Mchj nodavlat oliy
I r r a t s i o n a l s o n l a r . H a q i q i y s o n l a r
Yüklə 4,2 Mb.
|
J a v o b . 1) 2)
I r r a t s i o n a l s o n l a r . H a q i q i y s o n l a r .Matematikada cheksiz o`nli davriy kasrlar bilan bir qatorda cheksiz o`nli nodavriy kasrlar ham qaraladi. Masalan: 0,1010010001… kasrda birinchi 1 raqamidan keyin bitta nol, ikkinchi 1 raqamidan keyin ikkita nol, uchinchi 1 dan keyin uchta nol turibdi va hokazo, bu kasr nodavriy kasrdir. Shuningdek, verguldan keyin ketma-ket barcha natural sonlar yozilgan 0,123456… kasr ham nodavriy kasrdir. Cheksiz o`nli nodavriy kasrlar irratsional sonlar deyiladi. Ratsional va irratsional sonlar haqiqiy sonlar to`plamini tashkil qiladi. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar va taqqoslash qoidalari shunday kiritiladiki, natijada bu amallarning, tenglik va tengsizliklarning ratsional sonlar uchun xossalari butunlay saqlanadi. Kvadrat ildiz chiqarish amaliga murojaat qilamiz. Oliy matematika kursida istalgan haqiqiy nomanfiy sondan kvadrat ildiz chiqarish mumkinligini isbot qilamiz. Masalan, − ratsional son, … − irratsional son. va hokazo sonlar, ya’ni natural sonlarning kvadratlari bo`lmagan natural sonlardan olingan kvadrat ildizlar ham irratsional sonlardir. Irratsional sonlar faqat kvadrat ildiz chiqarish natijasidagina hosil bo’lmasligini ta’kidlaymiz. Masalan, aylana uzunligining uning diametriga nisbatiga teng bo’lgan soni irratsional sondir. sonini irratsional sondan kvadrat ildiz chiqarish yo’li bilan hosil qilib bo’lmaydi. Amalda kvadrat ildizlarning talab qilingan aniqlikdagi taqribiy qiymatlarini topish uchun jadvallar, mikrokalkulatorlar va boshqa hisoblash vositalaridan foydalaniladi. 3 – m a s a l a. ni taqribiy hisoblash formulasi yordamida hisoblang, bunda va yaqinlashish xatoligi dan oshmaydi. Yaqinlashish xatoligi esa Demak, haqiqiy son 0,002 gacha aniqlikda 4,125 ratsional son bilan almashtirilishi mumkin. Shunday qilib, irratsional sonlar ustida amallar amaliy jihatdan ularning o’nli yaqinlashishlari ustida amallar bilan almashtiriladi. Geometrik nuqtai nazardan haqiqiy sonlar son o’qining nuqtalari bilan tasvirlanadi (46 - rasm). Har bir haqiqiy songa son o’qining yagona nuqtasi mos keladi va son o’qining har bir nuqtasiga yagona haqiqiy son mos keladi. Yüklə 4,2 Mb. Dostları ilə paylaş:
|