Mchj nodavlat oliy

Teorema 1. Oddiy kasr maxrajning kanonik kengayishida
kamaytirilmasin n 2 va 5 dan farq qiladigan asosiy omil mavjud. Keyin oddiy kasrni cheksiz davriy o'nlik kasr bilan ifodalash mumkin.
Dalillar. Natural sonni bo'lish jarayoni biz allaqachon bilamiz m tabiiy son
uchun n cheksiz bo'ladi. Keling, vaqti-vaqti bilan bo'lishini ko'rsataylik.
Darhaqiqat, bo'linish paytida m ustida n qolgan qismi kichikroq
bo'ladi n, o'sha. shakl 1, 2, ..., ( n- 1), shundan ko'rinib turibdiki, turli xil qoldiqlar soni cheklangan va shuning uchun ma'lum bir qadamdan boshlab,

qoldiq takrorlanadi, bu qismning o'nlik kasrlarini va cheksiz o'nlikni takrorlashga olib keladi. kasr davriy bo'ladi. Yana ikkita teorema mavjud. Teorema 2. Agar kamaytirilmaydigan kasrning maxrajini asosiy omillarga kengaytirishga 2 va 5 raqamlari kiritilmagan bo'lsa, u holda bu kasrni cheksiz o'nli kasrga aylantirish sof davriy kasrga olib keladi, ya'ni. kasr, uning davri kasrdan keyin darhol boshlanadi. Teorema 3. Agar maxrajning kengayishi 2 (yoki 5) omillarni yoki ikkalasini o'z ichiga olsa, unda cheksiz davriy kasr aralashtiriladi, ya'ni. vergul bilan davr boshi o'rtasida bir nechta raqamlar bo'ladi (davrgacha), ya'ni 2 va 5 omillarning ko'rsatkichlari kattaroq. O'quvchi 2 va 3-teoremalarni mustaqil ravishda isbotlashga taklif qilinadi.

Foydalanilgan sayt va kitoblar 1.https://fayllar.org/
2.https://edarslik.uz/ 3.https://library.samdu.uz/