Mövzu Ehtimalın klassik tərifi ( 2 saat) plan

Teorem 1. Uyuşmayan hadisə­lərinin birləş­məsi­nin ehtimalı onların ehtimalları cəminə bərabərdir.

İsbatı. Doğrudan da, və hadisələrinin ehtimalları müvafiq olaraq və -ə bərabərdir:

,

hadisəsi sayda elementar hadisələrdən ibarətdir və elementar hadisələrindən heç biri hadisəsinə daxil deyildir. Ona görə də klassik ehtimalın tərifinə görə

Deməli,

Bu teoremə ehtimalların toplanması qaydası (qanunu) da deyilir.

Nəticə 1.

Doğrudan da, və hadisələri uyuşmayan hadisələr, onların birləşməsi isə yəqin hadisədir:

Ehtimalların toplanması qanununa görə

Buradan isə

olur.

Mümkün olmayan hadisənin yəqin hadisənin tamamlayıcısı olduğunu nəzərə alsaq, buradan xüsusi halda, mümkün olmayan hadisənin klassik ehtimalının sıfıra bərabər olduğu alınır:



2.2. Qutu sxemi
Elementar hadisələrin eyni ehtimallı və sonlu sayda olması tələbləri klassik sxemin tətbiqini məhdudlaşdırır. Bir çox hallarda elementar hadisələrin eyni ehtimallı olmasını müəyyən etmək çox çətin olur. Bəzən də xarici görünüşcə oxşar olan müxtəlif elementar hadisələrə bir hal kimi baxılması səhvinə yol verilir. Göstərilən nöqsanlarla yanaşı klassik ehtimal özünün sadəliyi ilə fərqlənir və hadisənin klassik ehtimalını hesablamaq üçün kombinator analizin bəzi düsturlarını bilmək kifayətdir.

Klassik sxemin tətbiqinin məhdudluğuna baxmayaraq o, bir sıra vacib praktiki məsələlərin həllində geniş surətdə istifadə edilir. sayda elementdən ibarət çoxluğa baxaq. Bu çoxluğun təbiəti bizi maraqlandırmır. O, müəyyən əlamətə malik və malik olmayan məsələn, keyfiyyətli və qüsurlu məmulatlar çoxluğu, hər biri nəmli və yaxud nəmsiz olan toxumlar çoxluğu və s. ola bilər.

Bəzi hallarda məmulatın keyfiyyətini yoxladıqda o, sıradan çıxır. Məsələn, məhsulun keyfiyyətinə nəzarəti həyata keçirərkən nəzarət əməliyyatı nəticəsində məhsul satış üçün yararsız hala düşür. Bu halda məmulatların hamısının deyil, onların müəyyən hissəsinin keyfiyyəti yoxlanılır.

Belə hallar qutu sxemi vasitəsilə təsvir edilir: Qutuda sayda ağ, sayda isə qara rəngli kürəcik vardır. Qutudan təsadüfi qaydada kürəcik ardıcıl olaraq çıxarılır. Çıxarılan kürəciklərdən qədər kürəciyin ağ rəngli olması hadisəsinin ehtimalını hesablayaq.

Aşağıdakı iki hala baxaq: