‘plamning chetki nuqtalari orasidan qidirish kerak.

10.2. Chiziqli programmalashning Simpleks masalasi

O‘tgan darsda biz tanishgan simpleks usul bilan ixtiyoriy ko‘rinishda berilgan ChP masalasini yechish mumkin. Dansig yaratgan simpleks usul esa, har bir tenglamada bittadan ajratilgan no'malum (bazis o‘zgaruvchi) qatnashishi shartiga asoslangan. Boshqacha aytganda ChP masalasi quyidagi ko‘rinishda berilgandagina Dansig usulini qo‘llash mumkin:

x₁ іі 0, x₂ іі 0, …, x_n іі 0, (2)
Y_min = c₀ + c₁x₁ + c₂x₂+ … + c_nx_n (3)

1. 
   sistemani vektor shaklida yozib olaylik
   

P₁x₁ + P₂x₂+ … + P_mx_m + P_m+1x_m+1+ … + P_nx_n = P₀
Bu yerda
P₁, P₂, …, P_m vektorlar sistemasi m-o‘lchovli fazoda o‘zaro chiziqli erkli bo‘lgan birlik vektorlar sistemasidan iborat. Ular m o‘lchovli fazoning bazisini tashkil qiladi. Ushbu vektorlarga mos keluvchi x₁,x₂,…,x_m o‘zgaruvchilarni «bazis o‘zgaruvchilar» deb ataymiz.

1.